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文檔簡介

正方形的判定有一個角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個角是直角有一組鄰邊相等且有一個角是直角正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間的關(guān)系判斷四邊形是正方形有哪些方法？2、先說明它是矩形，再說明這個矩形有一組鄰邊相等．3、先說明它是菱形，再說明這個菱形有一個角是直角．1、先說明它是平行四邊形，再說明有一組鄰邊相等，有一個角是直角。(定義法）一展身手1、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC例1：已知：如圖(2)，點A’、B’、C’、D’分別是正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，求證：四邊形A'B'C'D'是正方形。

分析:你能先證明四邊形是矩形嗎？

2.已知:如圖,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分線,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分別是E、F.FABCDE試說明：四邊形DEBF是正方形.解:∵DF⊥BC,DE⊥AB,∴∠DEB=∠DFB=90°,而∠ABC=90°,∴四邊形DEBF是矩形∵BD平分∠ABC,DF⊥BC,DE⊥AB,∴DE=DF∴四邊形DEBF是正方形

反饋檢測ODCBA如圖，分別延長等腰直角三角形OAB的兩條直角邊AO和BO，使OC=OA，OD=OB求證：四邊形ABCD是正方形。7.如圖，在直角三角形中，∠C=90°，∠A、∠B的平分線交于點D。DE⊥AC，DF⊥AB。求證:四邊形CEDF為正方形ABCDEFG證明：過點D作DG⊥AB，垂足為G∵AD是∠CAB的平分線DE⊥AC，DG⊥AB∴DE=DG同理：DG=DF∴ED=DF∵DE⊥AC，DF⊥AB∴∠DEC=∠DFC=90°

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