2023年華東師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷-2

華東師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（單選擇，每小題4分，共40分）1．（4分）分式有意義的條件是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠0 D．x≠32．（4分）點(diǎn)A（﹣1，﹣2022）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（4分）如圖，在?ABCD中，若∠A＝∠D+40°，則∠B的度數(shù)為（）A．110° B．70° C．55° D．35°4．（4分）矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直 C．對角線相等 D．四個角都是直角5．（4分）下列等式一定成立的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝6．（4分）對甲、乙、丙、丁四名選手進(jìn)行射擊測試，每人射擊10次，平均成績均為9.5環(huán)，方差如表所示：則四名選手中成績最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差1.340.162.560.21A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（4分）已知一次函數(shù)y＝kx+4（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且y隨x的增大而增大，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（）A．（1，2） B．（2，4） C．（3，5） D．（4，0）8．（4分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC9．（4分）“某學(xué)校改造過程中整修門口2000m的道路，但是在實(shí)際施工時，……，求實(shí)際每天整修道路多少米？”在這個題目中，若設(shè)實(shí)際每天整修道路xm，可得方程，則題目中用“……”表示的條件應(yīng)是（）A．每天比原計(jì)劃多修5m，結(jié)果提前10天完成 B．每天比原計(jì)劃多修5m，結(jié)果延期10天完成 C．每天比原計(jì)劃少修5m，結(jié)果延期10天完成 D．每天比原計(jì)劃少修5m，結(jié)果提前10天完成10．（4分）如圖，P是邊長為2的正方形ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，Q為邊BC上一動點(diǎn)，連接PA、PD、PQ，則PA+PD+PQ的最小值為（）A．4 B．3 C．3+ D．2+二、填空題（每小題4分，共24分）11．（4分）新型冠狀病毒的大小約為0.00000125米，將0.00000125用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（4分）有5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，另有15個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，那么所有這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．13．（4分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4）、（m，n），則mn的值為．14．（4分）已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AB＝5cm，則矩形對角線的長是cm．15．（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰好在邊AD上，則BE2+CE2的值為．16．（4分）平面直角坐標(biāo)系中，對于不在坐標(biāo)軸上的P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)，規(guī)定其坐標(biāo)“積和”運(yùn)算為：P⊕Q＝x1y1+x2y2．若A，B，C，D四個點(diǎn)的“積和”運(yùn)算滿足：A⊕B＝B⊕C＝C⊕D＝D⊕B，若A，B，C，D為不在坐標(biāo)軸上的四個不相同的點(diǎn)，則下列關(guān)于以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的結(jié)論：①四邊形ABCD可以是平行四邊形；②四邊形ABCD可以是菱形；③四邊形ABCD可以是矩形；④四邊形ABCD不可能是正方形；其中正確的．（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（共86分）17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）已知：如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，過點(diǎn)D作DE⊥DC，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥AB，交AC于點(diǎn)F．求證：CE＝AF．19．（8分）先化簡，再求值：，其中m＝5．20．（8分）2022年2月6日晚，中國女足在第20屆亞洲杯決賽中以3：2逆轉(zhuǎn)奪冠！我校掀起了一股學(xué)女足精神的熱潮！為了學(xué)生豐富的課外活動，學(xué)校在開學(xué)初購進(jìn)了A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費(fèi)了2500元，購買B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍．已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元？21．（8分）如圖，四邊形ABCD為正方形．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）求反比例函數(shù)的解析式．22．（10分）如圖，在等邊△ABC中，BC＝12．（1）求作：以∠B為一個內(nèi)角的菱形BDEF，使頂點(diǎn)E在AC邊上；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求菱形BDEF的周長．23．（10分）學(xué)生的心理健康教育一直是學(xué)校的重要工作，為了了解學(xué)生的心理健康狀況，某校進(jìn)行了心理健康情況調(diào)查，現(xiàn)從八、九年級各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果（滿分為100分，分?jǐn)?shù)用x表示，共分成四組：A：x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100）進(jìn)行整理、描述和分析，當(dāng)分?jǐn)?shù)不低于85分說明心理健康，下面給出部分信息．八年級隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的分?jǐn)?shù)是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，92，92，92，93，93，95，95，96，96，97，99．九年級隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的分?jǐn)?shù)中，A、B兩組數(shù)據(jù)個數(shù)相等，B、C兩組的數(shù)據(jù)是：86，88，88，89，91，91，91，92，92，93．年級八年級九年級平均數(shù)9089.5中位數(shù)ab健康率80%m%根據(jù)以上信息，回答下列問題：填空：（1）a＝，b＝；m＝．（2）若該校八年級有800名學(xué)生，九年級有700名學(xué)生，估計(jì)這兩個年級心理健康的學(xué)生一共有多少人？24．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．（1）證明：∠BAC＝∠DAC；（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使得∠EFD＝2∠ACD，并說明理由．25．（14分）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，某直線l1繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的直線l2稱為l1的“旋轉(zhuǎn)垂線”．（1）求出直線y＝﹣x+5的“旋轉(zhuǎn)垂線”的解析式；（2）若直線y＝k1x+b1（k1≠0，b1≠0）的“旋轉(zhuǎn)垂線”為直線y＝k2x+b2.求證：k1?k2＝﹣1；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)P是直線y＝﹣x﹣1上一點(diǎn)，∠ABP＝45°度，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

華東師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷參考答案與試題解析一、選擇題（單選擇，每小題4分，共40分）1．【解答】解：∵x﹣3≠0，∴x≠3．故選：D．2．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣1，﹣2022）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)A（﹣1，﹣2022）在第三象限．故選：C．3．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∠B＝∠D，∴∠A+∠D＝180°，∵∠A＝∠D+40°，∴∠D＝70°，∴∠B＝70°，故選：B．4．【解答】解：矩形的性質(zhì)有：四個角都是直角，對角線互相平分且相等，∴對角線互相垂直不是矩形的性質(zhì)，故選：B．5．【解答】解：A、≠，故A不符合題意；B、＝．故B符合題意；C、≠，故C不符合題意；D、≠，故D不符合題意；故選：B．6．【解答】解：∵2.56＞1.34＞0.21＞0.16，∴乙的方差最小，∴成績最穩(wěn)定的是乙，故選：B．7．【解答】解：根據(jù)題意，得k＞0，將點(diǎn)（1，2）代入y＝kx+4，得k+4＝2，解得k＝﹣2，故A選項(xiàng)不符合題意；將（2，4）代入y＝kx+4，得2k+4＝4，解得k＝0，故B選項(xiàng)不符合題意；將點(diǎn)（3，5）代入y＝kx+4，得3k+4＝5，解得k＝，故C選項(xiàng)符合題意；將點(diǎn)（4，0）代入y＝kx+4，得4k+4＝0，解得k＝﹣1，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．8．【解答】解：A、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可以判定，故不符合題意；B、根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以判定，故不符合題意；C、無法判定，四邊形可能是等腰梯形，也可能是平行四邊形，故符合題意；D、根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可以判定，故不符合題意；故選：C．9．【解答】解：∵x表示實(shí)際每天整修道路的長度，∴方程中出現(xiàn)的（x﹣5）表示原計(jì)劃每天整修道路的長度，∴在實(shí)際施工時，每天比原計(jì)劃多修5m．∵工作時間＝工作總量÷工作效率，結(jié)合所列方程為，∴結(jié)果提前10天完成，∴題目中用“……”表示的條件應(yīng)是：每天比原計(jì)劃多修5m，結(jié)果提前10天完成．故選：A．10．【解答】解：如圖，將△APD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AFE，∴AP＝AF，∠PAF＝60°＝∠EAD，AE＝AD，∴△AFP是等邊三角形，△AED是等邊三角形，∴AP＝PF＝AF，作EH⊥BC于H，交AD于G．∴∠AEG＝30°，∴AG＝1，EG＝∵PA+PD+PQ＝EF+FP+PQ，∴當(dāng)點(diǎn)Q，點(diǎn)F，點(diǎn)E，點(diǎn)Q四點(diǎn)共線且垂直BC時，PA+PD+PQ有最小值為EH，∵GH＝AB＝2，∴EH＝2+，∴PA+PD+PQ的最小值+2，故選：D．二、填空題（每小題4分，共24分）11．【解答】解：0.00000125＝1.25×10﹣6．故答案為：1.25×10﹣6．12．【解答】解：由題意可得，所有這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝17．故答案為：17．13．【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），∴k＝2×4＝8，∴mn＝8，故答案為：8．14．【解答】解：∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝180°﹣120°＝60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∵AB＝5cm，∴OA＝OB＝AB＝5，∴AC＝2AO＝10，BD＝AC＝10．故答案為：10．15．【解答】解：∵BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD∴∠EBC＝∠ABC，∠ECB＝∠BCD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB＝CD＝2，BC＝AD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠EBC+∠ECB＝90°，∴∠BEC＝90°，∴BE2+CE2＝BC2，∵AD∥BC，∴∠EBC＝∠AEB，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABE，∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE＝3，同理可證DE＝DC＝3，∴DE+AE＝AD＝6，∴BE2+CE2＝BC2＝AD2＝36．故答案為：36．16．【解答】解：∵A⊕B＝B⊕C＝C⊕D＝D⊕B，∴x1y1+x2y2＝x2y2+x3y3＝x3y3+x4y4＝x4y4+x2y2，∴x1y1＝x2y2＝x3y3＝x4y4，∴點(diǎn)A，B，C，D在同一反比例函數(shù)的圖象上，∴以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形可以是平行四邊形或矩形，不可能是菱形，也不可能是正方形．故答案為：①③④．三、解答題（共86分）17．【解答】解：原式＝1+﹣＝1．18．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴∠DCE＝∠BAF．又∵DE⊥DC，BF⊥AB，∴∠CDE＝∠ABF＝90°．在△DCE與△BAF中，．∴△DCE≌△BAF（ASA）．∴CE＝AF．19．【解答】解：原式＝（﹣）?＝?＝，當(dāng)m＝5時，原式＝＝．20．【解答】解：設(shè)購買一個A品牌足球需要x元，則購買一個B品牌足球需要（x+30）元，依題意得：＝2×，解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，且符合題意，∴x+30＝50+30＝80．答：購買一個A品牌足球需要50元，購買一個B品牌足球需要80元．21．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），∴AB＝2﹣（﹣3）＝5，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD⊥AB，AD＝AB＝5，∴D（5，2），故答案為：（5，2）；（2）由（1）可得C（5，﹣3），∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，∴﹣3＝，解得k＝﹣15，∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝﹣．22．【解答】解：（1）如圖，四邊形BDEF即為所求；（2）由作圖可知，EF是△ABC的中位線，∴EF＝BC＝6，∴菱形BDEF的周長為24．23．【解答】解：（1）八年級測試成績的中位數(shù)a＝（92+92）＝92，九年級測試成績的中位數(shù)b＝×（91+91）＝91，九年級測試成績分?jǐn)?shù)不低于85分的人數(shù)所占百分比為×100%＝80%，∴m＝80，故答案為：92；91；80；（2）估計(jì)這兩個年級心理健康的學(xué)生一共有800×80%+700×80%＝1200（人）．答：估計(jì)這兩個年級心理健康的學(xué)生一共有1200人．24．【解答】（1）證明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC＝∠DAC．（2）證明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，∵∠BAC＝∠DAC，∴∠DCA＝∠DAC，∴AD＝CD，∴AB＝AD＝CB＝CD，∴四邊形ABCD是菱形．（3）解：當(dāng)BE⊥CD時，∠EFD＝2∠ACD，理由：∵△ABC≌△ADC，∴∠ACB＝∠ACD，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACD＝2∠ACD，在△FCD和△FCB中，，∴△FCD≌△FCB（SAS），∴∠FDC＝∠FBC，∵BE⊥CD，∴∠FED＝∠BEC＝90°，∴∠EFD+∠FDC＝90°，∠BCE