2022年蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷

八年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．請把正確答案涂在答題卡上）1．（4分）在平面直角坐標系中，點（﹣1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（4分）下列函數(shù)關(guān)系式：①y＝﹣x；②y＝2x+11；③y＝x2+x+1；④．其中一次函數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（4分）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則k、b的值為（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜04．（4分）點P坐標為（2﹣a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是（）A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（3，﹣3）或（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6）5．（4分）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≠3 C．x＞0且x≠3 D．x≥0且x≠36．（4分）點P1（x1，y1），點P2（x2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣4x+3圖象上的兩個點，且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y(tǒng)27．（4分）點點與圓圓同學(xué)相約去博物館，點點同學(xué)從家步行出發(fā)去汽車站，等了圓圓一會兒后再一起乘客車去博物館，如圖是點點同學(xué)離開家的路程y（千米）和所用時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，則（）A．點點同學(xué)從家到汽車站的步行速度為0.1千米/時 B．點點同學(xué)在汽車站等圓圓用了30分鐘 C．客車的平均速度是30千米/時 D．圓圓同學(xué)乘客車用了20分鐘8．（4分）直線l1：y＝k1x+b與直線l2：y＝k2x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集為（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣29．（4分）已知一次函數(shù)y＝ax+b（a、b是常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如下表：x﹣3﹣2﹣10123y﹣4﹣202468下列說法中，錯誤的是（）A．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 B．函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小 C．方程ax+b＝0的解是x＝﹣1 D．不等式ax+b＞0的解集是x＞﹣110．（4分）一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），若如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．甲、乙兩地相距1000千米 B．點B的實際意義是兩車出發(fā)后3小時相遇 C．動車從甲地到達乙地時間是3.5小時 D．動車的速度是250千米/小時二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在答題卡上）11．（5分）如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（﹣2，3），嘴唇C點的坐標為（﹣1、1），則此“QQ”笑臉右眼B的坐標．12．（5分）一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，當y＞0時，則x．13．（5分）已知直線y＝kx+b經(jīng)過點（﹣2，2），并且與直線y＝2x+1平行，那么b＝．14．（5分）A，B兩地相距240km，甲貨車從A地以40km/h的速度勻速前往B地，到達B地后停止．在甲出發(fā)的同時，乙貨車從B地沿同一公路勻速前往A地，到達A地后停止．兩車之間的路程y（km）與甲貨車出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線CD﹣DE﹣EF所示．其中點C的坐標是（0，240），點D的坐標是（2.4，0），則點E的坐標是．三、解答題（共八道題，90分）15．（12分）如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）．（1）寫出點A、B的坐標：A（，）、B（，）（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面積為．16．（10分）矩形的周長是8cm，設(shè)一邊長為xcm，另一邊長為ycm，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）在如圖所示的平面直角坐標系中，作出所求函數(shù)的圖象．17．（10分）如圖，直線y＝2x與直線y＝kx+b交于點，并且過點B（3，0）．（1）求直線y＝kx+b的解析式；（2）直接寫出不等式（k﹣2）x+b≤0的解集．18．（10分）已知y與x+1.5成正比例，且x＝2時，y＝7．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）將（1）所得的函數(shù)圖象向下平移幾個單位，能經(jīng)過點（2，﹣1）？19．（12分）某電話公司開設(shè)了兩種手機通訊業(yè)務(wù)，甲種業(yè)務(wù)：使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；乙種業(yè)務(wù)：不交月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（指市話）．若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費用分別為y1（元）和y2（元）．（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)每月可能的通話時間，作為消費者選用哪種繳費方式更實惠．20．（12分）某城市為了節(jié)約用水，采用分段收費標準．若某戶居民每月應(yīng)交水費y（元）與用水量x（噸）之間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖形回答：（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達式．（2）若某戶居民某月交了水費19.5元，則該戶居民用了多少噸水？21．（12分）如圖，直線l1的解析式為y＝﹣3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A、B，直線l1、l2交于點C．（1）求直線l2的解析表達式；（2）求△ADC的面積；（3）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請求出點P的坐標．22．（12分）在我國新型冠狀病毒防控形勢好轉(zhuǎn)的態(tài)勢下，各行各業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)所需的“消殺防護“設(shè)備成為急需物品．某醫(yī)藥超市庫存的甲，乙兩種型號“消殺防護“套裝共40套全部售完，售后統(tǒng)計甲型號套裝每套的利潤為200元，乙型號套裝每套的利潤為180元，兩種型號“消殺防護”套裝售完后的總利潤為7600元．（1）請計算本次銷售中甲，乙兩種型號“消殺防護“套裝各銷售了多少套．（2）由于企業(yè)迫切需求，該醫(yī)藥超市決定再次購進40套甲，乙兩種型號的“消殺防護”套裝，商場規(guī)定甲型號套裝的采購數(shù)量不得超過乙型號的2倍，請你通過計算說明如何采購才能讓第二次銷售獲得最大利潤．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．請把正確答案涂在答題卡上）1．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【解答】解：點（﹣1，2）在第二象限．故選：B．2．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．【解答】解：①y＝﹣x是一次函數(shù)；②y＝2x+11是一次函數(shù)；③y＝x2+x+1是二次函數(shù)；④是反比例函數(shù)．故選：B．3．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過一、三象限可知k＞0，由函數(shù)的圖象與y軸的正半軸相交可知b＞0，進而可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過一、三象限，∴k＞0，∵函數(shù)的圖象與y軸的正半軸相交，∴b＞0．故選：A．4．【分析】點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數(shù)，就可以得到方程求出a的值，從而求出點的坐標．【解答】解：∵點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數(shù)，∴分以下兩種情況考慮：①橫縱坐標相等時，即當2﹣a＝3a+6時，解得a＝﹣1，∴點P的坐標是（3，3）；②橫縱坐標互為相反數(shù)時，即當（2﹣a）+（3a+6）＝0時，解得a＝﹣4，∴點P的坐標是（6，﹣6）．所以點P的坐標是（3，3）或（6，﹣6）．故選：D．5．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：y＝中自變量x的取值范圍是x≠3，故選：D．6．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)），當k＜0時，y隨x的增大而減小解答即可．【解答】解：根據(jù)題意，k＝﹣4＜0，y隨x的增大而減小，因為x1＜x2，所以y1＞y2．故選：A．7．【分析】直接利用函數(shù)圖象進而分析得出符合題意跌答案．【解答】解：點點同學(xué)從家到汽車站的步行速度為：2÷20＝0.1（千米/分），故選項A不合題意；點點同學(xué)在汽車站等圓圓用了：30﹣20＝10（分鐘），故選項B不合題意；客車的平均速度為：（17﹣2）÷＝30（千米/時），故選項C符合題意；圓圓同學(xué)乘客車用了：60﹣30＝30（分鐘），故選項D不合題意；故選：C．8．【分析】y＝k1x+b與直線l2：y＝k2x+c在同一平面直角坐標系中的交點是（1，﹣2），根據(jù)圖象得到x＜1時不等式k1x+b＜k2x+c成立．【解答】解：由圖可得：l1與直線l2在同一平面直角坐標系中的交點是（1，﹣2），且x＜1時，直線l1的圖象在直線l2的圖象下方，故不等式k1x+b＜k2x+c的解集為：x＜1．故選：B．9．【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)判定圖象經(jīng)過第一、二、三象限，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答．【解答】解：A、由表格的數(shù)據(jù)可知圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故A正確；B、圖象經(jīng)過第一、二、三象限，函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，故B錯誤；C、由x＝﹣1時，y＝0可知方程ax+b＝0的解是x＝﹣1，故C正確；D、由函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，所以不等式ax+b＞0，解集是x＞﹣1，故D正確；故選：B．10．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：由圖象可得，甲、乙兩地相距1000千米，故選項A正確；點B的實際意義是兩車出發(fā)后3小時相遇，故選項B正確；普通列出的速度為1000÷12＝（千米/小時），動車的速度為：1000÷3﹣＝250（千米/小時），故選項D正確；動車從甲地到達乙地時間是1000÷250＝4（小時），故選項C錯誤；故選：C．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在答題卡上）11．【分析】根據(jù)A點坐標作出直角坐標系，然后可寫出B點坐標．【解答】解：畫出直角坐標系為，則笑臉右眼B的坐標（0，3）．故答案為（0，3）．12．【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象進行解答即可．【解答】解：∵由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象可知，當x＜2時，函數(shù)的圖象在x軸上方，∴當y＞0時，x＜2．故答案為：＜2．13．【分析】根據(jù)兩直線平行的問題得到k＝2，然后把（﹣2，2）代入y＝2x+b可計算出b的值．【解答】解：∵直線y＝kx+b與直線y＝2x+1平行，∴k＝2，把（﹣2，2）代入y＝2x+b得2×（﹣2）+b＝2，解得b＝6．故答案為6；14．【分析】根據(jù)點C與點D的坐標即可得出乙貨車的速度，進而得出乙貨車從B地到A地所用時間，據(jù)此即可得出點E的坐標．【解答】解：根據(jù)題意可得，乙貨車的速度為：240÷2.4﹣40＝60（km/h），∴乙貨車從B地到A地所用時間為：240÷60＝4（小時），當乙貨車到達A地時，甲貨車行駛的路程為：40×4＝160（千米），∴點E的坐標是（4，160）．故答案為：（4，160）．三、解答題（共八道題，90分）15．【分析】（1）A在第四象限，橫坐標為正，縱坐標為負；B的第一象限，橫縱坐標均為正；（2）讓三個點的橫坐標減2，縱坐標加1即為平移后的坐標；（3）△ABC的面積等于邊長為3，4的長方形的面積減去2個邊長為1，3和一個邊長為2，4的直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：（1）寫出點A、B的坐標：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）△ABC的面積＝3×4﹣2××1×3﹣×2×4＝5．16．【分析】（1）矩形的邊長＝周長的一半﹣另一邊長，把相關(guān)數(shù)值代入即可；（2）利用（1）中所求解析式求出圖象與x，y軸交點坐標，畫出函數(shù)圖象即可．【解答】解：（1）∵矩形的周長是8cm，∴矩形的一組鄰邊的和為4cm，∵一邊長為xcm，另一邊長為ycm．∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝4﹣x，自變量x的取值范圍是0＜x＜4；（2）函數(shù)圖象如圖所示．17．【分析】（1）先把代入已知的y＝2x求出m的值，通過A，B兩點利用待定系數(shù)法求出直線y＝kx+b的解析式；（2）不等式可變換為kx+b≤2x．實際上求y＝kx+b小于等于y＝2x時的x的取值范圍，利用圖象可以直接寫出．【解答】解：（1）∵在直線y＝2x上，∴，即．∵，B（3，0），∴．解得：．∴y＝﹣2x+6；（2）如圖所示，直線y＝2x與直線y＝kx+b交于點，則不等式（k﹣2）x+b≤0的解集的解集為．18．【分析】（1）設(shè)y＝k（x+1.5），再把x＝2時，y＝7代入求出k的值即可；（2）設(shè)向下平移n個單位經(jīng)過點（2，﹣1），再把點（2，﹣1）代入求出n的值即可．【解答】解：（1）∵y與x+1.5成正比例，∴設(shè)y＝k（x+1.5），∴x＝2時，y＝7，∴k（2+1.5）＝7，解得k＝2，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝2x+3，（2）設(shè)向下平移n個單位經(jīng)過點（2，﹣1），∵y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+3，∴平移后的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+3﹣n，∴4+3﹣n＝﹣1，解得n＝8，即下移8個單位．19．【分析】（1）根據(jù)兩種費用的繳費方式分別列式計算即可得解；（2）先寫出兩種繳費方式的函數(shù)關(guān)系式，再分情況列出不等式然后求解即可．【解答】解：（1）由題意可知：y1＝50+0.4x，y2＝0.6x；（2）y1＝50+0.4x，y2＝0.6x，當y1＞y2即50+0.4x＞0.6x時，x＜250，當y1＝y(tǒng)2即50+0.4x＝0.6x時，x＝250，當y1＜y2即50+0.4x＜0.6x時，x＞250，所以，當通話時間小于250分鐘時，選擇乙種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠，當通話時間等于250分鐘時，選擇兩種通信業(yè)務(wù)一樣，當通話時間大于250分鐘時，選擇甲種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠．20．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）根據(jù)19.5＞12.5可知，該用戶用水超過5噸，然后將y＝19.5代入相應(yīng)的函數(shù)解析式中計算即可．【解答】解：（1）當0≤x≤5時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx，∵點（5，12.5）在該函數(shù)圖象上，∴5k＝12.5，解得k＝2.5，即當0≤x≤5時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2.5x；當x＞5時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax+b，∵點（5，12.5），（8，23）在該函數(shù)圖象上，∴，解得，即當x＞5時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝3.5x﹣5，由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝；（2）∵19.5＞12.5，∴該戶居民用水超過5噸，令3.5x﹣5＝19.5，解得x＝7，答：該戶居民用了7噸水．21．【分析】（1）由點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析表達式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征找出點D的坐標，聯(lián)立直線AB、CD的表達式求出交點C的坐標，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ADC的面積；（3）由同底等高的三角形面積相等即可找出點P的縱坐標，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐