2025年外研版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷180考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】已知半徑為120mm的圓上，一條弧的長(zhǎng)是144mm，則此弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為A.1.2B.1.44C.1D.2、【題文】

()

43213、一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，求這個(gè)矩形菜園的最大面積（）A.79B.80C.81D.824、已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2動(dòng)點(diǎn)P、M滿足||=1，=則||2的最小值是（）A.B.C.D.5、已知雙曲線C：-=1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為2，點(diǎn)P（3，4）在雙曲線C的漸近線上，則雙曲線C的方程為（）A.B.-=1C.=1D.6、如圖，設(shè)D

是圖中邊長(zhǎng)分別為1

和2

的矩形區(qū)域，E

是D

內(nèi)位于函數(shù)y=1x(x>0)

圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E

的面積為(

)

A.ln2

B.1鈭?ln2

C.2鈭?ln2

D.1+ln2

7、定義在R

上的函數(shù)f(x)

和g(x)

其各自導(dǎo)函數(shù)f隆盲(x)f

和g隆盲(x)

的圖象如圖所示，則函數(shù)F(x)=f(x)鈭?g(x)

極值點(diǎn)的情況是(

)

A.只有三個(gè)極大值點(diǎn)，無(wú)極小值點(diǎn)B.有兩個(gè)極大值點(diǎn)，一個(gè)極小值點(diǎn)C.有一個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)D.無(wú)極大值點(diǎn)，只有三個(gè)極小值點(diǎn)評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、若是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，又則的解集為____.9、（2x+1）6的展開式中含x2的項(xiàng)為____．10、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，中，BC1與平面BB1D1D所成角為____．

11、【題文】已知平面上的向量滿足設(shè)向量則的最小值是____。12、設(shè)α；β，γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：

①若m?α；n?β，α⊥β，則m⊥n；

②若m⊥α；n∥β且α∥β，則m⊥n；

③若α∥β；l?α，則l∥β；

④若α∩β=l；β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．

其中真命題的序號(hào)有____．13、從1=122+3+4=323+4+5+6+7=52

中得出的一般性結(jié)論是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共8分)21、假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；由資料顯示y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．

。x3456y2.5344.5（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=．

（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程；預(yù)測(cè)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共2分)22、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線與C相交于A,B兩點(diǎn)（1）直線斜率為1且過(guò)點(diǎn)若成等差數(shù)列，求值（2）若直線且求值.評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)23、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．24、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．25、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．26、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A2、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D3、C【分析】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為x；y，x＞0，y＞0；

∴2（x+y）=36；

∴x+y=18；

∵x＞0；y＞0；

∴矩形的面積S=xy≤==81；

當(dāng)且僅當(dāng)x=y=9時(shí)取“=”；

∴當(dāng)長(zhǎng)和寬都為9m時(shí)，面積最大為81m2；

故選：C．

設(shè)長(zhǎng)和寬分別為x；y，根據(jù)題意得到x+y=18，面積S=xy，利用基本不等式即可求解．

本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．解決實(shí)際問(wèn)題通常有四個(gè)步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問(wèn)題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．本題建立數(shù)學(xué)模型后運(yùn)用了基本不等式求解最值．【解析】【答案】C4、A【分析】解：由題△ABC為邊長(zhǎng)為的正三角形；如圖建立平面坐標(biāo)系；

由得點(diǎn)P的軌跡方程為x2+（y-3）2①；

設(shè)M（x0，y0），由得

代入①式得M的軌跡方程為

記圓心為

故選：A．

畫出圖形，建立坐標(biāo)系，求出P的軌跡方程，M的軌跡方程，然后利用方程求解||2的最小值．

本題考查軌跡方程的求法，曲線與方程的關(guān)系，幾何意義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．【解析】【答案】A5、B【分析】解：由題意，c-a=2，=

∴a=3，b=4；c=5

∴雙曲線C的方程為

故選：B．

利用雙曲線C：-=1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為2，點(diǎn)P（3，4）在雙曲線C的漸近線上，可得c-a=2，=求出a，b；即可求出雙曲線C的方程．

本題考查雙曲線的方程，考查雙曲線的性質(zhì)，求出a，b是關(guān)鍵．【解析】【答案】B6、D【分析】解：由題意；陰影部分E

由兩部分組成。

因?yàn)楹瘮?shù)y=1x(x>0)

當(dāng)y=2

時(shí)，x=12

所以陰影部分E

的面積為12隆脕2+鈭?1211xdx=1+lnx|121=1+ln2

故選D．

陰影部分E

由兩部分組成；矩形部分用長(zhǎng)乘以寬計(jì)算，曲邊梯形的面積，利用定積分計(jì)算．

本題考查面積的計(jì)算，考查定積分知識(shí)，確定陰影部分E

由兩部分組成是關(guān)鍵．【解析】D

7、C【分析】解：F隆盲(x)=f隆盲(x)鈭?g隆盲(x)

由圖象得f隆盲(x)

和g隆盲(x)

有3

個(gè)交點(diǎn)；

從左到右分分別令為abc

故x隆脢(鈭?隆脼,a)

時(shí)，F(xiàn)隆盲(x)<0F(x)

遞減；

x隆脢(a,b)

時(shí)，F(xiàn)隆盲(x)>0F(x)

遞增；

x隆脢(b,c)

時(shí)，F(xiàn)隆盲(x)<0F(x)

遞減；

x隆脢(c,+隆脼)

時(shí)，F(xiàn)隆盲(x)>0F(x)

遞增；

故函數(shù)F(x)

有一個(gè)極大值點(diǎn)；兩個(gè)極小值點(diǎn)；

故選：C

．

根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可．

本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值點(diǎn)問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．【解析】C

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于是奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x),且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，那么在x>0上遞增，又f（-2）=0，那么通過(guò)函數(shù)圖像以及性質(zhì)可知，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0,0<2;當(dāng)x>0時(shí)，則f(x)<0,則可知-2<0，綜上可知滿足不等式的解集為考點(diǎn)：奇偶性和單調(diào)性【解析】【答案】9、略

【分析】

由二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式Tr+1=Cnran-rbr

可設(shè)含x2項(xiàng)的項(xiàng)是Tr+1=C6r（2x）6-r

可知6-r=2，解得r=4

所以（2x+1）6的展開式中含x2的項(xiàng)為C64×24x2=60x2；

故答案為60x2

【解析】【答案】本題是求指定項(xiàng)的問(wèn)題，故可以利用通項(xiàng)公式Tr+1=Cnran-rbr來(lái)解決，在通項(xiàng)中令x的指數(shù)冪為2可求出含x2是第幾項(xiàng)；由此得到所求．

10、略

【分析】

連接B1D1取其中點(diǎn)H連接C1H，BH則由正方體的性質(zhì)知C1H⊥D1B1

∵BB1⊥面A1B1C1D1且C1H?面A1B1C1D1

∴C1H⊥BB1

∵BB1∩D1B1=B1

∴C1H⊥面B1D1DB

∴C1H⊥BH

∴∠HBC1即為BC1與平面BB1D1D所成的角。

設(shè)BC=1則則在Rt△BHC1中sinv．；

∴∠HBC1=30°

故答案為：30°

【解析】【答案】取B1D1的中點(diǎn)H連接C1H，BH利用正方體的性質(zhì)在結(jié)合線面垂直的判定定理可證得C1H⊥面B1D1DB，則∠HBC1即為BC1與平面BB1D1D所成的角．再令BC=1在Rt△BHC1中sin即∠HBC1=30°；進(jìn)而可得答案．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：利用勾股定理判斷出PA，與PB垂直，得到它們的數(shù)量積為0；求的平方，求出范圍．根據(jù)題意，由于所以就有=因此可知,PA垂直于PB，那么則所求的向量的平方是故可知的最小值是2.

考點(diǎn)：向量垂直的充要條件。

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理、向量垂直的充要條件、向量模的性質(zhì)：模的平方等于向量的平方．【解析】【答案】212、②③④【分析】【解答】解：對(duì)于①；在兩個(gè)相互垂直的平面內(nèi)各取一條直線，它們不一定垂直，即m?α，n?β，α⊥β，則m；n不一定垂直，故錯(cuò)；

對(duì)于②；若m⊥α且α∥β?m⊥β又∵n∥β，則m⊥n，故正確；

對(duì)于③；若α∥β?平面α；β無(wú)公共點(diǎn)，又∵l?α?l與β無(wú)公共點(diǎn)，即l∥β，故正確；

對(duì)于④；由α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，線面平行的性質(zhì)定理?n∥γ，根據(jù)平行公理，即可得到則m∥n，故正確。

故答案為：②③④

【分析】①；在兩個(gè)垂直平面內(nèi)各取一條直線，它們不一定垂直；

②；由m⊥α且α∥β?m⊥β，又因?yàn)閚∥β∴m⊥n；

③；由α∥β，l?α?直線l與平面β無(wú)公共點(diǎn)；

④，由線面平行的性質(zhì)定理J及公理，即可得到則m∥n．13、略

【分析】解：從具體到一般；按照一定的規(guī)律，可得如下結(jié)論：n+(n+1)+(n+2)++(3n鈭?2)=(2n鈭?1)2

故答案為：n+(n+1)+(n+2)++(3n鈭?2)=(2n鈭?1)2

從具體到一般；觀察按一定的規(guī)律推廣．

本題主要考查學(xué)生的知識(shí)量和知識(shí)的遷移類比等基本能力．【解析】n+(n+1)+(n+2)++(3n鈭?2)=(2n鈭?1)2

三、作圖題(共7題，共14分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共8分)21、略

【分析】

（1）∵根據(jù)所給的數(shù)據(jù)可以得到=3×5=66.5（2分）

==4.5（3分）

==3.5（4分）

=32+42+52+62=86（5分）

∴（8分）

（10分）

故線性回歸方程為y=0.7x+0.35（11分）

（2）當(dāng)x=10（年）時(shí)；維修費(fèi)用是0.7×10+0.35=7.35（萬(wàn)元）13分。

所以根據(jù)回歸方程的預(yù)測(cè)；使用年限為10年時(shí)，預(yù)報(bào)維修費(fèi)用是7.35（萬(wàn)元）14分。

【解析】【答案】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出利用最小二乘法需要的四個(gè)數(shù)據(jù)，橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和，與橫標(biāo)的平方和，代入公式求出b的值；再求出a的值，寫出線性回歸方程．

（2）根據(jù)上一問(wèn)做出的線性回歸方程；代入所給的x的值，預(yù)報(bào)出維修費(fèi)用，這是一個(gè)估計(jì)值．

五、計(jì)算題(共1題，共2分)22、略

【分析】【解析】

（1）設(shè)橢圓半焦距為c，則方程為設(shè)成等差數(shù)列由得高考+資-源-網(wǎng)解得6分（2）聯(lián)立直線與橢圓方程：帶入得12分【解析】【答案】（1）（2）六、綜合題(共4題，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最?。稽c(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）24、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE