2025年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷422考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、某商品價格a元，打了八折后又降低了10%，銷售量猛增，商店決定再提價20%，提價后這種商品的價格為（）A.a元B.0.864a元C.0.84a元D.0.96a元2、在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是()A.平行B.相交C.相交或平行D.垂直3、m是有理數(shù)，則m+|m|（）A.可以是負數(shù)B.不可能是負數(shù)C.一定是正數(shù)D.可是正數(shù)也可是負數(shù)4、冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶畲蟮臏夭钍牵ǎ〢.11℃B.17℃C.8℃D.3℃5、如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對折，使點C落在△ABC外的點C′處，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A.80°B.90°C.100°D.110°6、下列語句正確的是（）A.三角形的角平分線、中線和高都在三角形內(nèi)B.直角三角形的高只有一條C.三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)D.鈍角三角形的三條高都在三角形外評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2014春?盱眙縣校級期末）如圖；是一個計算裝置示意圖，A；B是數(shù)據(jù)輸入口，C是計算輸出口，計算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)計算后得自然數(shù)K由C輸出，此種計算裝置完成的計算滿足以下三個性質(zhì)：

（1）若A；B分別輸入1；則輸出結(jié)果為1；

（2）若A輸入任何固定的自然數(shù)不變；B輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大2；

（3）若B輸入任何固定的自然數(shù)不變；A輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來的2倍．

試問：①若A輸入1，B輸入自然數(shù)4，輸出結(jié)果為____．

②若B輸入1，A輸入自然數(shù)5，輸出結(jié)果為____．8、把多項式3x2+3x鈭?6

分解因式的結(jié)果是______．9、按照如圖所示的方式擺放餐桌；每個小矩形代表一張餐桌，每個小圓圈代表一個人，按這樣規(guī)律下去，擺n

張餐桌可以坐______人.

10、一水池有甲、乙、丙三個水管，甲、乙是進水管，丙是出水管，甲單獨開放需6小時注滿一池水，乙單獨開放需10小時注滿一池水，丙單獨開8小時放完一池水，若三管同時打開____小時可以注滿水池．11、已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示，則a+b-c=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、九時整，時針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵甠___．（判斷對錯）13、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對錯）14、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有1____．15、5a2?4a2=20a2____．16、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共3題，共9分)17、如圖，線段AC=6cm，線段BC=15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB=1：2，求MN的長．18、若a+=3，則a2+=____；a3+=____．19、上午9：30，鐘表的時針與分針的夾角是____度．評卷人得分五、綜合題(共2題，共14分)20、矩形OABC的頂點A（-8，0）、C（0，6），點D是BC邊上的中點，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A；D兩點；

（1）求點D關(guān)于y軸的對稱點D′的坐標(biāo)及a、b的值；

（2）在y軸上取一點P；使PA+PD長度最短，求點P的坐標(biāo)；

（3）將拋物線y=ax2+bx向下平移，記平移后點A的對應(yīng)點為A1，點D的對應(yīng)點為D1．當(dāng)拋物線平移到某個位置時，恰好使得點O是y軸上到A1、D1兩點距離之和OA1+OD1最短的一點，求此拋物線的解析式．21、用“＞”、“＜”填空：0____；____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)打八折的意義，用原價乘八折再乘降低后的百分比，然后乘提價后的百分比，計算即可得解．【解析】【解答】解：提價后這種商品的價格為：a×0.8×（1-10%）×（1+20%）；

=a×0.8×0.9×1.2；

=0.864a元．

故選B．2、C【分析】【解析】

在同一個平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交，故選C．【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：當(dāng)m＞0時；m+|m|＞0；

當(dāng)m=0時；m+|m|=0；

當(dāng)m＜0時；m+|m|=0；

故選：B．

【分析】根據(jù)m大于0，可得m+|m|是正數(shù)，根據(jù)m等于0，可得m+|m|等于0，根據(jù)m小于0，可得m+|m|等于0．4、A【分析】【解答】解：任意兩城市中最大的溫差是1﹣（﹣10）=1+10=11℃．

故選A．

【分析】根據(jù)最大的溫差=最高氣溫﹣最低氣溫可得．5、C【分析】解：∵∠A=65°；∠B=75°；

∴∠C=180°-65°-75°=40°；

由折疊的性質(zhì)可知；∠C′=∠C=40°；

∴∠3=∠1+∠C′=60°；

∴∠2=∠C+∠3=100°；

故選：C．

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C；根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠C′，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算，得到答案．

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、折疊的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．【解析】C6、C【分析】【分析】根據(jù)三角形的角平分線；中線、高的概念可知．

【解答】A；三角形的三條高不一定都在三角形的內(nèi)部；錯誤；

B；直角三角形有兩條高就是兩條直角邊；錯誤；

C；銳角三角形的三條高都在內(nèi)部；直角三角形有兩條是直角邊；另一條高在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條在外部，一條在內(nèi)部，正確；

D；鈍角三角形有兩條高在外部；一條在內(nèi)部，錯誤．

故選C．

【點評】理解三角形的中線、角平分線、高的概念．特別注意不同形狀的三角形的位置不同．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】①根據(jù)A輸入任何固定的自然數(shù)不變；B輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大2，可知A輸入1，B輸入自然數(shù)4，輸出結(jié)果為1+（4-1）×2；

②根據(jù)B輸入任何固定的自然數(shù)不變，A輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來的2倍，可知B輸入1，A輸入自然數(shù)5，輸出結(jié)果為1×2×2×2×2．【解析】【解答】解：①根據(jù)題意得：當(dāng)A輸入1；B輸入自然數(shù)4，輸出結(jié)果為1+（4-1）×2=7；

②當(dāng)B輸入1；A輸入自然數(shù)5，輸出結(jié)果為1×2×2×2×2=16．

故答案為：7；16．8、3（x+2）（x-1）【分析】解：3x2+3x鈭?6

=3(x2+x鈭?2)

=3(x+2)(x鈭?1)

．

首先提公因式；然后運用十字相乘法分解因式．

本題主要考查了運用十字相乘法分解因式.

運用這種方法的關(guān)鍵是把二次項系數(shù)a

分解成兩個因數(shù)a1a2

的積a1?a2

把常數(shù)項c

分解成兩個因數(shù)c1c2

的積c1?c2

并使a1c2+a2c1

正好是一次項系數(shù)b

那么可以直接寫成結(jié)果.

在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程.

當(dāng)首項系數(shù)不是1

時，往往需要多次試驗，務(wù)必注意各項系數(shù)的符號．【解析】3(x+2)(x鈭?1)

9、略

【分析】解：根據(jù)圖形可知：

n=1

時；可坐6

人；

n=2

時；可坐10

人；

n=3

時；可坐14

人；

當(dāng)n=n

時；可坐4n+2

人．

故答案為：(4n+2)

．

可根據(jù)圖形一一列出n=123

的情況，再對所得的數(shù)進行分析總結(jié)得出結(jié)論．

考查了圖形的變化類問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．【解析】(4n+2)

10、略

【分析】【分析】設(shè)x小時可注滿水池，甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲x小時的工作量+乙x小時的工作量-丙x小時的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)x小時可注滿水池，由題意得：=1；

解得x==．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】根據(jù)例圖先判斷出a，b，c的正、負再根據(jù)題意計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

a＞0，b＜0；c＞0；

a=2，b=-2；c=3；

∴a+b-c=2-2-3=-3．

故答案為：-3．三、判斷題(共5題，共10分)12、√【分析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份30度，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案為：√．13、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，±1的倒數(shù)等于它本身．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：5a2?4a2=20a4．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案為：×．四、計算題(共3題，共9分)17、略

【分析】【分析】因為點M是AC的中點，則有MC=AM=AC，又因為CN：NB=1：2，則有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【解析】【解答】解：∵M是AC的中點；

∴MC=AM=AC=×6=3cm；

又∵CN：NB=1：2

∴CN=BC=×15=5cm；

∴MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm．18、略

【分析】【分析】將已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡求出a2+的值；再利用立方和公式化簡，將已知等式以及a2+的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：將已知等式a+=3，兩邊平方得：（a+）2=a2++2=9，即a2+=7；

則a3+=（a+）（a2+-1）=18．

故答案為：7；1819、略

【分析】【分析】畫出草圖，利用鐘表表盤的特征解答．【解析】【解答】解：9：30；時針和分針中間相差3.5個大格．

∵鐘表12個數(shù)字；每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°；

∴9：30分針與時針的夾角是3.5×30°=105°．五、綜合題(共2題，共14分)20、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到點B的坐標(biāo)，然后得到點D的坐標(biāo)，從而得到點D′的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得a、b的值即可；

（2）求得直線AD′的解析式后求得直線與y軸的交點坐標(biāo)即為點P的坐標(biāo)；

（3）首先利用待定系數(shù)法求得直線A1D1′的解析式，根據(jù)點O為使OA1+OD1最短的點求得m的值，從而確定拋物線的解析式．【解析】【解答】解：（1）由矩形的性質(zhì)可知：B（-8；6）；

∴D（-4；6），點D關(guān)于y軸對稱點D′（4，6）；

將A（-8，0）、D（-4，6）代入y=ax2+bx；得：

∴；

（2）設(shè)直線AD′的解析式為y=kx+n；則：

；

解得：；

故直線y=x+4與y軸交于點（0；4），所以點P（0，4）；

（3）設(shè)拋物線現(xiàn)象平移了m個單位，則A1（-8，-m），D1（-4；6-m）