2025年陜教新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年陜教新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷841考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在同一坐標(biāo)系中；對于以下幾個(gè)函數(shù)正確的說法是（）

①y=-x-1；②y=x+1；③y=-x+1；④y=-2x+1．A.過點(diǎn)（-1，0）的是①和③B.②和④的交點(diǎn)在x軸上C.互相平行的是①和③D.關(guān)于x軸對稱的是②和③2、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（）A.2x%B.1+2x%C.（1+x%）x%D.（2+x%）x%3、甲乙兩地相距150千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從兩地相向開出，經(jīng)過50分鐘相遇，此時(shí)小汽車比客車多行駛30千米．設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)．則下列方程組正確的是（）A.B.C.D.4、若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠-1B.x=1C.x≠1D.x=-15、已知，則n等于（）A.-2B.-4C.-3D.-56、【題文】如圖，在某張桌子上放相同的木塊，R=62，S=78，則桌子的高度是（）A.70B.78C.16D.627、下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.平行四邊形B.正方形C.長方形D.直角三角形8、如圖；∠1=∠B，∠2=25°，則∠D=（）

A.25°B.45°C.50°D.65°評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、（2015春?重慶校級期末）如圖，△ABC中，CE：EB=2：3，DE∥AB，若△ABC的面積為25，則△BDE的面積為____．10、（2011秋?正定縣期末）如圖直線l1、l2上所有點(diǎn)的坐標(biāo)分別是關(guān)于x，y的方程y=2x+b，y=ax+3的解，則方程組的解是____．11、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則當(dāng)x的取值范圍是____時(shí)，能使kx+b＞0．

12、已知am=8，an=2，則am+n=____13、(1).

化簡：8=

______；32=

______；(23)2=

______．(2).

若鈭?m+1m+1

有意義，則m

的取值范圍是____．(3).

把(a鈭?1)11鈭?a

根號外面的因式移到根號內(nèi)，結(jié)果是____．(4).

已知菱形的對角線AC=6BD=8

則該菱形的周長是____．(5).

如圖，把矩形紙片OABC

放入平面直角坐標(biāo)系中，使OAOC

分別落在x

軸、y

軸上，頂點(diǎn)O

與原點(diǎn)O

重合，連接AC

將矩形紙片OABC

沿AC

折疊，使點(diǎn)B

落在點(diǎn)D

的位置上，若B(1,2)

則點(diǎn)D

的橫坐標(biāo)為____．

(6).

在平面直角坐標(biāo)系中，Rt鈻?OAB

的頂點(diǎn)A

在x

軸上，點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(3,0)隆脧AOB=30鈭?

點(diǎn)E

的坐標(biāo)為(12,0)

點(diǎn)P

為斜邊OB

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE

的最小值為______．14、（2013秋?興化市期末）如圖，已知△ABC中，AC+BC=16，AO、BO分別是∠CAB、∠ABC的角平分線．MN經(jīng)過點(diǎn)O，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長為____．15、（2012春?吳江市期末）如圖，正方體的棱長為3，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，HC與NM的延長線交于點(diǎn)P，則PC的值為____．16、在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AC=14，且AD：DC=4：3，則點(diǎn)D到AB的距離是____．17、在開展“國學(xué)誦讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1200名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1200名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)是____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯(cuò)）19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____20、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）21、判斷：===20（）22、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對錯(cuò)）23、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）24、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點(diǎn)。評卷人得分四、綜合題(共4題，共16分)25、如圖；已知正方形OABC的邊長為4，頂點(diǎn)A；C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)．P（0，n）是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（C點(diǎn)除外），直線PM交AB的延長線于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)△APD是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，求n的值．26、如圖；正方形OEFG繞著邊長為30的正方形ABCD的對角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，邊OE；OG分別交邊AD、AB于點(diǎn)M、N．

（1）求證：OM=ON；

（2）設(shè)正方形OEFG的對角線OF與邊AB相交于點(diǎn)P；連結(jié)PM．若PM=13，試求AM的長；

（3）連接MN，求△AMN周長的最小值，并指出此時(shí)線段MN與線段BD的關(guān)系．27、如圖，Rt△ABC置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，邊AB、BC分別落在y軸、x軸上，AB=9，CB=12．直線y=-+4交y軸；y軸分別于點(diǎn)D、E．點(diǎn)M是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；連接BM．點(diǎn)P是線段BM上的動(dòng)點(diǎn)，始終保持∠BPE=∠BDE．

（1）直接寫出點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）證明：∠BPE=∠ACB；

（3）設(shè)線段OP的長為y個(gè)單位；線段OM的長為x個(gè)單位，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（4）請你求出線段OP長度的最大值．28、如圖；正方形ABCD的各邊都平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)A；C分別在直線y=2x和x軸上，若點(diǎn)A在直線y=2x上運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到橫坐標(biāo)x=3時(shí)；寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）寫出x=1時(shí)；直線AC的函數(shù)解析式．

（3）若點(diǎn)A橫坐標(biāo)為m，且滿足1≤m≤3時(shí)，請你求出對角線AC在移動(dòng)時(shí)所掃過的四邊形的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】A；把點(diǎn)的坐標(biāo)代入①③驗(yàn)證；

B；解由②④組成的方程組；得交點(diǎn)坐標(biāo)，再作出判斷；

C；因?yàn)橐淮雾?xiàng)系數(shù)相同；所以平行；

D、②③關(guān)于y軸對稱．【解析】【解答】解：A；③不過點(diǎn)（-1；0），故錯(cuò)誤；

B；②④的交點(diǎn)為（0；1），在y軸上，故錯(cuò)誤；

C；因?yàn)棰俸廷鄣囊淮雾?xiàng)系數(shù)相同；所以平行，故正確；

D；②③關(guān)于y軸對稱；故錯(cuò)誤．

故選C．2、D【分析】解：第三季度的產(chǎn)值比第一季度的增長了（1+x%）×（1+x%）-1=（2+x%）x%．

故選D．

設(shè)第一季度產(chǎn)值為1；第二季度比第一季度增長了x%，則第二季度的產(chǎn)值為1×（1+x%），那么第三季度的產(chǎn)值是由第二季度產(chǎn)值增長了x%來確定，則其產(chǎn)值為1×（1+x%）×（1+x%），化簡即可．

本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理清第一季度和第二季度的產(chǎn)值增長關(guān)系．【解析】【答案】D3、C【分析】【分析】設(shè)小汽車的平均速度為x千米/小時(shí)，客車的平均速度為y千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，兩車相向而行，50分鐘相遇，且小汽車比客車多行駛30千米，據(jù)此列方程組．【解析】【解答】解：設(shè)小汽車的平均速度為x千米/小時(shí)；客車的平均速度為y千米/小時(shí)；

由題意得，．

故選C．4、C【分析】【分析】分母不為零，分式有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)分母x-1≠0即x≠1時(shí)，分式有意義；

故選：C．5、B【分析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a-p=可得n的值．【解析】【解答】解：∵16=24；

∴（）n=24；

∴n=-4；

故選：B．6、A【分析】【解析】設(shè)木塊的長為x；寬為y，桌子的高度為z；

由題意得：y+z=x+62①x+z=y+78②；

由①；得：y-x=62-z；

由②；得：x-y=78-z,

即62-z+78-z=0；解得z=70;桌子的高度是70

故選A．【解析】【答案】A7、D【分析】【解答】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性；可得四個(gè)選項(xiàng)中只有直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．

【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．8、A【分析】【解答】解：∵∠1=∠B；

∴AD∥BC；

∴∠D=∠2=25°．

故選A．

【分析】先根據(jù)同位角相等，兩直線平行，由∠1=∠B得到AD∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】由DE∥AB，CE：CB=2：5，可知S△CDE：S△ABC=4：25，因?yàn)椤鰽BC的面積為25，所以△CDE的面積為4，由CE：EB=2：3，可知S△BDE：S△CDE=3：2，所以△BDE的面積為×4=6．【解析】【解答】解：∵DE∥AB；

∴△CDE∽△CAB；

∵CE：EB=2：3；

∴CE：CB=2：5；

∴S△CDE：S△ABC=4：25；

∵S△ABC=25；

∴S△CDE=4；

∵CE：EB=2：3；

∴S△BDE：S△CDE=3：2；

∴S△BDE=6．10、略

【分析】【分析】因?yàn)橹本€l1上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程y=2x+b的解，直線l2上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程y=ax+3的解，所以，直線l1與l2的直線方程分別為2x+b=y，ax+3=y，故l1與l2的交點(diǎn)的坐標(biāo)為方程組的解．【解析】【解答】解：由直線l1和l2的交點(diǎn)位置可知，直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1；2）；

所以方程組的解是．

故答案為．11、x＜2【分析】【解答】解：因?yàn)橹本€y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2；0）；

由函數(shù)的圖象可知x＜2時(shí)，y＞0，即kx+b＞0．

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可直接解答．12、16【分析】【解答】解：am+n=am?an=8×2=16；

故答案為：16．

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．13、(1)226212(2)m鈮?0

且m鈮?鈭?1(3)?1?a(4)20(5)鈭?35(6)312

．【分析】【分析】(1)

本題考查了二次根式的化簡，掌握最簡二次根式的概念是解題關(guān)鍵.

解題時(shí)：壟脵

把被開方數(shù)8

分解出能開得盡方的因數(shù)4

然后開到根號外；壟脷

把被開方數(shù)32

的分子分母都乘以2

得622

再把分母開到根號外，注意：2

仍放在分母下面；壟脹

運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，把2

和3

分別乘方，再把結(jié)果相乘即可．(2)

本題考查了二次根式的概念和分式有意義的條件.

根據(jù)二次根式的定義(

二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))

和分式有意義的條件(

分式的分母不為0)

可得：鈭?m鈮?0

且m+1鈮?0

解出不等式即可求解．(3)

本題考查了運(yùn)用隱含條件化簡二次根式.

由11鈭?a鈮?0

可知a鈭?1<0

因?yàn)橹挥蟹秦?fù)數(shù)才能寫成一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根，因此a鈭?1

必須提取一個(gè)“鈭?

”留在根號外面才能平方后移到根號內(nèi)，然后把根號里面的式子化簡即可．(4)

本題考查了菱形的性質(zhì)：對角線互相垂直平分，四邊相等以及勾股定理.

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)可以求出AO

和BO

的長，然后運(yùn)用勾股定理求出菱形的邊長，再把菱形的邊長乘以4

即得菱形的周長．(5)本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理等知識..此題綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用..首先過點(diǎn)DD作DF隆脥OADF隆脥OA于FF由四邊形OABCOABC是矩形與折疊的性質(zhì)，易證得鈻?AECtriangleAEC是等腰三角形，然后在Rt鈻?AEORttriangleAEO中，利用勾股定理求得AEAEOEOE的長，再由平行線分線段成比例定理求得AFAF的長，即可得點(diǎn)DD的橫坐標(biāo)．(6)(6)本題考查了軸對稱確定最短路線問題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握最短路徑的確定方法找出點(diǎn)PP的位置以及表示PA+PEPA+PE的最小值的線段是解題的關(guān)鍵..過點(diǎn)EE作EE關(guān)于OBOB的對稱點(diǎn)CC連接ACAC與OBOB相交，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題ACAC與OBOB的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)PPPA+PEPA+PE的最小值為ACAC過點(diǎn)CC作CD隆脥OACD隆脥OA于DD求出CECE隆脧OEC=60鈭?隆脧OEC=60^{circ}再求出EDEDCDCD然后求出ADAD再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解..【解答】解：(1)8=2隆脕4=2232=622=62(23)2=22隆脕(3)2=4隆脕3=12

故答案為226212

．(2)

由鈭?m鈮?0

且m+1鈮?0

得：m鈮?0

且m鈮?鈭?1隆脿

當(dāng)m鈮?0

且m鈮?鈭?1

時(shí)原式有意義；故答案為m鈮?0

且m鈮?鈭?1

．(3)隆脽11鈭?a鈮?0隆脿a鈭?1<0隆脿

原式=鈭?11鈭?a隆脕(1鈭?a)2=鈭?1鈭?a

故答案為?1?a

．(4)

如圖，由菱形的性質(zhì)可知：在Rt鈻?AOB

中，AO=12AC=3BO=12BD=4

由勾股定理得：AB=AO2+BO2=5

隆脿

菱形的周長=4AB=4隆脕5=20

．故答案為20

．(5)過點(diǎn)DD作DF隆脥OADF隆脥OA于FF

隆脽隆脽四邊形OABCOABC是矩形，

隆脿OC//AB隆脿OC/!/AB

隆脿隆脧ECA=隆脧CAB隆脿隆脧ECA=隆脧CAB

根據(jù)題意得：隆脧CAB=隆脧CAD隆脧CAB=隆脧CAD隆脧CDA=隆脧B=90鈭?隆脧CDA=隆脧B=90^{circ}

隆脿隆脧ECA=隆脧EAC隆脿隆脧ECA=隆脧EAC

隆脿EC=EA隆脿EC=EA

隆脽B(1,2)隆脽B(1,2)

隆脿AD=AB=2隆脿AD=AB=2

設(shè)OE=xOE=x則AE=EC=OC鈭?OE=2鈭?xAE=EC=OC-OE=2-x

在Rt鈻?AOERttriangleAOE中，AEAE2=OE=OE2+OA+OA2，

即(2鈭?x)(2-x)2=x=x2+1+1

解得：x=34，

隆脿隆脿OE=34，由勾股定理得：AE=54，

隆脽DF隆脥OA隆脽DF隆脥OAOE隆脥OAOE隆脥OA

隆脿OE//DF隆脿OE/!/DF

隆脿OAAF=OEFD=AEAD=542=58，

隆脿隆脿AF=85，由勾股定理得：DF=65，

隆脿OF=AF鈭?OA=隆脿OF=AF-OA=35，

隆脿隆脿點(diǎn)DD的橫坐標(biāo)為：鈭?35．

故答案為鈭?35

．(6)如圖，作點(diǎn)EE關(guān)于OBOB的對稱點(diǎn)CC連接ACAC與OBOB相交，根據(jù)軸對稱之最短路徑可知：ACAC與OBOB的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)PPPA+PEPA+PE的最小值=AC=AC

過點(diǎn)CC作CD隆脥OACD隆脥OA于DD連OCOC

隆脽隆脽點(diǎn)EE的坐標(biāo)為((12，0)0)且隆脧AOB=30鈭?隆脧AOB=30^{circ}CC點(diǎn)和EE點(diǎn)關(guān)于直線OBOB對稱，隆脿鈻?OCE隆脿triangleOCE是等邊三角形，

隆脿OC=OE=CE=隆脿OC=OE=CE=12，隆脧OEC=60鈭?隆脧OEC=60^{circ}

隆脿ED=隆脿ED=12隆脕12=14，CD=CD=12隆脕32=34，

隆脽隆脽頂點(diǎn)AA的坐標(biāo)為(3,0)(3,0)點(diǎn)EE的坐標(biāo)為((12，0)0)隆脧OAB=90鈭?隆脧OAB=90^{circ}

隆脿AE=隆脿AE=3鈭?12=52，

隆脿AD=隆脿AD=52+14=114，

在Rt鈻?ACDRttriangleACD中，由勾股定理得，AC=AC=(114)2+(34)2=312

隆脿PA+PE隆脿PA+PE的最小值為312．

故答案為312．【解析】(1)226212

(2)m鈮?0

且m鈮?鈭?1

(3)?1?a

(4)20

(5)鈭?35

(6)312

．14、略

【分析】【分析】根據(jù)AO、BO分別是角平分線和MN∥BA，求證△AON和△BOM為等腰三角形，再根據(jù)AC+BC=16，利用等量代換即可求出△CMN的周長．【解析】【解答】解：AO；BO分別是角平分線；

∴∠OAN=∠BAO；∠ABO=∠OBM；

∵M(jìn)N∥BA；

∴∠AON=∠BAO；∠MOB=∠ABO；

∴AN=ON；BM=OM，即△AON和△BOM為等腰三角形；

∵M(jìn)N=MO+ON；AC+BC=16；

∴△CMN的周長=MN+MC+NC=AC+BC=16．

故答案為：16．15、略

【分析】【分析】根據(jù)已知首先求出MC=1，HN=2，再利用平行線分線段成比例定理得到=，進(jìn)而得出PH=6，所以PC=PH-CH=3．【解析】【解答】解：∵正方體的棱長為3，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM=DM；HN=2NE；

∴MC=1；HN=2；

∵DC∥EH；

∴=；

∵HC=3；

∴PC=3；

∴PH=6；

∴PC=PH-CH=3．

故答案為：3．16、6【分析】【解答】解：如圖；過點(diǎn)D作DE⊥AB于E；

∵∠C=90°；BD平分∠ABC；

∴DE=CD；

∵AC=14；且AD：DC=4：3；

∴DC=14×=6；

∴DE=CD=6；

即點(diǎn)D到AB的距離是6．

故答案為6．

【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后根據(jù)已知條件求得DC的長即可．17、720【分析】【解答】解：估計(jì)該校1200名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)是：1200×=720（人）；

故答案為：720．

【分析】用所有學(xué)生數(shù)乘以樣本中課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)所占的百分比即可．三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．24、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、綜合題(共4題，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）由ASA證明△DBM≌△PCM；得出BD=CP=4-n，得出AD=AB+BD=8-n，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）分兩種情況：①當(dāng)AP=AD時(shí)，根據(jù)勾股定理得出AP2=OA2+OP2，得出方程42+n2=（8-n）2；解方程即可求出n的值；

②當(dāng)AP=DP時(shí)，點(diǎn)P在AD的垂直平分線上，得出OP=AD，即n=（8-n），解方程即可求出n的值．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形OABC是正方形；

∴OA=AB=BC=OC=4；∠AOC=∠ABC=∠BCO=90°；

∴∠DBM=90°；

∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)；

∴BM=CM；

在△DBM和△PCM中，；

∴△DBM≌△PCM（ASA）；

∴BD=CP=4-n；

∴AD=AB+BD=8-n；

∴D的坐標(biāo)為（-4；8-n）；

（2）當(dāng)△APD是以AP為腰的等腰三角形時(shí)；分兩種情況：

①當(dāng)AP=AD時(shí)；

∵AP2=OA2+OP2；

∴42+n2=（8-n）2；

解得：n=3；

②當(dāng)AP=DP時(shí)；點(diǎn)P在AD的垂直平分線上；

∴OP=AD；

∴n=（8-n）；

解得：n=；

綜上所述：當(dāng)△APD是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，n的值為：3或．26、略

【分析】【分析】（1）首先判斷出∠OAM=∠OBN；∠AOM=∠BON，然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△AOM≌△BON，即可判斷出OM=ON．

（2）首先根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△POM≌△PON，PN=PM=5；然后根據(jù)△AOM≌△BON，判斷出BN=AM；最后在Rt△AMP中，根據(jù)AM2+AP2=PM2；求出AM的長是多少即可．

（3）首先根據(jù)在Rt△AMN中，AM2+AN2=MN2，判斷出當(dāng)x=15時(shí)，即AM=15時(shí)，線段MN的長度最小，并求出此時(shí)MN、AN的值，求出△AMN周長的最小值是多少；然后判斷出MN是△ABD的中位線，即可判斷出MN∥BD，且MN=．【解析】【解答】（1）證明：在正方形ABCD中；∠OAM=∠OBN=45°，OA=OB；

∵∠AOM+∠AON=∠EOG=90°；∠BON+∠AON=∠AOB=90°；

∴∠AOM=∠BON；

在△AOM和△BON中；

∴△AOM≌△BON；

∴OM=ON．

（2）解：∵OF是正方形OEFG的對角線，

∴∠POM=∠PON；

在△POM和△PON中；

∴△POM≌△PON；

∴PN=PM=13；

∵△AOM≌△BON；

∴BN=AM；

設(shè)AM=BN=x；

則AP=AB-BN-PN=30-x-13=17-x；

在Rt△AMP中；

AM2+AP2=PM2；

即x2+（17-x）2=132；

解得x1=5，x2=12；

所以AM的長為5或12．

（3）設(shè)AM=BN=x；

則AN=AB-BN=30-x；

在Rt△AMN中；

AM2+AN2=MN2；

即MN2=x2+（30-x）2=2（x-15）2+450

∴當(dāng)x=15時(shí)；即AM=15時(shí)，線段MN的長度最?。?/p>

此時(shí)MN=；

AN=30-x=30-15；

∴△AMN周長的最小值是30+15．

∵點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)；點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)；

∴MN是△ABD的中位線；

∴MN∥BD，且MN=．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直線方程y=-+4來求點(diǎn)D；E的坐標(biāo)；

（2）由坐標(biāo)與圖形的特點(diǎn)證得△ABC∽△EOD；則相似三角形的對應(yīng)角∠ACB=∠EDO；然后結(jié)合已知條件“∠BPE=∠BDE”，利用等量代換證得∠BPE=∠ACB；

（3）由相似三角形（△BMC和△BEP）的對應(yīng)邊成比例可以寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=；當(dāng)OM⊥AC時(shí)，OM最短．所以利用勾股定理、三角形的面積公式求得OM=；當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí)，OM取最大值12；

（4）由（3）中反比例函數(shù)y=的增減性知，當(dāng)x取最小值時(shí)，y取最大值．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=-+4交y軸；y軸分別于點(diǎn)D、E．

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4