2025年冀少新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷979考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對應點分別為A′、B′，A′、B′均在圖中格點上，若線段AB上有一點P（m，n），則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為A.B.（m，n）C.D.2、把代數(shù)式4x2-64分解因式；結果正確的是（）

A.（2x+8）（2x-8）

B.（2x-8）2

C.4（x+4）（x-4）

D.4（x-4）2

3、（2016秋?鄂城區(qū)校級月考）如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠ACB度數(shù)是（）A.50°B.60°C.70°D.80°4、下列條件中，能判斷兩個直角三角形全等的是（）A.有兩條邊對應相等B.兩條直角邊對應相等C.一條邊和一個銳角對應相等D.一條邊和一個角對應相等5、拋物線y=（x-2）2+3的對稱軸是（）

A.直線x=-2

B.直線x=2

C.直線x=-3

D.直線x=3

6、（2005?大連）下圖是甲；乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處）；則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.

B.

C.

D.

7、下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.8、式子（x-1）2+2的最小值是（）A.-2B.2C.-1D.1評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、在實數(shù)，3.1415165，π，，中，無理數(shù)有____．10、如圖，?ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，請?zhí)砩弦粋€適當?shù)臈l件使AF=CE，這個條件可以是____（只需寫一種情況即可）11、在比例尺為1：2000的地圖上，測得A、B兩地間的圖上距離為4.5厘米，則其實際距離為______米．12、在平面直角坐標系xOy

中，隆脩O

的半徑是5

點A

為隆脩O

上一點，AB隆脥x

軸于點BAC隆脥y

軸于點C

若四邊形ABOC

的面積為12

寫出一個符合條件的點A

的坐標______．13、如圖，鈻?

ABC

是鈯?O

的內接三角形，隆脧

OBC

=55鈭?

則隆脧

A

=

____鈭?.

14、已知a+b=4，ab=2，則a2b+ab2的值為______．15、點A（2，-1）關于x軸對稱的點的坐標是____．16、（2013?香坊區(qū)一模）把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6厘米，DC=7厘米．把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1，如圖（2），這時AB與CD1相交于點O，與D1E1相交于點F．則AD1=____cm．

17、（2009?昌平區(qū)二模）如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，連接AC、DM，則圖中陰影部分的面積是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．19、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）20、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.21、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．22、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）23、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共2題，共14分)24、如圖；矩形ABCD，∠DAB的平分線交DC于點G，O是AG的中點，⊙O與DG相切，切點為E；

（1）求證：E點是DG的中點；

（2）求證：AD是⊙O的切線．25、如圖；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F．

求證：BD=BF．評卷人得分五、其他(共3題，共27分)26、列方程或方程組解應用題：

某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染、請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？27、三門旅行社為吸引市民組團去蛇蟠島風景區(qū)旅游；推出如下收費標準：

我縣某中學九（一）班去蛇蟠島風景區(qū)旅游，共支付給三門旅行社旅游費用5888元，請問該班這次共有多少名同學去蛇蟠島風景區(qū)旅游？28、容積為20升的容器內裝滿純酒精，倒出一部分后加滿水攪勻，然后再倒出與第一次倒出液體等體積的混合液，再加滿水，每次應倒出多少升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是純酒精的3倍．評卷人得分六、計算題(共2題，共16分)29、先化簡，再求值：（1-）÷+，其中x是方程x2-x-2=0．30、若n（n≠0）是關于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一個根，則n+m+4的值為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】試題分析：根據A，B兩點坐標以及對應點A′，B′點的坐標得出坐標變化規(guī)律，進而得出P′的坐標：∵△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對應點分別為A′、B′點A、B、A′、B′均在圖中在格點上，即A點坐標為：（4，6），B點坐標為：（6，2），A′點坐標為：（2，3），B′點坐標為：（3，1），位似比為2：1，∴線段AB上有一點P（m，n），則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為：故選D。【解析】【答案】D2、C【分析】

4x2-64=4（x2-16）=x（x+4）（x-4）．

故選C．

【解析】【答案】先提取公因式4；再根據平方差公式進行二次分解即可求得答案．

3、C【分析】【分析】連接BC，根據切線長定理得到PA=PB，然后根據等腰三角形的性質求得∠PAB的度數(shù)，根據切線的性質得∠PAO=90°，則∠BAC即可求得，然后利用直徑所對的圓周角是直角，以及直角三角形的性質求解．【解析】【解答】解：連接BC．

∵PA；PB切⊙O于A、B兩點；

∴PA=PB；AC⊥PA，即∠PAC=90°；

∴∠PAB=∠PBA===70°；

∵∠BAC=∠PAC-∠PAB=90°-70°=20°；

∵AC是直徑；

∴∠ABC=90°；

∴∠ACB=90°-∠ACB=90°-20°=70°．

故選C．4、B【分析】【分析】根據全等三角形的判定定理：AAS、SAS、A.SSS及直角三角形的判定定理HL對4個選項逐個分析，然后即可得出答案．【解析】【解答】解：A；兩邊對應相等；不能判定兩直角三角形全等，故此選項錯誤；

B；兩條直角邊對應相等；可利用SAS判定兩直角三角形全等，故此選項正確；

C；一條邊和一銳角對應相等；不能判定兩直角三角形全等，故此選項錯誤；

D；一條邊和一個角對應相等不能判定兩直角三角形全等；故此選項錯誤；

故選：B．5、B【分析】

因為拋物線解析式y(tǒng)=（x-2）2+3是頂點式；頂點坐標為（2，3），所以對稱軸為直線x=2．

故選B．

【解析】【答案】直接根據頂點式的特點可直接寫出對稱軸．

6、C【分析】

由圖一得甲＞40；圖二得甲＜50

則40＜甲＜50

在數(shù)軸上表示為。

故選C

【解析】【答案】根據兩圖就可以得到甲的體重的取值范圍．

7、D【分析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，錯誤；

B；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，錯誤；

C；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，錯誤；

D；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形，正確．

故選：D．8、B【分析】解：∵（x-1）2≥0；

∴x=1時，（x-1）2+2的最小值2．

故選B．

根據平方數(shù)非負數(shù)解答．

本題考查了偶次方非負數(shù)的性質，初中階段有三種類型的非負數(shù)：絕對值、偶次方、二次根式（算術平方根）．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據定義進行判斷即可．【解析】【解答】解：無理數(shù)有；π；

故答案為：，π．10、DE=BF【分析】【分析】根據平行四邊形的性質可得AD=BC，AD∥BC，由平行線的性質可得∠ADB=∠CBD，再添加DE=BF判定△AFD≌△CEB，可得AF=CE．【解析】【解答】解：添加DF=BE；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC；AD∥BC；

∴∠ADB=∠CBD；

在△AFD和△CEB中；

∴△AFD≌△CEB（SAS）；

∴AF=EC．11、略

【分析】解：設A；B兩地的實際距離為xcm，則：

1：2000=4.5：x；

解得x=1590．

1590cm=15.90m．

故答案為：15.90；

根據比例尺=圖上距離：實際距離；依題意列出比例式，即可求得實際距離．

本題考查了比例尺的定義．要求能夠根據比例尺由圖上距離正確計算實際距離，注意單位的換算．【解析】15.9012、略

【分析】解：設點A

坐標為(x,y)

則AO2=x2+y2=25

由xy=12

或xy=鈭?12

當xy=12

時；

可得(x+y)2鈭?2xy=25

即(x+y)2鈭?24=25

隆脿x+y=7

或x+y=鈭?7

壟脵

若x+y=7

即y=7鈭?x

代入xy=12

得x2鈭?7x+12=0

解得：x=3

或x=4

當x=3

時；y=4

當x=4

時，y=3

即點A(3,4)

或(4,3)

壟脷

若x+y=鈭?7

則y=鈭?7鈭?x

代入xy=12

得：x2+7x+12=0

解得：x=鈭?3

或x=鈭?4

當x=鈭?3

時；y=鈭?4

當x=鈭?4

時，y=鈭?3

即點A(鈭?3,鈭?4)

或(鈭?4,鈭?3)

當xy=鈭?12

時；

可得(x+y)2鈭?2xy=25

即(x+y)2+24=25

隆脿x+y=1

或x+y=鈭?1

壟脹

若x+y=1

即y=1鈭?x

代入xy=鈭?12

得x2鈭?x鈭?12=0

解得：x=鈭?3

或x=4

當x=鈭?3

時；y=4

當x=4

時，y=鈭?3

即點A(鈭?3,4)

或(4,鈭?3)

壟脺

若x+y=鈭?1

則y=鈭?1鈭?x

代入xy=鈭?12

得：x2+x鈭?12=0

解得：x=3

或x=鈭?4

當x=3

時；y=鈭?4

當x=鈭?4

時，y=3

即點A(3,鈭?4)

或(鈭?4,3)

故答案為：(3,4)(

答案不唯一)

．

設點A

坐標為(x,y)

由圓的半徑為5

可得x2+y2=25

根據矩形的面積為xy=12

或xy=鈭?12

分情況分別解{xy=12x2+y2=25

和{xy=鈭?12x2+y2=25

可得點A

的坐標．

本題主要考查坐標與圖形的性質，熟練掌握兩點的距離公式和解二元二次方程組是解題的關鍵．【解析】(3,4)

13、35【分析】【分析】此題主要考查了圓周角定理，等腰三角形的性質和三角形的內角和定理.

關鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半.

由OB=OC

得隆脧OCB=隆脧OBC

而隆脧OBC=55鈭?

從而得到隆脧OCB=隆脧OBC=55鈭?

根據三角形內角和定理可算出隆脧COB

的度數(shù)，再由圓周角定理得到隆脧A=12隆脧COB

．【解答】解：隆脽OB=OC隆脧OBC=55鈭?

隆脿隆脧OCB=隆脧OBC=55鈭?

由三角形內角和定理可得隆脧COB=180鈭?鈭?55鈭?鈭?55鈭?=70鈭?

隆脿隆脧A=12隆脧COB=35鈭?

．故答案為35

．【解析】35

14、8【分析】解：∵a+b=4，ab=2；

∴a2b+ab2=ab（a+b）=4×2=8．

故答案為：8．

直接提取公因式ab；進而將已知代入求出即可．

此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵．【解析】815、略

【分析】

點A（2；-1）關于x軸對稱的點的坐標是（2，1）；

故答案為：（2；1）．

【解析】【答案】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變；縱坐標互為相反數(shù)可直接得到答案．

16、略

【分析】

由題意易知：∠CAB=45°；∠ACD=30°．

若旋轉角度為15°；則∠ACO=30°+15°=45°．

∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．

在等腰Rt△ABC中，AB=6，則AC=BC=3．

同理可求得：AO=OC=3．

在Rt△AOD1中，OA=3，OD1=CD1-OC=4；

由勾股定理得：AD1=5．

【解析】【答案】首先由旋轉的角度為15°，可知∠ACD1=45°．已知∠CAO=45°，即可得AO⊥CD1，然后可在Rt△AOC和Rt△AOD1中，通過解直角三角形求得AD1的長．

17、略

【分析】

如圖；過點E作HF⊥AB

∵AM∥CD；

∴∠DCE=∠EAM；∠CDE=∠EMA；

∴△AME∽△CDE

∴AM：DC=EH：EF=1：2；FH=AD=1

∴EH=EF=．

∴陰影部分的面積=S正-S△AME-S△CDE-S△MBC=1=．

【解析】【答案】根據正方形的性質可得到△AME∽△CDE；根據相似三角形的邊對應邊成比例，求得EH，EF的長，從而即可求得陰影部分的面積．

三、判斷題(共6題，共12分)18、×【分析】【分析】根據乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對21、√【分析】【分析】根據等式的基本性質對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質1．

故答案為：√；

（2）當m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質2．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．23、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據絕對值的性質可以得出（3）是正確的；

（4）先根據加法的意義求出比-5大2；再根據絕對值的性質可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．四、證明題(共2題，共14分)24、略

【分析】【分析】（1）連結OE；根據切線的性質得OE⊥DC，而∠D=90°，則OE∥AD，由于O是AG的中點，于是可判斷OE為△ADG的中位線，得到E點是DG的中點；

（2）作OH⊥AD于H，同樣得OH為△ADG的中位線，則OH=DG，而OE=AD，再由AG平分∠DAB得到∠DAG=45°，于是判斷△ADG為等腰直角三角形，得到AD=GD，所以OH=OE，然后根據切線的判定得到AD是⊙O的切線．【解析】【解答】證明：（1）連結OE；如圖；

∵⊙O與DG相切；切點為E；

∴OE⊥DC；

∵∠D=90°；

∴OE∥AD；

∵O是AG的中點；

∴OE為△ADG的中位線；

∴E點是DG的中點；

（2）作OH⊥AD于H；如圖；

則OH為△ADG的中位線；

∴OH=DG；

而OE=AD；

∵AG平分∠DAB；

∴∠DAG=45°；

∴△ADG為等腰直角三角形；

∴AD=GD；

∴OH=OE；

∴AD是⊙O的切線．25、略

【分析】【分析】連結OE，根據切線的性質得OE⊥AC，易得OE∥BC，則∠OED=∠F，由于∠OED=∠ODE，所以∠ODE=∠F，根據等腰三角形的判定即可得BD=BF．【解析】【解答】證明：連接OE；如圖；

∵BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E；

∴OE⊥AC；

∴∠AEO=90°；

∵∠ACB=90°；

∴OE∥BC；

∴∠OED=∠F；

又∵OD=OE；

∴∠OED=∠ODE；

∴∠ODE=∠F；

∴BD=BF．五、其他(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦．則經過一輪感染；1臺電腦感染給了x臺電腦，這（x+1）臺電腦又感染給了x（1+x）臺電腦．

等量關系：經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．【解析】【解答】解：設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦．根據題意；得。

（1+x）2=81；

解；得。

1+x=±9；

x=8或-10（不合題意；應舍去）．

答：每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦．27、略

【分析】【分析】本題可先設出參加旅游的同學的人數(shù)，然后根據已知條件表