高中數(shù)學(xué)第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)3.2.1復(fù)數(shù)的加法與減法課件新人教B版選修

3.2復(fù)數(shù)的運(yùn)算3.2.1復(fù)數(shù)的加法和減法復(fù)數(shù)z=a+bi直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)一一對(duì)應(yīng)平面向量一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的幾何意義？xyobaZ(a,b)z=a+bi復(fù)習(xí)2共軛復(fù)數(shù)=|z

|1復(fù)數(shù)的模設(shè)z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)

那么它們的和：（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i點(diǎn)評(píng):（1）復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算法則是一種規(guī)定。（2）很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。1、復(fù)數(shù)的加法法則：

兩個(gè)復(fù)數(shù)相加就是把實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相加。證：設(shè)Z1=a1+b1i，Z2=a2+b2i，Z3=a3+b3i則Z1+Z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，Z2+Z1=（a2+a1)+(b2+b1)i顯然

Z1+Z2=Z2+Z1同理可得(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)點(diǎn)評(píng)：實(shí)數(shù)加法運(yùn)算的交換律、結(jié)合律在復(fù)數(shù)集C中依然成立。運(yùn)算律探究?復(fù)數(shù)的加法滿足交換律，結(jié)合律嗎？Z1+Z2=Z2+Z1(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對(duì)任意Z1∈C，Z2∈C，Z3∈C思考？復(fù)數(shù)是否有減法？

兩個(gè)復(fù)數(shù)相減就是把實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相減。設(shè)z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)那么它們的差：基礎(chǔ)題型一例題1例題2課后練習(xí)A答案xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)1.復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義?問題探索結(jié)論：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來(lái)進(jìn)行，復(fù)數(shù)的和對(duì)應(yīng)向量的和。xoyZ1(a,b)Z2(c,d)2.復(fù)數(shù)減法運(yùn)算的幾何意義?問題探索結(jié)論：復(fù)數(shù)的減法可以按照向量的減法來(lái)進(jìn)行，復(fù)數(shù)的差對(duì)應(yīng)向量的差。xoyZ1(a,b)Z2(c,d)復(fù)數(shù)z1－z2向量Z2Z12.復(fù)數(shù)減法運(yùn)算的幾何意義?|z1-z2|表示什么?表示復(fù)平面上兩點(diǎn)Z1,Z2的距離轉(zhuǎn)化推廣(1)|z－(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,說明下列各式所表示的幾何意義.點(diǎn)Z到點(diǎn)(1,2)的距離點(diǎn)Z到點(diǎn)(－1,－2)的距離(3)|z+2i|點(diǎn)Z到點(diǎn)(0,－2)的距離復(fù)數(shù)減法的幾何意義的運(yùn)用指出下列關(guān)于z的方程在復(fù)平面上分別是什么圖形。

1.|z-3|=|z+i|是由（3，0），（0，-1）兩點(diǎn)確定的線段的垂直平分線；2.|z+2i|+|z-2i|=6是以F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6的橢圓。課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)：4.設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi,(x,y∈R),在下列條件下求動(dòng)點(diǎn)Z(x,y)的軌跡.(1).|z-2|=1是以（2，0）為圓心，半徑長(zhǎng)為1的圓(2).|z-i|+|z+i|=4(3).|z-2|=|z+4|CCB是由（2，0），（-4，0）兩點(diǎn)確定的線段的垂直平分線是以F1（0，-1），F(xiàn)