5.1軸測(cè)投影的基本知識(shí)廣西交通土木建筑工程50課件講解

廣西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木建筑工程學(xué)院

§5.1

軸測(cè)投影的基本知識(shí)

軸測(cè)圖是一種能夠在一個(gè)投影圖中同時(shí)反映形體三維結(jié)構(gòu)的圖形。

如圖所示，是一立體的正投影圖和軸測(cè)投影。顯而易見(jiàn)，軸測(cè)圖直觀形象，易于看懂。因此工程中常將軸測(cè)投影用作輔助圖樣，以彌補(bǔ)正投影圖不易被看懂之不足。與此同時(shí)，軸測(cè)投影也存在著一般不易反映物體各表面的實(shí)形，因而度量性差，繪圖復(fù)雜、會(huì)產(chǎn)生變形等缺點(diǎn)。

正投影圖與軸測(cè)圖對(duì)比一、軸測(cè)投影的形成

用平行投影法將不同位置的物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系向單一的投影面(稱軸測(cè)投影面)進(jìn)行投影，并使其投影反映三個(gè)坐標(biāo)面的形狀，這樣得出的投影圖稱為軸測(cè)圖。

軸測(cè)圖是一種單面投影圖,它能同時(shí)反映物體的正面、水平面和側(cè)面形狀，所以立體感較強(qiáng)。

如左圖所示，P為軸測(cè)投影面，S為投影方向，長(zhǎng)方體上的坐標(biāo)軸OX、OY、OZ均傾斜于P面，S與P垂直。按此方法得到的P面軸測(cè)圖稱為正軸測(cè)圖。

如右圖所示，P為軸測(cè)投影面，S為投影方向，立體上的坐標(biāo)面XOZ平行于P面，S與P不垂直。以此種投影方法產(chǎn)生的軸測(cè)圖稱為斜軸測(cè)圖。

斜軸測(cè)圖的形成

正軸測(cè)圖的形成1．軸測(cè)投影面作軸測(cè)投影的平面，稱為軸測(cè)投影面。2．軸測(cè)投影軸空間形體直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ在軸測(cè)投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測(cè)投影軸，簡(jiǎn)稱軸測(cè)軸。3．軸間角軸測(cè)軸之間的夾角∠X1O1Z1、∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1，稱之為軸間角。4．變形系數(shù)軸測(cè)軸與空間直角坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度之比，稱為軸向變形系數(shù)。簡(jiǎn)稱變形系數(shù)。

由于空間形體的直角坐標(biāo)軸可與投影面P傾斜，其投影都比原來(lái)長(zhǎng)度短，它們的投影與原來(lái)長(zhǎng)度的比值，稱為軸向變形系數(shù)，分別用p、q、r表示，即：p=O1X1/OX，q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ術(shù)

語(yǔ)1．根據(jù)投影方向S對(duì)軸測(cè)投影面的夾角不同，軸測(cè)投影可分為兩大類：(1)正軸測(cè)投影:用一組平行投影線,向垂直于軸測(cè)投影面投射,且空間直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ均傾斜于軸測(cè)投影面時(shí)所形成的軸測(cè)投影，簡(jiǎn)稱正軸測(cè)。(2)斜軸測(cè)投影:用一組傾斜于軸測(cè)投影面(也傾斜于三個(gè)坐標(biāo)軸)的平行投影線投射，而空間直角軸中有兩根坐標(biāo)軸平行于軸測(cè)投影面時(shí)所形成的軸測(cè)投影，簡(jiǎn)稱斜軸測(cè)。二、軸測(cè)投影圖的分類2．根據(jù)三個(gè)坐標(biāo)軸的軸向伸縮系數(shù)的不同，每類軸測(cè)圖又可分為三種(1)正(斜)等測(cè)圖：三個(gè)軸測(cè)伸縮系數(shù)都相等

p＝q＝r；(2)正(斜)二測(cè)圖：其中兩個(gè)軸向伸縮系數(shù)相等

p＝q≠r；p＝r≠q；q＝r≠p；(3)正(斜)三測(cè)圖：三個(gè)軸測(cè)伸縮系數(shù)都不相等

p≠q≠r。3．為了做圖方便、表達(dá)效果更好，GB/T50001-2001推薦了四種標(biāo)準(zhǔn)軸測(cè)圖：

（1）正等測(cè)；（2）正二測(cè)；（3）正面斜等測(cè)和正面斜二測(cè)；（4）水平斜等測(cè)和水平斜二測(cè)。軸測(cè)投影屬于平行投影，所以軸測(cè)投影具有平行投影中的所有特性。1．空間相互平行的直線，它們的軸測(cè)投影互相平行。2．立體上凡是與坐標(biāo)軸平行的直線，在其軸測(cè)圖中也必與

軸測(cè)軸互相平行。3．立體上兩平行線段或同一直線上的兩線段長(zhǎng)度之比，在軸測(cè)圖上保持不變。

應(yīng)當(dāng)注