2025年蘇科新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若點(diǎn)A（a，2-a）在第一象限，a為整數(shù)，則a的平方根是（）A.1B.±2C.±1D.不確定2、已知x=+1，且x2=ax+b，則a，b的值分別為（）A.1，2B.2，2C.2，3D.2，43、將分式方程1-=去分母，得到正確的整式方程是（）A.1-2x=3B.x-1-2x=3C.1+2x=3D.x-1+2x=34、滿足不等式4x-4＜6x-3的解集是（）A.x＞B.x＞-C.x＜-D.x＜5、要確定珠穆朗瑪峰的位置，需要知道它的（）A.高度B.經(jīng)度C.緯度D.經(jīng)度和緯度6、把方程13x2鈭?x鈭?5=0

化成(x+m)2=n

的形式得(

)

A.(x鈭?32)2=294

B.(x鈭?32)2=272

C.(x鈭?32)2=514

D.(x鈭?32)2=694

7、若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，BC=3，A′B′=1，則B′C′等于()A.1.5B.3C.2D.18、如圖；在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，則CD=（）

A.3B.2C.1D.5評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、（2015秋?鹽城校級期中）如圖，在?ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，若∠A=122°，則∠BCE=____°．10、某市舉行籃球友誼賽；獲得男子冠軍隊(duì)的5名主力隊(duì)員的身高如下表（單位：cm）：

。號碼4791012身高178180182181179則該隊(duì)主力隊(duì)員身高的方差是____cm2．11、若一個(gè)三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為____cm2．12、將邊長為a的正方形ABCD與邊長為b的正方形GHEF如圖所示擺放在一起（a≥2b），連接BD，DF，F(xiàn)B，將正方形GHEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中△BDF的面積的取值范圍是____．

13、關(guān)于x

的方程2x+3k=1

的解是負(fù)數(shù)，則k

的取值范圍是______．14、化簡=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．16、=-a-b；____．17、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯(cuò)）18、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）19、下列分式中；不屬于最簡分式的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．20、2的平方根是____．21、判斷：方程=的根為x=0.（）22、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）評卷人得分四、證明題(共2題，共4分)23、如圖，OA=OB，OA⊥OB，∠ASO=135°，求證：AS⊥BS．24、證明題

已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且DE=BF，求證：AE∥CF．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)大于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得a的值，再根據(jù)開平方運(yùn)算，可得答案．【解析】【解答】解：由點(diǎn)A（a；2-a）在第一象限，得。

．

解得0＜a＜2；

由a為整數(shù)；得a=1．

a的平方根．

故選：C．2、D【分析】【分析】把x=+1代入x2=ax+b得：6+2=a（+1）+b，化成等號右邊是0，根據(jù)合并同類二次根式以后對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)是0，即可求解．【解析】【解答】解：把x=+1代入x2=ax+b得：6+2=a（+1）+b；

即（2-a）+6-a-b=0；

則2-a=0且6-a-b=0；

解得：a=2，b=4．

故選D．3、B【分析】【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母x-1，即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：x-1-2x=3；

故選：B．4、B【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵4x-4＜6x-3；

∴4x-6x＜-3+4；

∴-2x＜1；

∴x＞-；

故選B．5、D【分析】解：在平面中確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要知道縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)兩個(gè)條件；缺一不可．所以確定珠穆朗瑪峰的位置，需要知道它的經(jīng)度和緯度．故選D．

平面內(nèi)點(diǎn)的位置是用有序數(shù)對確定的．

本題主要考查了在平面中怎么樣確定一個(gè)點(diǎn)的位置．在平面中確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要知道縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)兩個(gè)條件，缺一不可．【解析】【答案】D6、D【分析】解：方程13x2鈭?x鈭?5=0

整理得：x2鈭?3x=15

配方得：x2鈭?3x+94=694

即(x鈭?32)2=694

故選D

方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1

常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方得到結(jié)果，即可作出判斷．

此題考查了解一元二次方程鈭?

配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】D

7、A【分析】【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得結(jié)果.∵△ABC∽△A′B′C′∴即解得故選A.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)【解析】【答案】A8、A【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴CD=AB=3；

故選：A．

【分析】由平行四邊形的對邊相等得出CD=AB，即可得出結(jié)論．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊平行先求出∠B的值，然后利用直角三角形的角的關(guān)系，求出∠BCE的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；

∴∠B=180°-∠A=58°；

又∵CE⊥AB；

∴∠BEC=90°；

∴∠BCE=90°-58°=32°．

故答案為：32．10、略

【分析】【分析】先計(jì)算平均數(shù)，再利用方差的公式計(jì)算方差即可．【解析】【解答】解：解：平均數(shù)=（178+180+179+181+182）=180；

則方差S2=[（178-180）2+（180-180）2+（179-180）2+（181-180）2+（182-180）2]=2．

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)已知可求得三邊的長，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)三邊分別為5x；12x，13x；

則5x+12x+13x=60；

∴x=2；

∴三邊分別為10cm；24cm，26cm；

∵102+242=262；

∴三角形為直角三角形；

∴S=10×24÷2=120cm2．

故答案為：120．12、略

【分析】

∵正方形ABCD的邊長為a，正方形GHEF的邊長為b；

∴BD=a，AF=b；

作FH⊥BD于H點(diǎn)，連接AF．則S△BDF=×BD×FH（如圖2）；

因?yàn)樾≌叫蜛EFG繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度；所以點(diǎn)F離線段BD的距離是變化的，即FH的長度是變化的．

由于BD得長度是定值，所以當(dāng)FH取得最大值時(shí)S△BDF最大，當(dāng)FH取得最小值時(shí)S△BDF最?。?/p>

所以當(dāng)點(diǎn)F離BD最遠(yuǎn)時(shí)；FH取得最大值，此時(shí)點(diǎn)F；A、H在同一條直線上（如圖3所示）；

當(dāng)點(diǎn)F離BD最近時(shí)；FH取得最小值，此時(shí)點(diǎn)F；A、H也在同一條直線上（如圖4所示）．

在圖3中，S△BDF=BD×FH=×a（b+a）=ab+a2；

在圖4中，S△BDF=BD×FH=×a（a-b）=a2-ab；

∴S△BDF的取值范圍是：a2-ab≤S△BDF≤a2+ab．

故答案為a2-ab≤S△BDF≤a2+ab．

【解析】【答案】過F作BD的垂線；設(shè)垂足為H，由于BD是定值，△BDF的面積最大，則FH最大，△BDF的面積最小，則FH最??；可據(jù)此畫出圖形，求出兩種情況下△FDH的面積，從而得到其取值范圍．

13、略

【分析】解：解2x+3k=1

得：x=1鈭?3k2

根據(jù)題意得：1鈭?3k2<0

解得：k>13

．

故答案是：k>13

．

把k

看作常數(shù)；根據(jù)一元一次方程的解法求出x

的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式并求解即可．

本題考查了一元一次方程的解與解不等式，把k

看作常數(shù)求出x

的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．【解析】k>13

14、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：原式=；

故答案為：．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故