2025年魯教新版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教新版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知則（）A.2B.1C.4D.2、【題文】若非空集合則使(A∩B)成立的所有a的值的集合是（）

A.B.C.D.3、【題文】已知集合A=B=分別為函數(shù)f(x)的定義域和值域，且則實(shí)數(shù)m的取值范圍是【】.A.B.C.D.4、如果a＞1，b＜﹣1，那么函數(shù)f（x）=ax+b的圖象在（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限5、已知函數(shù)f（x）是定義在D上的函數(shù)；若存在區(qū)間[m，n]?D及正實(shí)數(shù)k，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法：

①f（x）=3﹣不可能是k型函數(shù)；

②若函數(shù)f（x）=（a≠0）是1型函數(shù)，則n﹣m的最大值為

③若函數(shù)f（x）=﹣x2+x是3型函數(shù)；則m=﹣4，n=0．

其中正確說法個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.36、已知U=R，函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域?yàn)镸，集合N={x|x2﹣x＜0}．則下列結(jié)論正確的是（）A.M∩N=NB.M∩（?UN）=?C.M∪N=UD.M?（?UN）7、指數(shù)函數(shù)y=ax、y=bx、y=cx、y=dx在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系為（）A.0＜a＜b＜1＜c＜dB.0＜a＜b＜1＜d＜cC.1＜a＜b＜c＜dD.0＜b＜a＜1＜d＜c8、在鈻?ABC

中，ABC

成等差數(shù)列，且b2=ac

則鈻?ABC

的形狀是(

)

A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、函數(shù)f（x）=sin（sin-cos）的最小正周期為____．10、已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時，____．11、寫出過兩點(diǎn)A(5,0)、B(0,-3)的直線方程的兩點(diǎn)式、點(diǎn)斜式、斜截式、截距式和一般式方程．12、下列命題：

①函數(shù)y=﹣在其定義域上是增函數(shù)；

②函數(shù)y=是奇函數(shù)；

③函數(shù)y=log2（x﹣1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個單位得到；

④若（）a=（）b＜1．則a＜b＜0

則下列正確命題的序號是____．13、已知集合A={x|x2-3=0}，則集合A的所有子集的個數(shù)是______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)14、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．15、作出下列函數(shù)圖象：y=16、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．17、請畫出如圖幾何體的三視圖．

18、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．19、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共10分)20、計(jì)算：．評卷人得分五、解答題(共1題，共4分)21、【題文】已知為實(shí)數(shù)，．

（1）若求在上的最大值和最小值；

（2）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)22、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)A（1；-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點(diǎn)為M點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)P；使∠POM=90°．若不存在，說明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使∠OMK=90°，若不存在，說明理由；若存在，求出K點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】試題分析：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,齊次式求值，先利用分子、分母同除以原式=帶人可得答案為A,考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)【解析】【答案】A2、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】∵集合A、B分別為函數(shù)的定義域和值域，∴又∵A=再由且知即

又綜上，知故選B.【解析】【答案】B.4、B【分析】【解答】解：∵a＞1；

∴y=ax的圖象過第一；第二象限；且是單調(diào)增函數(shù)，經(jīng)過（0，1）；

f（x）=ax+b的圖象可看成把y=ax的圖象向下平移﹣b（﹣b＞1）個單位得到的；

故函數(shù)f（x）=ax+b的圖象。

經(jīng)過第一；第三、第四象限；不經(jīng)過第二象限；

故選B．

【分析】先考查y=ax的圖象特征，f（x）=ax+b的圖象可看成把y=ax的圖象向下平移﹣b（﹣b＞1）個單位得到的，即可得到f（x）=ax+b的圖象特征．5、C【分析】【解答】分析：解答：解：對于①，f（x）的定義域是{x|x≠0}，且f（2）=3﹣=1，f（4）=3﹣=2；

∴f（x）在[2；4]上的值域是[1，2]；

∴f（x）是型函數(shù)；∴命題錯誤；

對于②，y=（a≠0）是1型函數(shù)；

即（a2+a）x﹣1=a2x2，∴a2x2﹣（a2+a）x+1=0；

∴方程的兩根之差x1﹣x2==≤

即n﹣m的最大值為∴命題正確；

對于③，y=﹣x2+x是3型函數(shù)；

即﹣x2+x=3x；解得x=0，或x=﹣4；

∴m=﹣4；n=0；∴命題正確；

綜上；正確的命題是②③．

故選：C．

【分析】根據(jù)題目中的新定義，結(jié)合函數(shù)與方程的知識，對題目中的命題進(jìn)行分析判斷即可．6、A【分析】【解答】解：由1﹣x＞0；解得：x＜1，故函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域?yàn)镸=（﹣∞，1）；

由x2﹣x＜0；解得：0＜x＜1；

故集合N={x|x2﹣x＜0}=（0；1）；

∴M∩N=N；

故選：A．

【分析】分別解出關(guān)于M，N的范圍，然后判斷即可．7、D【分析】解：∵當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時指數(shù)函數(shù)是定義域內(nèi)的增函數(shù)；當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時是定義域內(nèi)的減函數(shù)；

可知c，d大于1，a，b大于0小于1．

又由圖可知c1＞d1，即c＞d．b1＜a1，即b＜a．

∴a，b，c，d與1的大小關(guān)系是0＜b＜a＜1＜d＜c．

故選：D．

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分析得到c，d大于1，a，b大于0小于1；再通過取x=1得到具體的大小關(guān)系。

本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，訓(xùn)練了特值思想方法，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D8、D【分析】解：由ABC

成等差數(shù)列，有2B=A+C

因?yàn)锳BC

為鈻?ABC

的內(nèi)角，所以A+B+C=婁脨

可得B=婁脨3

．

由abc

成等比數(shù)列，有b2=ac

根據(jù)b2=ac

代入余弦定理求得a2+c2鈭?ac=ac

即(a鈭?c)2=0

因此a=c

從而A=C

所以鈻?ABC

為等邊三角形．

故選：D

．

先根據(jù)ABC

成等差數(shù)列和三角形內(nèi)角和，求B

的值，進(jìn)而根據(jù)b2=ac

代入余弦定理求得a2+c2鈭?ac=ac

整理求得a=c

判斷出A=C

最后判斷三角形的形狀．

本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，三角形形狀的判斷，余弦定理的應(yīng)用.

三角形問題與數(shù)列，函數(shù)，不等式的綜合題，是考試中常涉及的問題，注重了對學(xué)生的雙基能力的考查．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】

f（x）=sin（sin-cos）=sin2-sincos=-sinx-cosx+=-sin（x+）

故它的最小正周期等于=2π

故答案為：2π

【解析】【答案】利用兩角和的正弦公式；二倍角公式，把函數(shù)f（x）化為Asin（ωx+φ）+B的形式，最后利用周期公式解之即可．

10、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時，-那么f(-x)=-f(x),=-f(x),故可知f(x)=那么綜上可知，考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性【解析】【答案】11、略

【分析】本試題主要是考查了直線方程的求解的運(yùn)用。體現(xiàn)了不同形式方程的特點(diǎn)。主要是注意兩點(diǎn)式、點(diǎn)斜式、斜截式、截距式和一般式方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，反映了直線中的那些要素【解析】【答案】兩點(diǎn)式方程：；點(diǎn)斜式方程：即；斜截式方程：即截距式方程：一般式方程：．12、③【分析】【解答】解：①函數(shù)y=﹣在其定義域上不是單調(diào)函數(shù)，故錯誤；②函數(shù)y=的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，是非奇非偶函數(shù)，故錯誤；③函數(shù)y=log2（x﹣1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個單位得到，故正確；④若（）a=（）b＜1．則a＞b＞0；故錯誤；故答案為：③

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性，可判斷①；根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，可判斷②；根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，可判斷③；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷④13、略

【分析】解：A={}；

∴集合A的所有子集為：?，

∴A的所有子集個數(shù)為4．

故答案為：4．

求出集合A={}；然后寫出A的所有子集即可．

考查描述法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?．【解析】4三、作圖題(共6題，共12分)14、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．15、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．17、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點(diǎn)．18、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．四、計(jì)算題(共1題，共10分)20、略

【分析】【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式以及有理數(shù)的乘方4個考點(diǎn)．在計(jì)算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=-8+1+4+3=-7+4+3=-3+3=0．五、解答題(共1題，共4分)21、略

【分析】【解析】

試題分析：解題思路：（1）求導(dǎo)函數(shù)，利用解得的值；再求最值；（2）利用“若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增，則在該區(qū)間恒成立”求解．規(guī)律總結(jié)：（1）求函數(shù)最值的步驟：①求導(dǎo)函數(shù)；②求極值；③比較極值與端點(diǎn)值，得出最值；（2）若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增，則在該區(qū)間恒成立；“若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞減，則在該區(qū)間恒成立．

試題解析：（1）．

時，或在上單調(diào)遞增，在上上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增;所以在上的最大值為最小值為．

（2）的圖象為過開口向上的拋物線由題且解得．

考點(diǎn)：1．求函數(shù)的最值；2．根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)．【解析】【答案】（1）（2）．六、綜合題(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）將A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5）三點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c中，列方程組求a、b；c的值；得出拋物線解析式；

（2）拋物線上存在一點(diǎn)P，使∠POM=90?．設(shè)（a，a2-4a）；過P點(diǎn)作PE⊥y軸，垂足為E；過M點(diǎn)作MF⊥y軸，垂足為F，利用互余關(guān)系證明Rt△OEP∽Rt△MFO，利用相似比求a即可；

（3）拋物線上必存在一點(diǎn)K，使∠OMK=90?．過頂點(diǎn)M作MN⊥OM，交y軸于點(diǎn)N，在Rt△OMN中，利用互余關(guān)系證明△OFM∽△MFN，利用相似比求N點(diǎn)坐標(biāo)，再求直線MN解析式，將直線MN解析式與拋物線解析式聯(lián)立，可求K點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意，得，解得