2025年北師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷664考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列命題中，真命題是（）A.若2x=-1，則x=-2B.任何一個角都比它的補角小C.一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行2、【題文】若與互為相反數(shù)，則的值為（）A.1B.9C.–9D.273、如圖，在鈻?ABC

中，AB=AC隆脧BAC=50鈭?隆脧BAC

的平分線與AB

的垂直平分線交于點O

將隆脧C

沿EF(E

在BC

上，F(xiàn)

在AC

上)

折疊，點C

與點O

恰好重合，則隆脧CFE

為(

)

A.50鈭?

B.45鈭?

C.65鈭?

D.30鈭?

4、如圖，以原點O

為圓心，OB

為半徑畫弧與數(shù)軸交于點A

且點A

表示的數(shù)為x

則x2鈭?10

的立方根為(

)

A.2鈭?10

B.鈭?2鈭?10

C.2

D.鈭?2

5、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜06、【題文】若則（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、用反證法證明一個三角形中不能有兩個角是直角的第一步是假設(shè)這個三角形中____8、已知直線a∥b，b∥c，則直線a、c的位置關(guān)系是____9、如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，AC，AD，BD的中點，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD的邊AB、CD應(yīng)滿足的條件是______．10、已知點P(-3，4)，關(guān)于x軸對稱的點的坐標為____．11、對某校八年級的980名學(xué)生的身高情況進行考察，從中抽取100名學(xué)生的身高，則這個問題中的樣本為______．12、（2015秋?吳忠校級期中）如圖，若AE是△ABC邊BC上的高，AD是∠EAC的角平分線交BC于D．若∠ACB=40°，則∠DAE等于____°．13、反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點（a，-a），那么該圖象一定經(jīng)過第____象限．14、如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則∠EDC=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、；____．16、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）17、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）18、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．19、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）評卷人得分四、解答題(共2題，共12分)20、如圖；一塊菱形草地，邊長為16米，么B=60°．解答下列各問：

（1）求菱形ABCD的面積

（2）若點P從點A出發(fā)；沿著AD，以2米/分的速度向點D運動，點Q從點C出發(fā)，沿著CB，以1米/分的速度向點B運動．若P；Q兩點同時出發(fā)，問經(jīng)過多少分鐘，四邊形ABPQ為平行四邊形？

（3）若點P從點B出發(fā)，沿著對角線BD，以2米/分的速度向點D運動，點Q從點C出發(fā)，沿著CB，以1米/分的速度向點B運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，問經(jīng)過多少分鐘，使得？21、因式分解：

（1）9－

（2）＋2ab＋－4評卷人得分五、計算題(共4題，共32分)22、化簡或計算：

（1）

（2）．23、化簡下列各題：

（1）；（2）；（3）3÷×．24、解分式方程：=+1．25、分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x2=____．評卷人得分六、作圖題(共4題，共28分)26、作圖：在數(shù)軸上畫出表示的點．27、在如圖的方格紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一點O和△ABC．

（1）請以點O為位似中心；把△ABC縮小為原來的一半（不改變方向），得到△A′B′C′．

（2）請用適當?shù)姆绞矫枋觥鰽′B′C′的頂點A′、B′、C′的位置．如圖所示，可建立坐標系用坐標來描述；也可說成點A′、B′、C′的位置分別為OA、OB、OC的中點等．28、小剛同學(xué)動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．觀察與操作：

（1）他拼成如圖②所示的正方形，根據(jù)四個小紙片的面積之和等于大正方形的面積，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2，驗證了完全平方公式；即：多項式a2+2ab+b2分解因式后，其結(jié)果表示正方形的長（a+b）與寬（a+b）兩個整式的積．

（2）當他拼成如圖③所示的矩形，由面積相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多項式a2+3ab+2b2分解因式后，其結(jié)果表示矩形的長（a+2b）與寬（a+b）兩個整式的積．

問題解決：

（1）請你依照小剛的方法，利用拼圖寫出恒等式a2+4ab+3b2．（畫圖說明；并寫出其結(jié)果）

（2）試猜想面積是2a2+5ab+3b2的矩形，其長與寬分別是多少？（畫圖說明，并寫出其結(jié)果）29、如圖所示，已知線段a，b，請作出一個等腰△ABC，使底邊AC=a，且AC邊上的高線長為b．（要求尺規(guī)作圖；保留作圖痕跡，不需要寫出作法）

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)解一元一次方程對A進行判斷；根據(jù)補角的定義對B進行判斷；根據(jù)銳角、鈍角和平角的定義對C進行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對D進行判斷．【解析】【解答】解：A、若2x=-1，則x=-；所以A選項錯誤；

B；90°的補角為90°；所以B選項錯誤；

C；一個銳角與一個鈍角的和不一定等于一個平角；所以C選項錯誤；

D；在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線平行，所以D選項正確．

故選D．2、D【分析】【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義得到|x+y+1|+（x-y-2）2=0，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)有|x+y+1|=0，（x-y-2）2=0，于是得到方程組解此方程組，然后把方程組的解代入（3x-y）3進行計算即可．

解答：解：∵|x+y+1|與（x-y-2）2互為相反數(shù)；

∴|x+y+1|+（x-y-2）2=0，則|x+y+1|=0，（x-y-2）2=0；

∴

解方程組得。

∴（3x-y）3=[3×-（）]3=27．

故答案為D．【解析】【答案】D3、C【分析】解：如圖；連接OBOC

隆脽隆脧BAC=50鈭?AO

為隆脧BAC

的平分線；

隆脿隆脧BAO=隆脧CAO=12隆脧BAC=12隆脕50鈭?=25鈭?

又隆脽AB=AC

隆脿隆脧ABC=12(180鈭?鈭?隆脧BAC)=12(180鈭?鈭?50鈭?)=65鈭?

隆脽DO

是AB

的垂直平分線；

隆脿OA=OB

隆脿隆脧ABO=隆脧BAO=25鈭?

隆脿隆脧OBC=隆脧ABC鈭?隆脧ABO=65鈭?鈭?25鈭?=40鈭?

隆脽AO

為隆脧BAC

的平分線；AB=AC

隆脿鈻?AOB

≌鈻?AOC(SAS)

隆脿OB=OC

隆脿

點O

在BC

的垂直平分線上；

又隆脽DO

是AB

的垂直平分線；

隆脿

點O

是鈻?ABC

的外心；

隆脿OA=OC

隆脿隆脧OCA=隆脧OAC=25鈭?

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得OF=CF

隆脿隆脧COF=隆脧OCF=25鈭?

隆脿隆脧OFC=130鈭?

隆脿隆脧CFE=65鈭?

．

故選C．

連接OBOC

根據(jù)角平分線的定義求出隆脧BAO

根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出隆脧ABC

再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得OA=OB

根據(jù)等邊對等角可得隆脧ABO=隆脧BAO

再求出隆脧OBC

然后判斷出點O

是鈻?ABC

的外心；根據(jù)三角形外心的性質(zhì)可得OA=OC

再根據(jù)等邊對等角求出隆脧OCA=隆脧OAC

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得OF=CF

然后根據(jù)等邊對等角求出隆脧COF

再利用三角形的內(nèi)角和定理和翻折的性質(zhì)列式計算即可得解．

本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，以及翻折變換的性質(zhì)，綜合性較強，難度較大，作輔助線，構(gòu)造出等腰三角形是解題的關(guān)鍵．【解析】C

4、D【分析】解：由圖可知；x2=12+12=2

則x2鈭?10=2鈭?10=鈭?8

鈭?8

的立方根為鈭?2

故選：D

．

根據(jù)勾股定理列式求出x2

再利用立方根的定義解答．

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，主要是數(shù)軸上無理數(shù)的作法，需熟練掌握．【解析】D

5、D【分析】【分析】由圖可知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系作答．【解析】【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二；三、四象限；

又有k＜0時；直線必經(jīng)過二；四象限，故知k＜0；

再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負半軸相交，所以b＜0．

故選D．6、A【分析】【解析】

試題分析：∵∴a=b。把a=b代入

考點：換元法。

點評：此題難度較低。主要運用換元法靈活轉(zhuǎn)化未知數(shù)來求解?！窘馕觥俊敬鸢浮緼二、填空題(共8題，共16分)7、有兩個角是直角【分析】【解答】解：用反證法證明一個三角形中不能有兩個角是直角時；應(yīng)先假設(shè)這個三角形中有兩個角是直角．故答案為：有兩個角是直角．

【分析】熟記反證法的步驟，直接填空即可．8、平行【分析】【解答】解：若直線直線a∥b，b∥c；則直線a；c的位置關(guān)系是平行；

故答案為：平行．

【分析】根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，可得答案．9、略

【分析】解：要使四邊形EFGH是菱形；四邊形ABCD的邊AB；CD應(yīng)滿足的條件是：AB=CD；

理由：∵在四邊形ABCD中；E；F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點；

∴EF∥AD；HG∥AD；

∴EF∥HG；

同理；HE∥GF；

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

∵AB=CD；

∴GH=GF；

所以平行四邊形EFGH是菱形．

故答案為：AB=CD．

利用三角形中位線定理可以證得四邊形EFGH是平行四邊形；然后由菱形的判定定理進行解答．

本題考查了中點四邊形、菱形的判定與性質(zhì)．菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對角線互相垂直平分．【解析】AB=CD10、略

【分析】試題分析：本題比較容易；考查平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．

由平面直角坐標系中關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得：點p關(guān)于x軸的對稱點的坐標是(-3，-4)．【解析】(-3，-4)11、略

【分析】解：對某校八年級的980名學(xué)生的身高情況進行考察；從中抽取100名學(xué)生的身高，則這個問題中的樣本為中抽取100名學(xué)生的身高；

故答案為：從中抽取100名學(xué)生的身高．

根據(jù)樣本是從總體中抽取的一部分個體；可得答案．

本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，正確區(qū)別樣本、樣本容量是解題關(guān)鍵．【解析】中抽取100名學(xué)生的身高12、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DAE=∠CAE．【解析】【解答】解：∵AE是△ABC邊上的高；∠ACB=40°；

∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-40°=50°；

∴∠DAE=∠CAE=×50°=25°；

故答案為：2513、略

【分析】【分析】先根據(jù)k=xy，求出k的取值范圍，再根據(jù)k的取值范圍即可得出圖象經(jīng)過的象限．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)；k≠0）的圖象經(jīng)過點（a，-a）；

∴k=a?（-a）=-a2；為負數(shù)．

則經(jīng)過該圖象一定二；四象限．

故答案為：二，四．14、15°【分析】【解答】解：∵AD是等邊△ABC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×60°=30°；

∴∠ADC=90°；

∵AD=AE；

∴∠ADE=∠AED==75°；

∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°．

故答案為：15°．

【分析】由AD是等邊△ABC的中線，根據(jù)等邊三角形中：三線合一的性質(zhì)，即可求得AD⊥BC，∠CAD=30°，又由AD=AE，根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯四、解答題(共2題，共12分)20、略

【分析】【分析】（1）過點A作AE⊥BC；則可求出AE，繼而根據(jù)菱形的面積公式即可得出答案．

（2）若四邊形ABPQ為平行四邊形；則AP=BQ，從而可得出關(guān)于t的方程，解出即可得出答案．

（3）設(shè)經(jīng)過t分鐘能滿足題意，過點P作PF⊥BC，則可用t表示出PF的長，繼而表示出△BPQ的面積，再由可得關(guān)于t的方程，解出即可得出答案．【解析】【解答】

解：（1）∵AB=16米；∠B=60°；

∴AE=ABsin∠B=8米；

∴菱形ABCD的面積=BC×AE=128（米2）；

（2）由題意得；AP=2t，BQ=16-t；

∵四邊形ABPQ為平行四邊形；

∴AP=BQ；即2t=16-t；

解得：t=分．

即經(jīng)過分鐘；四邊形ABPQ為平行四邊形．

（3）過點P作PF⊥BC；設(shè)經(jīng)過t分鐘能滿足題意；

此時BP=2t；BQ=16-t，PF=BPsin∠DBC=t；

∴S△BPQ=BQ×PF=t（16-t）；

又∵；

∴t（16-t）=×128=24；

解得：t1=4分，t2=12分（此時點P已超過點D；不符合題意，舍去）；

即經(jīng)過4分鐘后，使得．21、（1）9（m+n）－(m－n)===4（2m+n）(m+2n)

(2)a＋2ab＋b－4=（a+b）2-22=(a+b+2)(a+b－2)【分析】【分析】因式分解-運用公式法．五、計算題(共4題，共32分)22、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式和去括號；然后合并同類二次根式；

（2）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式展開，然后合并后約分即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2+2-+

=+3；

（2）原式=

=

=2+．23、略

【分析】【分析】（1）原式利用二次根式的除法法則計算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用二次根式的除法法則計算即可得到結(jié)果；

（3）原式利用除法法則變形，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式==；

（2）原式===；

（3）原式=3××=1．24、略

【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：x2=4+x（x-2）；

去括號得：x2=4+x2-2x；

移項合并得：2x=4；

解得：x=2；

經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程無解．25、略

【分析】【分析】先將（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x2變形整理為完全平方形式（x2+6）2+12x（x2+6x）+36x2，再運用完全平方公式分解即可．【解析】【解答】解：（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x2

=（x+1