第六章 抽樣推斷

第六章抽樣推斷

美國總統(tǒng)選舉民意調(diào)查1984年11月里根與孟代爾競選總統(tǒng)，美國著名的蓋洛普、哈里斯、國家廣播公司三家民意調(diào)查社在選舉前三個星期所做調(diào)查的統(tǒng)計分析，里根分別約可獲得58%、55%及60%選票，正式選舉的結(jié)果：里根約獲得59%選票，而孟代爾約41%選票。此次美國所有的民意調(diào)查社的預(yù)測數(shù)字與選舉結(jié)果最多只有4%誤差，但被調(diào)查的選民不超過3000人，可見統(tǒng)計的技巧是多么有用。在以往的十七次美國總統(tǒng)選舉預(yù)測中，只有兩次失敗，第一次是1936年的藍(lán)頓對羅斯福的選舉，樣本數(shù)一千萬但是誤差20%，第二次是1948年杜威對杜魯門，樣本數(shù)二百萬誤差5%，50年來美國21次全國選舉預(yù)測之平均誤差只有2.3%。學(xué)習(xí)目標(biāo)抽樣推斷是抽樣調(diào)查的繼續(xù)，它提供了一套利用抽樣資料來估計總體數(shù)量特征的方法。通過本章的學(xué)習(xí)，要理解和掌握抽樣估計的概念、特點，抽樣誤差的含義、計算方法，抽樣估計的置信度，推斷總體參數(shù)的方法，能結(jié)合實際資料進(jìn)行抽樣估計。主要內(nèi)容第一節(jié)抽樣推斷概述

第二節(jié)抽樣誤差第三節(jié)抽樣估計的方法第四節(jié)抽樣組織設(shè)計第五節(jié)樣本容量的確定一、抽樣推斷的概念和特點

概念

抽樣推斷是按隨機原則從全部研究對象中抽取部分單位進(jìn)行觀察，并根據(jù)樣本的實際數(shù)據(jù)對總體的數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計和判斷。特點

它是由部分推斷整體的一種認(rèn)識方法。

抽樣推斷建立在隨機取樣的基礎(chǔ)上。

抽樣推斷運用概率估計的方法。

抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制。第一節(jié)抽樣推斷概述隨機原則——即是在抽取樣本時，排除人們主觀意圖的作用，使得總體中的每個單位或每個樣本有相等的入選機會。統(tǒng)計推斷的過程：樣本總體樣本指標(biāo)總體指標(biāo)二、抽樣推斷的作用適用于無限總體或者很難進(jìn)行全面調(diào)查的總體的研究；對某些可以但事實上不必或不可能進(jìn)行全面調(diào)查的現(xiàn)象總體的研究；適應(yīng)于破壞性產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗；可以用于生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制；用于訂正全面調(diào)查的數(shù)據(jù)。第一節(jié)抽樣推斷概述8三、抽樣推斷的理論依據(jù)（一）大數(shù)定理當(dāng)樣本容量n

充分大時，可以用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。當(dāng)試驗次數(shù)n充分大時，可以用頻率代替概率。大數(shù)定理的意義：個別現(xiàn)象受偶然因素影響而表現(xiàn)出差異性，但是，對總體的大量觀察后進(jìn)行平均，就能使偶然因素的影響相互抵消，從而使總體平均數(shù)穩(wěn)定下來，反映出事物變化的一般規(guī)律，這就是大數(shù)定理的意義。9（二）中心極限定理

中心極限定理的意義：在一定條件下，大量相互獨立的隨機變量之和的概率分布是以正態(tài)分布為極限的。其主要內(nèi)容是：如果總體分布未知，且存在有限的均值和方差，則當(dāng)樣本容量足夠大時，抽樣平均數(shù)近似服從正態(tài)分布。四、有關(guān)抽樣的基本概念（一）總體和樣本總體：又稱全及總體。指所要認(rèn)識的研究對象全體。總體單位總數(shù)用“N”表示。樣本：又稱樣本總體。是從全及總體中隨機抽取出來，作為代表這一總體的那部分單位組成的集合體。樣本單位總數(shù)用“n”表示。第一節(jié)抽樣推斷概述（二）參數(shù)和統(tǒng)計量

參數(shù)

反映總體數(shù)量特征的全及指標(biāo)。參數(shù)研究總體中的數(shù)量標(biāo)志總體平均數(shù)總體方差X=∑XNX=∑XF∑FΣ（X-X）

N2σ=2Σ（X-X）FΣF2σ=2研究總體中的品質(zhì)標(biāo)志總體成數(shù)成數(shù)方差σ2=P(1-P)P=

N1N（只有兩種表現(xiàn)）第一節(jié)抽樣推斷概述

統(tǒng)計量根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的綜合指標(biāo)。研究數(shù)量標(biāo)志

樣本平均數(shù)

x=∑xnx=∑xf∑f樣本方差研究品質(zhì)標(biāo)志樣本成數(shù)

成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

np=n第一節(jié)抽樣推斷概述（三）樣本容量和樣本個數(shù)樣本容量：一個樣本包含的單位數(shù)。用“n”表示。一般要求n≥30（n≥30叫做大樣本）樣本個數(shù)：從一個全及總體中可能抽取的樣本數(shù)目。（四）重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣：又稱有放回抽樣。不重復(fù)抽樣：又稱無放回抽樣。可能組成的樣本數(shù)目：N（N-1）（N-2）……（N-n+1）可能組成的樣本數(shù)目：nN第一節(jié)抽樣推斷概述例如：從A、B、C、D四個單位中，抽出兩個單位構(gòu)成一個樣本，問可能組成的樣本數(shù)目是多少？重復(fù)抽樣AAACADBABBBCBDABCACBCCCDDADBDCDDNn=42

=16(個樣本)不重復(fù)抽樣N（N-1）（N-2）……（N-n+1）4×3=12(個樣本)第一節(jié)抽樣推斷概述(五)抽樣框概念：在抽樣之前，為便于抽樣工作的組織，常需要一份包含所有抽樣單元的名單或清冊，這種名單或清冊稱為抽樣框。例如：對某企業(yè)職工的收入狀況進(jìn)行調(diào)查，該企業(yè)職工名單就形成了抽樣框。在抽樣框中，每個抽樣單元都被編上號碼，一旦某個單元被抽中，則可以根據(jù)抽樣框在實際中找到這個單元，從而實施調(diào)查。第一節(jié)抽樣推斷概述第二節(jié)抽樣誤差一、抽樣誤差的概念與種類1.概念把按隨機原則抽樣時，由于調(diào)查范圍的非全面性和抽樣的隨機性而產(chǎn)生的樣本指標(biāo)數(shù)值與所要估計的總體指標(biāo)數(shù)值之差。是偶然性的代表性誤差。2.種類（1）抽樣平均誤差（2）抽樣極限誤差二、影響抽樣誤差大小的因素第二節(jié)抽樣誤差總體各單位標(biāo)志值的差異程度（即標(biāo)準(zhǔn)差的大?。?/p>

越大，抽樣誤差越大；樣本單位數(shù)的多少:n越大，抽樣誤差越?。怀闃臃椒ǎ翰恢貜?fù)抽樣的抽樣誤差比重復(fù)抽樣的抽樣誤差?。怀闃咏M織方式：簡單隨機抽樣的誤差最大。三、抽樣平均誤差抽樣平均誤差是抽樣平均數(shù)或抽樣成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，反映了抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)的平均誤差程度。第二節(jié)抽樣誤差假設(shè)總體包含1、2、3、4、5，五個數(shù)字。則：總體平均數(shù)為X=1+2+3+4+55=3

現(xiàn)在，采用重復(fù)抽樣從中抽出兩個，組成一個樣本?？赡芙M成的樣本數(shù)目：25個。如：

1+3

2=21+42=2.52+42=33+52=4第二節(jié)抽樣誤差

多數(shù)樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)都有誤差,誤差有大、有小，有正、有負(fù)，抽樣平均誤差就是將所有的誤差綜合起來，再求其平均數(shù)，所以抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)。第二節(jié)抽樣誤差

抽樣平均誤差的計算公式抽樣平均數(shù)的平均誤差抽樣成數(shù)平均誤差（以上兩個公式反映的是樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的平均離差程度）實際上，利用上述兩個公式是計算不出抽樣平均誤差的。想一想，為什么？第二節(jié)抽樣誤差抽樣平均數(shù)平均誤差的計算方法采用重復(fù)抽樣：此公式說明，抽樣平均誤差與總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比，與樣本容量成反比。（當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替）注意以下幾點：①樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。②抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差僅為總體標(biāo)準(zhǔn)差的③可通過調(diào)整樣本單位數(shù)來控制抽樣平均誤差。第二節(jié)抽樣誤差例題：假定抽樣單位數(shù)增加2倍、0.5

倍時，抽樣平均誤差怎樣變化？解：抽樣單位數(shù)增加2倍，即為原來的3倍則：抽樣單位數(shù)增加0.5倍，即為原來的1.5倍則：即：當(dāng)樣本單位數(shù)增加2倍時，抽樣平均誤差為原來的0.577倍。即：當(dāng)樣本單位數(shù)增加0.5倍時，抽樣平均誤差為原來的0.8165倍。第二節(jié)抽樣誤差采用不重復(fù)抽樣：公式表明：抽樣平均誤差不僅與總體變異程度、樣本容量有關(guān)，而且與總體單位數(shù)的多少有關(guān)。例題一：隨機抽選某校學(xué)生100人，調(diào)查他們的體重。得到他們的平均體重為58公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為10公斤。問抽樣推斷的平均誤差是多少？例題二：某廠生產(chǎn)一種新型燈泡共2000只，隨機抽出400只作耐用時間試驗，測試結(jié)果平均使用壽命為4800小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時，求抽樣推斷的平均誤差？第二節(jié)抽樣誤差例題一解:即:當(dāng)根據(jù)樣本學(xué)生的平均體重估計全部學(xué)生的平均體重時,抽樣平均誤差為1公斤。例題二解:

計算結(jié)果表明：根據(jù)部分產(chǎn)品推斷全部產(chǎn)品的平均使用壽命時，采用不重復(fù)抽樣比重復(fù)抽樣的平均誤差要小。已知：則：已知：則：n=100σ=10x=58N=2000n=400σ=300x=4800第二節(jié)抽樣誤差抽樣成數(shù)平均誤差的計算方法采用重復(fù)抽樣：采用不重復(fù)抽樣：例題三：

某校隨機抽選400名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)戴眼鏡的學(xué)生有80人。根據(jù)樣本資料推斷全部學(xué)生中戴眼鏡的學(xué)生所占比重時，抽樣誤差為多大？例題四：一批食品罐頭共60000桶，隨機抽查300桶，發(fā)現(xiàn)有6桶不合格，求合格品率的抽樣平均誤差？第二節(jié)抽樣誤差例題三解：已知：則：樣本成數(shù)即：根據(jù)樣本資料推斷全部學(xué)生中戴眼鏡的學(xué)生所占的比重時，推斷的平均誤差為2%。第二節(jié)抽樣誤差例題四解：已知：則：樣本合格率計算結(jié)果表明：不重復(fù)抽樣的平均誤差小于重復(fù)抽樣，但是“N”的數(shù)值越大，則兩種方法計算的抽樣平均誤差就越接近。第二節(jié)抽樣誤差【例五】

第二節(jié)抽樣誤差【例六】

第二節(jié)抽樣誤差四、抽樣極限誤差含義：抽樣極限誤差指在進(jìn)行抽樣估計時，根據(jù)研究對象的變異程度和分析任務(wù)的要求所確定的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間可允許的最大誤差范圍。計算方法：它等于樣本指標(biāo)可允許變動的上限或下限與總體指標(biāo)之差的絕對值。=Δp│p－

P│p－Δ≤P≤p＋Δpp抽樣平均數(shù)極限誤差：抽樣成數(shù)極限誤差：≤≤第二節(jié)抽樣誤差五、抽樣誤差的概率度

含義抽樣誤差的概率度是測量抽樣估計可靠程度的一個參數(shù)。用符號“

t”表示。公式表示：

t=

Δμ

Δ=tμ（t是極限誤差與抽樣平均誤差的比值）（極限誤差是t倍的抽樣平均誤差）上式可變形為：第二節(jié)抽樣誤差估計量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)無偏性：要求樣本統(tǒng)計量的平均數(shù)等于被估計的總體參數(shù)本身。一致性：當(dāng)樣本容量充分大時，樣本統(tǒng)計量充分靠近總體參數(shù)本身。有效性：第三節(jié)抽樣估計的方法第三節(jié)抽樣估計的方法一、總體參數(shù)的點估計點估計就是用樣本指標(biāo)直接代表總體指標(biāo)。二、總體參數(shù)的區(qū)間估計區(qū)間估計三要素估計值抽樣誤差范圍抽樣估計的置信度區(qū)間估計是根據(jù)樣本指標(biāo)和抽樣平均誤差，去推斷總體指標(biāo)的可能范圍。點估計完全正確的概率通常為0。因此，我們更多的是考慮用樣本統(tǒng)計量去估計總體參數(shù)的范圍

區(qū)間估計。

什么是抽樣估計的置信度？

抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度符號表示：P（x-X≤Δ）=F(t)

x第三節(jié)抽樣估計的方法P（p-P≤Δp

）=F(t)

理論已經(jīng)證明，在大樣本的情況下，抽樣平均數(shù)的分布接近于正態(tài)分布。分布特點是：抽樣平均數(shù)以總體平均數(shù)為中心，兩邊完全對稱分布，即抽樣平均數(shù)的正誤差與負(fù)誤差的可能性是完全相等的。且抽樣平均數(shù)愈接近總體平均數(shù)，出現(xiàn)的可能性愈大，概率愈大；反之，抽樣平均數(shù)愈離開總體平均數(shù)，出現(xiàn)的可能性愈小，概率愈小，趨于0。（見下圖）第三節(jié)抽樣估計的方法正態(tài)概率分布圖Xx+1μx-1μ68.27%x+2μx-2μ95.45%由此可知,誤差范圍愈大,抽樣估計的置信度愈高,但抽樣估計的精確度愈低；反之，誤差范圍愈小，則抽樣估計的置信度愈低，但抽樣估計的精確度愈高。因為擴大或縮小以后的平均誤差，就是極限誤差：Δ=tμ所以，抽樣平均誤差的系數(shù)就是概率度t。數(shù)理統(tǒng)計已經(jīng)證明，抽樣誤差的概率就是概率度的函數(shù)，二者對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系已編成“正態(tài)分布概率表”。第三節(jié)抽樣估計的方法步驟⒈計算樣本平均數(shù)；⒉搜集總體方差的經(jīng)驗數(shù)據(jù)；或計算樣本標(biāo)準(zhǔn)差，即三、總體參數(shù)區(qū)間估計的一般方法第三節(jié)抽樣估計的方法步驟⒊計算抽樣平均誤差：重復(fù)抽樣時：不重復(fù)抽樣時：第三節(jié)抽樣估計的方法步驟⒋計算抽樣極限誤差：⒌確定總體平均數(shù)的置信區(qū)間：Δx=tμx第三節(jié)抽樣估計的方法三、總體參數(shù)區(qū)間估計的方法（一）根據(jù)給定的抽樣誤差范圍（Δx），求概率保證程度分析步驟：1、抽取樣本，計算抽樣指標(biāo)。2、根據(jù)給定的極限誤差范圍估計總體參數(shù)的上限和下限。3、計算概率度。4、查表求出概率F（t），并對總體參數(shù)作出區(qū)間估計。第三節(jié)抽樣估計的方法（二）根據(jù)給定的概率F（t），推算抽樣極限誤差的可能范圍分析步驟：1、抽取樣本，計算樣本指標(biāo)。2、根據(jù)給定的F（t）查表求得概率度t。3、根據(jù)概率度和抽樣平均誤差計算極限誤差。4、計算被估計值的上、下限，對總體參數(shù)作出區(qū)間估計。第三節(jié)抽樣估計的方法

某農(nóng)場進(jìn)行小麥產(chǎn)量抽樣調(diào)查，小麥播種總面積為1萬畝，采用不重復(fù)簡單隨機抽樣，從中抽選了100畝作為樣本進(jìn)行實割實測，測得樣本平均畝產(chǎn)400斤，方差144斤。

（1）以95.45%的可靠性推斷該農(nóng)場小麥平均畝產(chǎn)可能在多少斤之間？若概率保證程度不變，要求抽樣允許誤差不超過1斤，問至少應(yīng)抽多少畝作為樣本？例題一：第三節(jié)抽樣估計的方法例題一解題過程：已知：N=10000n=100

問題一解：1、計算抽樣平均誤差2、計算抽樣極限誤差3、計算總體平均數(shù)的置信區(qū)間上限：下限：即：以95.45%的可靠性估計該農(nóng)場小麥平均畝產(chǎn)量在397.62斤至402.38斤之間.第三節(jié)抽樣估計的方法問題二解：已知：則樣本單位數(shù)：即：當(dāng)至少應(yīng)抽544.6畝作為樣本。第三節(jié)抽樣估計的方法例題二：某紗廠某時期內(nèi)生產(chǎn)了10萬個單位的紗，按純隨機抽樣方式抽取2000個單位檢驗，檢驗結(jié)果合格率為95%，廢品率為5%，試以95%的把握程度，估計全部紗合格品率的區(qū)間范圍及合格品數(shù)量的區(qū)間范圍？已知：區(qū)間下限：區(qū)間上限：第三節(jié)抽樣估計的方法例題三：為調(diào)查農(nóng)民生活狀況，在某地區(qū)5000戶農(nóng)民中，按不重復(fù)簡單隨機抽樣法，抽取400戶進(jìn)行調(diào)查，得知這400戶中擁有彩色電視機的農(nóng)戶為87戶。要求計算：1、以95%的把握程度估計該地區(qū)全部農(nóng)戶中擁有彩色電視機的農(nóng)戶在多大比例之間？2、若要求抽樣允許誤差不超過0.02，其它條件不變，問應(yīng)抽多少戶作為樣本？第三節(jié)抽樣估計的方法例題三的問題一解：已知：N=5000N=4001、計算樣本成數(shù)：2、計算抽樣平均誤差：第三節(jié)抽樣估計的方法即：以95%的把握程度估計該地區(qū)農(nóng)戶中擁有彩電的農(nóng)戶在17.87%至25.63%之間。4、計算總體P的置信區(qū)間：下限：上限：3、計算抽樣極限誤差：第三節(jié)抽樣估計的方法例題三的問題二解：當(dāng)其他條件不變時：第三節(jié)抽樣估計的方法第四節(jié)抽樣調(diào)查的組織形式一、簡單隨機抽樣二、分層抽樣三、整群抽樣四、等距抽樣五、多階段抽樣一、簡單隨機抽樣概念:按照隨機原則直接從總體里抽取樣本單位，即抽樣時對總體不進(jìn)行任何分組、排列，使總體中的每一個單位都有同樣的機會被抽中，是抽樣調(diào)查組織形式中最簡單也是最基本的一種方式。抽樣方法:抽簽法隨機數(shù)字表法

第四節(jié)抽樣調(diào)查的組織形式應(yīng)用僅適用于規(guī)模不大、內(nèi)部各單位標(biāo)志值差異較小的總體二、分層抽樣概念:又稱類型抽樣，它是對總體先按某個標(biāo)志分成若干個類別，然后再按隨機原則從每一個類別里抽取一定數(shù)目的單位數(shù)構(gòu)成樣本。各層樣本量的分配方法:1.等比例分配抽樣2.不等比例分配抽樣第四節(jié)抽樣調(diào)查的組織形式分類隨機抽樣

總體樣本子群分層抽樣圖示總體N樣本n······能使樣本結(jié)構(gòu)更接近于總體結(jié)構(gòu)，提高樣本的代表性；能同時推斷總體指標(biāo)和各子總體的指標(biāo)1、分層抽樣對層而言是全面調(diào)查，對層內(nèi)單位而言是非全面調(diào)查。2、能避免明顯的偏高或偏低情況，適合于調(diào)查標(biāo)志在各單位間的分布差異大的總體。第四節(jié)抽樣調(diào)查的組織形式三、整群抽樣概念：先將總體劃分為若干個群，再按隨機原則從總體里抽取出部分群，并對抽中的群實施全面調(diào)查，這樣的抽樣方式稱為整群抽樣。注：整群抽樣中，如果群內(nèi)總體單位的差異較大，群與群之間的差異較小，每個群可以看作是總體的縮影，則整群抽樣可以達(dá)到較高的抽樣效果。

第四節(jié)抽樣調(diào)查的組織形式劃分子群隨機抽樣整群抽樣圖示例：總體群數(shù)R=16樣本群數(shù)r=4ABCDEFGHIJKLMNOPLHPD樣本容量特點：簡單、方便，能節(jié)省人力、物力、財力和時間，但其樣本代表性可能較差，適用于群間差異較小的調(diào)查。第四節(jié)抽樣調(diào)查的組織形式子群體之間的差異大，內(nèi)部差異小——分層抽樣子群體之間的差異小，內(nèi)部差異大——整群抽樣四、系統(tǒng)抽樣概念：先將總體單位按照某個標(biāo)志進(jìn)行排隊，并根據(jù)總體單位數(shù)與樣本單位數(shù)的比例計算出抽樣距離和間隔，隨機確定一個起始點作為第一個樣本單位，以后每隔相等的距離和間隔抽取樣本，這樣的抽樣方式稱為系統(tǒng)抽樣，又叫等距抽樣。注：等距抽樣要避免抽樣間隔或樣本距離和現(xiàn)象本身的節(jié)奏性或循環(huán)周期相重合。第四節(jié)抽樣調(diào)查的組織形式隨機起點半距起點對稱起點（總體單位按某一標(biāo)志排序）按無關(guān)標(biāo)志排隊，其抽樣效果相當(dāng)于簡單隨機抽樣；按有關(guān)標(biāo)志排隊，其抽樣效果相當(dāng)于類型抽樣。第四節(jié)抽樣調(diào)查的組織形式排隊的兩種抽樣方法1、無關(guān)標(biāo)志排隊：如家庭調(diào)查，按門牌號碼排序。

2、有關(guān)標(biāo)志排隊：如農(nóng)作物產(chǎn)量調(diào)查按平均畝產(chǎn)量高低排序。五、多階段抽樣概念：把抽樣過程分成若干階段來完成。抽樣時先抽總體中范圍較大的單位，再從抽中的范圍大的單位中抽取范圍小的單位，逐次類推，直到最后抽到樣本單位。第四節(jié)抽樣調(diào)查的組織形式例：在某省100多萬農(nóng)戶抽取1000戶調(diào)查農(nóng)戶生產(chǎn)性投資情況。第一階段：從該省所有縣中抽取5個縣第二階段：從被抽中的5個縣中各抽4個鄉(xiāng)第三階段：從被抽中的20個鄉(xiāng)中各抽5個村第四階段：從被抽中的100個村中各抽10戶樣本n=100×10=1000(戶)簡單隨機抽樣樣本單位數(shù)的計算方法通過抽樣極限誤差公式計算必要的樣本單位數(shù)。重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：抽樣平均數(shù)抽樣成數(shù)附：確定樣本容量一、確定樣本容量的意義二、推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量三、推斷總體成數(shù)所需的樣本容量四、必要樣本容量的影響因素五、抽樣復(fù)查的方法第五節(jié)樣本容量的確定樣本容量調(diào)查誤差調(diào)查費用小樣本容量節(jié)省費用但調(diào)查誤差大大樣本容量調(diào)查精度高但費用較大找出在規(guī)定誤差范圍內(nèi)的最小樣本容量一、確定樣本容量的意義找出在限定費用范圍內(nèi)的最大樣本容量確定方法二、推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量1.重復(fù)抽樣條件下：通常的做法是先確定置信度，然后限定抽樣極限誤差?；騍通常未知。一般按以下方法確定其估計值：①過去的經(jīng)驗數(shù)據(jù)；②試驗調(diào)查樣本的S。計算結(jié)果通常向上進(jìn)位2.不重復(fù)抽樣條件下：確定方法【例A】某食品廠要檢驗本月生產(chǎn)的10000袋某產(chǎn)品的重量，根據(jù)上月資料，這種產(chǎn)品每袋重量的標(biāo)準(zhǔn)差為25克。要求在95.45﹪的概率保證程度下，平均每袋重量的誤差范圍不超過5克，應(yīng)抽查多少袋產(chǎn)品？解：確定方法三、推斷總體成數(shù)所需的樣本容量1.重復(fù)抽樣條件下：通常的做法是先確定置信度，然后限定抽樣極限誤差。計算結(jié)果通常向上進(jìn)位通常未知。一般按以下方法確定其估計值：①過去的經(jīng)驗數(shù)據(jù)；②試驗調(diào)查樣本的。⑵不重復(fù)抽樣條件下：確定方法【例B】某企業(yè)對一批總數(shù)為5000件的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，過去幾次同類調(diào)查所得的產(chǎn)品合格率為93﹪、95﹪、96﹪，為了使合格率的允許誤差不超過3﹪，在99.73﹪的概率保證程度下，應(yīng)抽查多少件產(chǎn)品？【分析】因為共有三個過去的合格率的資料，為保證推斷的把握程度，應(yīng)選其中方差最大者，即P=93﹪。解：四、影響樣本容量的因素總體方差的大?。辉试S誤差范圍的大?。桓怕时ＷC程度；抽樣方法；抽樣的組織方式。五、抽樣復(fù)查的方法其全面調(diào)查時的登記結(jié)果為2.2861億元其抽樣復(fù)查的結(jié)果為2.1734億元隨機抽取五個下屬單位修正系數(shù)=則：該企業(yè)集團所擁有的固定資產(chǎn)原值應(yīng)為16.851×0.9507=16.020（億元）所擁有固定資產(chǎn)原值的普查結(jié)果為16.851億元某企業(yè)集團總體練習(xí)題一.單項選擇題1.抽樣調(diào)查與典型調(diào)查的主要區(qū)別是（）

A.所研究的總體不同B.調(diào)查對象不同

C.調(diào)查對象的代表性不同D.調(diào)查單位的選取方式不同2.下列指標(biāo)中為隨機變量的是（）。

A.抽樣誤差B.抽樣平均誤差

C.允許誤差D.樣本容量3.樣本是指（）。

A.任何一個總體B.任何一個被抽中的調(diào)查單位

C.抽樣單元D.由被抽中的調(diào)查單位所形成的總體練習(xí)題

4.抽樣誤差是指（）。

A.在調(diào)查過程中由于觀察、測量等差錯所引起的誤差

B.在調(diào)查中違反隨機原則出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差

C.隨機抽樣而產(chǎn)生的代表性誤差

D.人為原因所造成的誤差

5.抽樣平均誤差說明抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的()。

A.實際誤差B.平均誤差C.實際誤差的平方D.允許誤差

6.總體均值和樣本均值之間的關(guān)系是()。

A.總體均