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2024學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘. A.{-1}B.{-1,0}c.{12}A.f(1)<f(2)B.f(1)>f(2)C.f(2)=2f(1)4.已知,tanα=3tanβ,則α+β=()A.-8B.8C.10,,10.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),若對任意實(shí)數(shù)x,y有A.f(0)=-2B.f(-2)=8C.f'(1)=4(1)次效列{a.}的逆項(xiàng)公式：16.(*小題洞分15分)如圖，三校錐P-ABC的底面是邊長為2的正三角形ABC,且(1)證明：PC⊥平面ABC:(2)若BC與平面PAB所成角的正弦值17.(本小題滿分15分)已知橢圓E:高三數(shù)學(xué)試區(qū)卷第3頁(共4頁)18.(本小題滿分17分)阿爾法狗(AlphaGo)是谷飲公司開發(fā)的人工智能程序，它第一個戰(zhàn)勝了田桃世界冠不，它可以借助計(jì)算機(jī)，通過深度種經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人腦的機(jī)制米學(xué)習(xí)、判斷、決策。工程師分別用人類田棋對弈的近100萬、500萬、1000萬種不同造法三個階段米訓(xùn)練阿爾法狗(AlphaGo),三個階段的阿爾法狗(A2phaGo)依次簡記為甲、乙、丙.(1)測試階段，讓某田棋手與甲、乙、丙三個阿爾法狗(AlphaGo)各比賽一局，各局比賽結(jié)兩局的概率為p,試判斷該棋手在第二局與誰比賽p最大，并寫出判斷過程。(2)工程師讓甲和乙進(jìn)行田機(jī)比賽，規(guī)定似局比賽勝者得1分，負(fù)者得0分，沒有平局，比類進(jìn)行到一方比另一方多兩分為止，多得兩分的一方K得比突.已知每局比賽中，甲獲勝的板串為α,乙獲勝的概率為β,且每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.(i)若比賽最多進(jìn)行5局，決比賽結(jié)束時比賽局?jǐn)?shù)X的分布列及期望E(X)的級大值；(ii)若比類不限制局?jǐn)?shù)，記“甲斑得比賽”為事件S,證明：19.(本小題滿分17分)若函數(shù)y=f(x)的圖象上的兩個不同點(diǎn)處的切線互相重合，則稱該切(1)判斷函數(shù)f(x)=sinx與?(x)=Inx的圖系是否存在“自公切線”,并說明理由；(2)若a∈R,求證：函數(shù)g(x)=tanx-x+a在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)且該函數(shù)的證：“存在s∈(2π,+),使得點(diǎn)(s
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