江蘇省淮安市2024-2025學(xué)年高一第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁江蘇省淮安市2024-2025學(xué)年高一第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若集合A={x|y=lnA.(?∞,?1) B.(2.已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1A. B.

C. D.3.已知α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1,y)，且sinA.?2 B.?12 C.14.已知扇形OAB的周長(zhǎng)為8cm，圓心角∠AA.2cm B.4cm C.5.已知x，y∈R，則xy<0是A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件6.已知關(guān)于x的一元二次方程x2?15x+m=0的兩根為A.?2425 B.2425 C.?7.已知函數(shù)f(x)=xx?1，xA.9 B.92 C.3 D.8.已知函數(shù)f(x)=x2?4x?A.[?8,22] B.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列說法正確的有(

)A.若ac2>bc2，則a>b B.若a+b>2ab10.筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中使用(圖1)，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理(圖2).若一半徑為2米的筒車水輪圓心O距離水面1米(圖3)，已知水輪按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖3中點(diǎn)P0)開始計(jì)時(shí)，點(diǎn)P距水面的高度可以用函數(shù)y=AA.點(diǎn)P所滿足的函數(shù)表達(dá)式為y=2sin(2π15t?π3)+1

B.點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需用時(shí)5秒

C.11.已知函數(shù)f(x)=A.函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)

B.函數(shù)y=f(x)的周期為π

C.函數(shù)y=f第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.2log43+13.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈[?14.已知函數(shù)f(x)=?x+2，g(x)=x2+2x四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知集合A={x(1)當(dāng)a(2)若“x∈B”是“x16.(本小題15分)已知α為第三象限角，且tanα(1)求sin(2)求117.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=(1)求實(shí)數(shù)a，b(2)證明：函數(shù)f(3)求關(guān)于x的不等式218.(本小題17分)

如圖，函數(shù)f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|(1)求函數(shù)f(2)設(shè)h(x)=32f(x)+2在(0,π2)上的兩個(gè)零點(diǎn)為α，β，求cos(α19.(本小題17分)已知函數(shù)f(x(1)若方程f(f((2)對(duì)?x∈[(3)對(duì)?x1，x2，x3∈1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】AC10.【答案】BC11.【答案】AC12.【答案】?113.【答案】1?14.【答案】?415.【答案】解：(1)lg(x?1)≤1等價(jià)于lg(x?1)≤lg10，

所以0<x?1?10，解得1<x?11，

所以A=x|1<x?11，

當(dāng)a16.【答案】解：(1)∵tan

α=2，

∴∴(2)=tan

17.【答案】解：(1)根據(jù)題意可得loga2=?1loga(a?2+1)+b=log因?yàn)閒(所以函數(shù)f((3)不等式

2?f(x)解得?1<2x<2，又2x>0，

18.【答案】解：(1)因?yàn)镾△ABC=12×|AB|×1=π9，得到|AB|=2π9，

所以y=f(x)的一條對(duì)稱軸為x=5π6+π9=17π18，

此時(shí)54T=17π18?π9=5π6，

則T=2π3=2πω，解得ω=3．

又f(π9)=219.【答案】解：(1)因?yàn)閒x=x2?2x+a=x?12+a?1?a?1，

由ffx=0有4解，令fx=t，t∈a?1,+∞，

得方程ft=0，

即方程t2?2t+a=0在a?1,+