人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》專項檢測卷附答案

第第頁人教版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》專項檢測卷附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若直線與圓相切，則（）A．或6 B．或4 C．或9 D．或12．橢圓的參數(shù)方程為，則它的兩個焦點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．直線QUOTEll的參數(shù)方程為，則直線的傾斜角大小為（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為．若以射線為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線的極坐標(biāo)方程為（）A． B． C． D．5．在極坐標(biāo)系中,圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（）A．和 B．和C．和 D．和6．已知點的極坐標(biāo)為，則點關(guān)于直線的對稱點坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為，則與的交點個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．38．若曲線C的參數(shù)方程為，則曲線（）A．表示直線 B．表示線段 C．表示圓 D．表示半個圓9．已知為曲線上的動點，設(shè)為原點，則的最大值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，是曲線上的動點．以原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，若曲線QUOTETT的極坐標(biāo)方程為，則點到的距離的最大值為（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是，以射線為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程是，則直線與曲線相交所得的弦的長為（）A． B． C． D．12．已知點在曲線上，則點到直線的距離的取值范圍是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．在極坐標(biāo)系中，點與圓的圓心的距離為_________．14．若點在以為焦點的拋物線上，則等于_________．15．以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線極坐標(biāo)方程為，它與曲線相交于兩點、，則__________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的焦點為，動點在拋物線上．以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，動點在圓上，則的最小值為__________．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線QUOTEll的參數(shù)方程為．（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若點在曲線上，且到直線QUOTEl的距離為1，求滿足這樣條件的點的個數(shù)．18．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為．以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點，若點的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于，兩點，設(shè)線段的中點為，求的值．19．（12分）已知曲線的參數(shù)方程為，在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點按坐標(biāo)變換得到曲線．（1）求的普通方程；（2）若點在曲線上，點，當(dāng)點在曲線上運動時，求中點的軌跡方程．20．（12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為．在以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線．（1）寫出曲線，的普通方程；（2）過曲線的左焦點且傾斜角為的直線交曲線于，兩點，求．21．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點，其參數(shù)方程為，以為極點，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）求已知曲線和曲線交于，兩點，且，求實數(shù)的值．22．（12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線（為任意銳角）、分別與曲線交于，兩點，試求面積的最小值．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．【答案】A【解析】把直線與圓的參數(shù)方程分別化為普通方程得：直線：；圓：．∵此直線與該圓相切，∴，解得或6．故選A．2．【答案】A【解析】消去參數(shù)可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，所以橢圓的半焦距，兩個焦點坐標(biāo)為，故選A．3．【答案】C【解析】將直線的參數(shù)方程化成普通方程可得，所以直線的斜率，從而得到其傾斜角為，故選C．4．【答案】D【解析】由得曲線普通方程為，又由，可得曲線的極坐標(biāo)方程為，故選D．5．【答案】B【解析】如圖所示，在極坐標(biāo)系中，圓是以為圓心，1為半徑的圓故圓的兩條切線方程分別為，，故選B．6．【答案】A【解析】點的極坐標(biāo)為，即為，∴點關(guān)于直線的對稱點坐標(biāo)為，故選A．7．【答案】C【解析】，，圓心到直線的距離，∴兩曲線相交，有2個交點．故選C．8．【答案】D【解析】將參數(shù)方程消去參數(shù)可得．又，∴．∴曲線表示圓的右半部分．故選D．9．【答案】D【解析】從曲線的參數(shù)方程中消去，則有，故曲線為圓，而，故的最大值為，故選D．10．【答案】B【解析】由曲線QUOTETT的極坐標(biāo)方程為，可得曲線的直角坐標(biāo)方程為，由曲線的參數(shù)方程，設(shè)曲線上點的坐標(biāo)為，由點到直線的距離公式可得，當(dāng)時，取得最大值，此時最大值為，故選B．11．【答案】C【解析】曲線的參數(shù)方程是，化為普通方程為：，表示圓心為，半徑為2的圓．直線的極坐標(biāo)方程是，化為直角坐標(biāo)方程即為：．圓心到直線的距離為：．直線QUOTEll與曲線QUOTECC相交所得的弦QUOTEABAB的長為：．故選C．12．【答案】D【解析】直線的普通方程為，點到直線距離為，因為，所以因此取值范圍是，故選D．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．【答案】2【解析】由題得點的坐標(biāo)為，∵，∴，∴，∴．∴圓心的坐標(biāo)為，∴點到圓心的距離為，故答案為2．14．【答案】4【解析】拋物線可化為，∵點在以為焦點的拋物線，上，∴，∴，∵，∴，故答案為QUOTE44．15．【答案】2【解析】∵，利用，進行化簡，∴，，相消去可得圓的方程為：得到圓心，半徑為3，圓心到直線的距離，∴，∴線段的長為2，故答案為2．16．【答案】4【解析】∵拋物線的參數(shù)方程為，∴拋物線的普通方程為，則，∵動點在圓上，∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為過點作垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為，如圖所示：∴分析可得：當(dāng)為拋物線的頂點時，取得最小值，其最小值為4．故答案為4．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】（1）；（2）3個．【解析】（1）由得，故曲線QUOTEC的直角坐標(biāo)方程為：，即．（2）由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)得，即．因為圓心到直線QUOTEl的距離為，恰為圓半徑的，所以滿足這樣條件的點的個數(shù)為3個．18．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）消去直線的參數(shù)方程中的參數(shù)，得到直線的普通方程為：，把曲線的極坐標(biāo)方程左右兩邊同時乘以，得到：，利用公式代入，化簡出曲線的直角坐標(biāo)方程：．（2）點的直角坐標(biāo)為，將點的直角坐標(biāo)為代入直線中，得，即，聯(lián)立方程組：，得中點坐標(biāo)為，從而．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）將代入，得的參數(shù)方程為，∴曲線的普通方程為．（2）設(shè)，，又，且中點為，∴，又點在曲線上，∴代入的普通方程得，∴動點的軌跡方程為．20．【答案】（1），；（2）．【解析】（1），即曲線的普通方程為，∵，，，曲線的方程可化為，即．（2）曲線左焦點為直線QUOTEll的傾斜角為，，∴直線QUOTEl的參數(shù)方程為將其代入曲線整理可得，∴．設(shè)，對應(yīng)的參數(shù)分別為，，則∴，．∴．21．【答案】（1），；（2）或．【解析】（1）的參數(shù)方程，消參得普