2-2法拉第電磁感應(yīng)定律(人教2019選擇性必修第二冊-)(解析版)

第二章電磁感應(yīng)第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律【核心素養(yǎng)目標(biāo)】物理觀念認(rèn)識電磁感應(yīng)現(xiàn)象，知道法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容科學(xué)思維理解并掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，能夠運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律定量計算感應(yīng)電動勢的大小.科學(xué)探究能夠運(yùn)用E＝Blv或E＝Blvsinθ計算導(dǎo)體切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任了解動生電動勢的概念，知道導(dǎo)線切割磁感線通過克服安培力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．知識點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律【情境導(dǎo)入】我們可以通過實(shí)驗(yàn)探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流大小的決定因素和遵循的物理規(guī)律．如圖所示，將條形磁體從同一高度插入線圈的實(shí)驗(yàn)中．(1)快速插入和緩慢插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？(2)分別用同種規(guī)格的一根磁體和并列的兩根磁體以相同速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？(3)在線圈匝數(shù)一定的情況下，感應(yīng)電動勢的大小取決于什么？答案(1)磁通量的變化量ΔФ相同，但磁通量變化的快慢不同，快速插入比緩慢插入時指針偏轉(zhuǎn)角度大．(2)用并列的兩根磁體快速插入時磁通量的變化量較大，磁通量變化率也較大，指針偏轉(zhuǎn)角度較大．(3)在線圈匝數(shù)一定的情況下，感應(yīng)電動勢的大小取決于eq\f(ΔΦ,Δt)的大?。局R梳理】1．感應(yīng)電動勢在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫作感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈的匝數(shù)．(3)在國際單位制中，磁通量的單位是韋伯(Wb)，感應(yīng)電動勢的單位是伏(V)．【重難詮釋】1．磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ及磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)的比較磁通量Φ磁通量的變化量ΔΦ磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意義某時刻穿過磁場中某個面的磁感線條數(shù)在某一過程中，穿過某個面的磁通量的變化量穿過某個面的磁通量變化的快慢當(dāng)B、S互相垂直時的大小Φ＝BSΔΦ＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ2－Φ1,B·ΔS,S·ΔB))eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(|Φ2－Φ1|,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))注意若穿過的平面中有方向相反的磁場，則不能直接用Φ＝BS.Φ為抵消以后所剩余的磁通量開始和轉(zhuǎn)過180°時平面都與磁場垂直，但穿過平面的磁通量是不同的，一正一負(fù)，ΔΦ＝2BS，而不是零在Φ－t圖像中，可用圖線的斜率表示eq\f(ΔΦ,Δt)2.公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的理解感應(yīng)電動勢的大小E由磁通量變化的快慢，即磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)決定，與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ無關(guān)．【典例精析】例1．關(guān)于感應(yīng)電動勢的大小，下列說法中正確的是()A．線圈所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大B．線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大C．線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大D．線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大【答案】D【解析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，感應(yīng)電動勢的大小取決于線圈的匝數(shù)n和磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)，而與磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ沒有直接的關(guān)系，A、B、C錯誤，D正確．【規(guī)律方法】感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率的大小成正比，磁通量變化快表示磁通量變化率大。知識點(diǎn)二導(dǎo)體棒切割磁感線時的感應(yīng)電動勢【情境導(dǎo)入】(1)如圖，導(dǎo)體棒CD在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動．自由電荷會隨著導(dǎo)體棒運(yùn)動，并因此受到洛倫茲力．導(dǎo)體棒中自由電荷相對于紙面的運(yùn)動大致沿什么方向？(為了方便，可以認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷是正電荷．)(2)導(dǎo)體棒一直運(yùn)動下去，自由電荷是否總會沿著導(dǎo)體棒運(yùn)動？為什么？導(dǎo)體棒哪端的電勢比較高？(以上討論不必考慮自由電荷的熱運(yùn)動．)答案(1)導(dǎo)體棒中自由電荷(正電荷)隨導(dǎo)體棒向右運(yùn)動，由左手定則可判斷正電荷受到沿棒向上的洛倫茲力作用．因此，正電荷一邊向上運(yùn)動，一邊隨導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動，所以正電荷相對于紙面的運(yùn)動是斜向右上方的．(2)不會．當(dāng)導(dǎo)體棒中的自由電荷受到的洛倫茲力與電場力平衡時不再定向移動，因?yàn)檎姾蓵奂贑點(diǎn)，所以C端電勢高．【知識梳理】1．導(dǎo)線垂直于磁場方向運(yùn)動，B、l、v兩兩垂直時，如圖甲所示，E＝Blv.甲乙2．導(dǎo)線的運(yùn)動方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖乙所示，E＝Blvsinθ.3．導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒所受安培力的方向與導(dǎo)體棒運(yùn)動方向相反，導(dǎo)體棒克服安培力做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．【重難詮釋】對公式的理解(1)當(dāng)B、l、v三個量的方向互相垂直時，E＝Blv；當(dāng)有任意兩個量的方向互相平行時，導(dǎo)線將不切割磁感線，E＝0.(2)當(dāng)l垂直于B且l垂直于v，而v與B成θ角時，導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E＝Blvsinθ.(3)若導(dǎo)線是彎折的，或l與v不垂直時，E＝Blv中的l應(yīng)為導(dǎo)線兩端點(diǎn)在與v垂直的方向上的投影長度，即有效切割長度．圖甲中的有效切割長度為：l＝eq\x\to(cd)sinθ；圖乙中的有效切割長度為：l＝eq\x\to(MN)；圖丙中的有效切割長度為：沿v1的方向運(yùn)動時，l＝eq\r(2)R；沿v2的方向運(yùn)動時，l＝R.【典例精析】例2．如圖所示，平行導(dǎo)軌間距為d，其左端接一個電阻R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面向上．一根金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計．當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在導(dǎo)軌上滑行時，通過電阻R的電流大小是()A.eq\f(Bdv,R) B.eq\f(Bdvsinθ,R)C.eq\f(Bdvcosθ,R) D.eq\f(Bdv,Rsinθ)【答案】D【解析】金屬棒MN垂直于磁場放置，運(yùn)動速度v與棒垂直，且v⊥B，即已構(gòu)成兩兩相互垂直的關(guān)系，MN接入導(dǎo)軌間的有效長度為L＝eq\f(d,sinθ)，所以E＝BLv＝eq\f(Bdv,sinθ)，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bdv,Rsinθ)，故選項D正確．知識點(diǎn)三導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的電動勢【重難詮釋】導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線：E＝eq\f(1,2)Bl2ω.如圖所示，長為l的金屬棒ab，繞b端在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab棒所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小可用下面兩種方法推出．方法一：棒上各處速率不等，故不能直接用公式E＝Blv求．由v＝ωr可知，棒上各點(diǎn)的線速度跟半徑成正比．故可用棒的中點(diǎn)的速度作為平均切割速度代入公式計算．eq\x\to(v)＝eq\f(ωl,2)，E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ω.方法二：設(shè)經(jīng)過Δt時間，ab棒掃過的扇形面積為ΔS，則ΔS＝eq\f(1,2)lωΔtl＝eq\f(1,2)l2ωΔt，磁通量的變化ΔΦ＝BΔS＝eq\f(1,2)Bl2ωΔt，所以E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω(n＝1)．【典例精析】例3．如圖所示，導(dǎo)線OA長為l，在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以角速度ω沿圖中所示方向繞通過懸點(diǎn)O的豎直軸旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)線OA與豎直方向的夾角為θ.則OA導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢大小和O、A兩點(diǎn)電勢高低的情況分別是()A．Bl2ωO點(diǎn)電勢高B．Bl2ωA點(diǎn)電勢高C．eq\f(1,2)Bl2ωsin2θO點(diǎn)電勢高D．eq\f(1,2)Bl2ωsin2θA點(diǎn)電勢高【答案】D【解析】θ，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝eq\f(1,2)Bl′2ω＝eq\f(1,2)Bl2ωsin2θ，由右手定則可知A點(diǎn)電勢高，所以D正確．知識點(diǎn)四公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝Blvsinθ的區(qū)別與聯(lián)系【重難詮釋】公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blvsinθ研究對象某個回路回路中做切割磁感線運(yùn)動的那部分導(dǎo)體內(nèi)容(1)求的是Δt時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，E與某段時間或某個過程對應(yīng)．(2)當(dāng)Δt→0時，E為瞬時感應(yīng)電動勢(1)若v為瞬時速度，求的是瞬時感應(yīng)電動勢．(2)若v為平均速度，求的是平均感應(yīng)電動勢．(3)當(dāng)B、l、v三者均不變時，平均感應(yīng)電動勢與瞬時感應(yīng)電動勢相等適用范圍對任何電路普遍適用只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動的情況聯(lián)系(1)E＝Blvsinθ是由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在一定條件下推導(dǎo)出來的．(2)整個回路的感應(yīng)電動勢為零時，回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢不一定為零【典例精析】例4．(多選)如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有范圍足夠大、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于回路所在的平面向下．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是()A．感應(yīng)電動勢最大值E＝2BavB．感應(yīng)電動勢最大值E＝BavC．感應(yīng)電動勢的平均值eq\x\to(E)＝eq\f(1,2)BavD．感應(yīng)電動勢的平均值eq\x\to(E)＝eq\f(1,4)πBav【答案】BD【解析】在半圓形閉合回路進(jìn)入磁場的過程中，有效切割長度如圖所示，所以進(jìn)入過程中l(wèi)先逐漸增大到a，再逐漸減小為0，由E＝Blv可知，最大值為Bav，最小值為0，故A錯誤，B正確；平均感應(yīng)電動勢eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(B·\f(1,2)πa2,\f(2a,v))＝eq\f(1,4)πBav，故D正確，C錯誤．針對訓(xùn)練一、單選題1．在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向如圖甲所示，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t按圖乙變化時，下列四幅圖中可以正確表示線圈中感應(yīng)電動勢E變化的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由題圖乙可知，在0～1s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，穿過線圈的磁通量均勻增大，由楞次定律可知線圈中產(chǎn)生恒定電流的方向與正方向一致；1～3s內(nèi)，穿過線圈的磁通量不變，故感應(yīng)電動勢為0；在3～5s內(nèi)，線圈中的磁通量均勻減小，由楞次定律可知線圈中產(chǎn)生恒定電流的方向與正方向相反．由題圖乙可知0～1s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率是3～5s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的2倍，由E＝nS可知，0～1s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是3～5s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的2倍。故選A。2．通過一單匝閉合線圈的磁通量為Φ，Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，下列說法中正確的是（??）A．0～0.3s時間內(nèi)線圈中的感應(yīng)電動勢均勻增加B．第0.6s末線圈中的感應(yīng)電動勢大小為4VC．第0.9s末線圈中的感應(yīng)電動勢的值比第0.2s末的小D．第0.2s末和第0.4s末的感應(yīng)電動勢的方向相同【答案】B【解析】A．根據(jù)可知0～0.3s內(nèi)圖線的斜率不變，則線圈中的電動勢不變，選項A錯誤；B．第0.6s末線圈中的感應(yīng)電動勢大小是選項B正確；C．圖線的斜率等于電動勢的大小，可知內(nèi)直線的斜率小于內(nèi)直線的斜率，則第0.9s末線圈中的瞬時電動勢比0.2s末的大，選項C錯誤；D．第0.2s末磁通量正在增加，而0.4s末磁通量正在減小，則根據(jù)楞次定律可知，第0.2s末和0.4s末的瞬時電動勢的方向相反，選項D錯誤。故選B。3．在水平光滑絕緣桌面上有一邊長為L的正方形線框abcd，被限制在沿ab方向的水平直軌道自由滑動。bc邊右側(cè)有一正直角三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域efg，直角邊ge和ef的長也等于L，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，線框在水平拉力作用下向右以速度v勻速穿過磁場區(qū)，若圖示位置為t=0時刻，設(shè)逆時針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍畡t感應(yīng)電流i-t圖像正確的是（時間單位為）（??）A． B．C． D．【答案】D【解析】bc邊的位置坐標(biāo)x在0-L的過程，根據(jù)楞次定律判斷可知線框中感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值。線框bc邊有效切線長度為L1=L-vt感應(yīng)電動勢為E=B（L-vt）?v均勻減小，感應(yīng)電流即感應(yīng)電流均勻減小。同理，x在L-2L過程，根據(jù)楞次定律判斷出來感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負(fù)值，感應(yīng)電流均勻減小。故選D。4．如圖所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長分別為和的兩個閉合線框和，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中勻速拉到磁場外，不考慮線框的重力，若閉合線框中的電流分別為、，則為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】線框切割磁感線時的感應(yīng)電動勢解得根據(jù)電阻定律解得根據(jù)得故選A。5．如圖甲所示，一金屬線圈的橫截面積為S，匝數(shù)為n。t=0時刻，磁場平行于線圈軸線向左穿過線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。則線圈a、b兩端的電勢差Uab（）

A．在時刻，B．在時刻，C．從這段時間，D．從這段時間，【答案】C【解析】由題圖乙可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度在時間內(nèi)均勻減小，由法拉第電磁感應(yīng)定律，可知感應(yīng)電動勢的大小為由楞次定律可知線圈中感應(yīng)電流方向從到，線圈可看成是一個電源，則有a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)，可得時間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小與時間內(nèi)的相同，則穿過線圈的磁磁感應(yīng)強(qiáng)度增加且方向向右，則、兩端電勢差與時間內(nèi)相等，ABD錯誤，C正確。故選C。6．如圖所示，空間存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B。一半徑為b（b＞a）、電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合。當(dāng)內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線環(huán)截面的電荷量為（??）A． B．C． D．【答案】A【解析】設(shè)開始時穿過導(dǎo)線環(huán)向里的磁通量為正值則向外的磁通量為負(fù)值總的磁通量為它們的代數(shù)和（取絕對值）末態(tài)總的磁通量為由法拉第電磁感應(yīng)定律得，平均感應(yīng)電動勢為通過導(dǎo)線環(huán)截面的電荷量為故選A。7．某同學(xué)用粗細(xì)均勻的金屬絲彎成如圖所示的圖形，兩個正方形的邊長均為L，A、B兩點(diǎn)之間的距離遠(yuǎn)小于L，在右側(cè)正方形區(qū)域存在均勻增強(qiáng)的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率，則A、B兩點(diǎn)之間的電勢差為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)楞次定律可知，金屬絲中電流沿逆時針方向，A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知金屬絲中電動勢由于金屬絲粗細(xì)均勻，A、B兩點(diǎn)間的電勢差為電動勢的一半；故選B。8．一直徑為d、電阻為r的均勻光滑金屬圓環(huán)水平放置在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，如圖所示。一根長為d、電阻為的金屬棒ab始終在圓環(huán)上以速度v（方向與棒垂直）勻速平動，與圓環(huán)接觸良好。當(dāng)ab棒運(yùn)動到圓環(huán)的直徑位置時，ab棒中的電流為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】ab棒在垂直切割磁感線，根據(jù)E=Bdv求出ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，分析電路結(jié)構(gòu)，求出電路的總電阻，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求ab棒中的電流?！窘馕觥慨?dāng)ab棒運(yùn)動到圓環(huán)的直徑位置時，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小為E=Bdvab棒相當(dāng)于電源，兩個金屬半圓環(huán)并聯(lián)后，再與ab棒串聯(lián)，則電路的總電阻為ab棒中的電流為故選B。二、多選題9．法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別于圓盤的邊緣和銅軸接觸，圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中，圓盤旋轉(zhuǎn)時，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是（）A．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則電流大小恒定B．若從上往下看，圓盤順時針轉(zhuǎn)動，則電流沿a到b的方向流動C．若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】AB【解析】A．圓盤轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢轉(zhuǎn)動的角速度恒定，E不變，電流電流大小恒定，A正確；B．右手定則可知，回路中電流方向不變，從上往下看圓盤順時針轉(zhuǎn)動，由右手定則知，電流從邊緣指向圓心，接著沿a到b的方向流動，B正確；C．若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向不變，大小變化，C錯誤；D．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，回路電流變?yōu)樵瓉?倍，根據(jù)電流在R上的熱功率變?yōu)樵瓉淼?倍，D錯誤。故選AB。10．如圖，光滑水平面上兩虛線之間區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。邊長為的正方形導(dǎo)線框沿圖示速度方向進(jìn)入磁場，當(dāng)對角線剛進(jìn)入磁場時線框的速度大小為，方向與磁場邊界成角，若線框的總電阻為，則()A．剛進(jìn)入磁場時線框中的感應(yīng)電流大小為B．剛進(jìn)入磁場時線框所受安培力大小為C．剛進(jìn)入磁場時兩端的電壓為D．進(jìn)入磁場后線框中的感應(yīng)電流逐漸變小【答案】AD【解析】A．剛進(jìn)入磁場時有效的切割長度等于，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為感應(yīng)電流為方向沿逆時針故A正確；B．邊所受的安培力大小為方向垂直斜向下，邊所受的安培力大小為方向垂直斜向下，線框所受安培力大小故B錯誤；C．兩端的電壓為故C錯誤；D．進(jìn)入磁場后，有效切割長度逐漸減小，感應(yīng)電動勢逐漸減小，感應(yīng)電流逐漸減小，故D正確。故選AD。11．如圖所示，一長為2l、寬為l的矩形導(dǎo)線框abcd，在水平外力作用下從緊靠磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場邊緣處以速度v向右勻速運(yùn)動3l，規(guī)定水平向左為力的正方向。下列關(guān)于水平外力的沖量I、導(dǎo)線框a、b兩點(diǎn)間的電勢差、通過導(dǎo)線框的電荷量q及導(dǎo)線框所受安培力F隨其運(yùn)動的位移x變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】AB【解析】A．因?yàn)閷?dǎo)線框勻速運(yùn)動，水平外力和安培力F大小相等，方向相反，進(jìn)入磁場過程中，水平外力的沖量完全進(jìn)入后外力為零，沖量不變，選項A正確；B．進(jìn)入磁場的過程中，有進(jìn)入磁場的過程中，a、b兩點(diǎn)間的電勢差為選項B正確；C．進(jìn)入磁場的過程中完全進(jìn)入后電流為零，q不變但不為零，選項C錯誤。D．進(jìn)入磁場的過程中，安培力為B、l、v不變，則F不變；完全進(jìn)入磁場，感應(yīng)電流為零，安培力為零，選項D錯誤；12．如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一正方形線框abcd，線框由均勻電阻絲制成，邊長為L，總電阻阻值為r。兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場方向豎直向下。線框abcd以垂直于cd方向的速度進(jìn)入磁場，當(dāng)對角線ac剛進(jìn)入磁場時，線框的速度大小為v，方向與磁場邊界成45°角，則對角線ac剛進(jìn)入磁場時（）A．線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為2BLvB．線框中的感應(yīng)電流為C．cd邊所受安培力大小為D．a(chǎn)、c兩端的電壓為BLv【答案】BC【解析】A．對角線ac剛進(jìn)入磁場時線框切割磁感