2025年外研銜接版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】已知則“”是“”成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2、已知則等于（）A.B.C.D.3、A.B.C.D.

4、總體由編號為01，02，，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（）。7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.015、若x>0,y>0，且則xy有（）A.最小值64B.最大值64C.最小值D.最大值6、已知數(shù)列{an}的前n項和為sn，且sn+an=2n（n∈N*），則下列數(shù)列中一定是等比數(shù)列的是（）A.{an}B.{an-1}C.{an-2}D.{an+2}評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知函數(shù)則f[f（-1）]的值為____．8、已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，則△ABC的外接圓的面積為．9、在中，內(nèi)角的對邊分別為若的面積則．10、【題文】設(shè)是R上的奇函數(shù)，且=－當(dāng)時，則等于____11、函數(shù)y=x﹣2的單調(diào)增區(qū)間是____12、設(shè)函數(shù)f（x）=cos則f（1）+f（2）+f（3）++f（2016）+f（2017）=______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)13、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．14、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．15、作出下列函數(shù)圖象：y=16、作出函數(shù)y=的圖象．17、畫出計算1++++的程序框圖．18、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

19、請畫出如圖幾何體的三視圖．

20、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．21、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分四、計算題(共1題，共6分)22、解答下列各題：（1）計算：

（2）解分式方程：．評卷人得分五、證明題(共3題，共6分)23、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．24、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．25、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解析】本試題主要是考查了充分條件的判定。理解命題的條件和結(jié)論；看條件和結(jié)論之間的是否可以互相推出判定。

因為利用不等式的可加性，條件能推出結(jié)論，但是結(jié)論成立比如x=1,y=3,不一定推出條件，則“”是“”成立的充分不必要條件；選A.

解決該試題的關(guān)鍵是，能轉(zhuǎn)化為集合的思想，來判定?！窘馕觥俊敬鸢浮緼2、D【分析】【解答】故選D.3、A【分析】解答：

所以選A

分析：指數(shù)型符合函數(shù)的單調(diào)性求法，“同增異減”，即求的減區(qū)間。4、D【分析】【解答】解：從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字開始向右讀；

第一個數(shù)為65；不符合條件，第二個數(shù)為72，不符合條件；

第三個數(shù)為08；符合條件；

以下符合條件依次為：08；02，14，07，01；

故第5個數(shù)為01．

故選：D．

【分析】從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字開始向右讀，依次為65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，，其中08，02，14，07，01符合條件，故可得結(jié)論．5、A【分析】【分析】和定積最大，直接運用均值不等式2/x+8/y=1≥2=8就可解得xy的最小值，注意等號成立的條件。

【解答】因為x＞0，y＞0,所以2/x+8/y=1≥2=8所以xy≥64當(dāng)且僅當(dāng)x=4，y=16時取等號；

故選A。

【點評】本題考查了均值不等式，定理的使用條件為一正二定三相等，利用基本不等式可求最值，和定積最大，積定和最小。6、C【分析】解：∵sn+an=2n（n∈N*）；

∴sn+1+an+1=2n+2（n∈N*）；

兩式作差得sn+1-sn+an+1-an=2；

即2an+1-an=2；

∴2（an+1-2）-（an-2）=0；

即2（an+1-2）=（an-2）；

∴{an-2}是等比數(shù)列；

故選：C．

根據(jù)條件求出數(shù)列{an}的通項公式；然后根據(jù)通項公式的特點進行判斷即可．

本題主要考查等比關(guān)系的確定，利用條件求出數(shù)列{an}項的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，利用構(gòu)造法構(gòu)造出等比數(shù)列是解決本題的突破點．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

∵函數(shù)∴f（-1）==1；∴f[f（-1）]=f（1）=1．

故答案為：1．

【解析】【答案】現(xiàn)根據(jù)函數(shù)的解析式求出f（-1）的值；從而求出f[f（-1）]的值．

8、略

【分析】試題分析：所以所以所以設(shè)外接圓半徑為由正弦定理可得解得則此三角形外接圓的面積為考點：1三角形面積公式；2余弦定理；3正弦定理求外接圓半徑。【解析】【答案】9、略

【分析】試題分析：由面積公式得：解得．考點：余弦定理．【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】0.511、（﹣∞，0）【分析】【解答】解：函數(shù)y=x﹣2為偶函數(shù)；在（0，+∞）內(nèi)為減函數(shù)；

則在（﹣∞；0）內(nèi)為增函數(shù)；

故函數(shù)的增區(qū)間為（﹣∞；0）；

故答案為：（﹣∞；0）

【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進行求解即可．12、略

【分析】解：函數(shù)f（x）=cos的周期為T===6；

且f（1）=cos=f（2）=cos=-

f（3）=cosπ=-1，f（4）=cos=-

f（5）=cos=f（6）=cos2π=1；

∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=0；

∴f（1）+f（2）+f（3）++f（2015）+f（2016）+f（2017）

=336×[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]+f（1）

=0+

=．

故答案為：．

根據(jù)函數(shù)f（x）=cosx的最小正周期為T=6；利用其周期性即可求出結(jié)果．

本題考查了三角函數(shù)與數(shù)列的周期性、數(shù)列求和，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題目．【解析】三、作圖題(共9題，共18分)13、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．14、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．15、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．16、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．19、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．20、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。21、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計算題(共1題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪；負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值4個考點．在計算時；需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．

（2）根據(jù)解分式方程的步驟計算：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）

=2-1+2+-1

=3；

（2）原方程可變形為：=2；

去分母得：1-x=2（x-3）；

去括號移項得：3x=7；

系數(shù)化為1得：x=；

經(jīng)檢驗，x=是原方程的根．五、證明題(共3題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．24、略

【分析】【分析】（1）過點C作CE⊥AB于點E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC