2013年數(shù)學(xué)高考題分類解析考點2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

高考試題分類解析在l上,但l上的點不止P,故選A.6.（2013·湖北高考文科·Ｔ3）與（2013·湖北高考理科·Ｔ3）相同在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為（）A.（﹁p）∨（﹁q）B.p∨（﹁q）C.（﹁p）∧（﹁q）D.p∨q【解題指南】本題考查了邏輯聯(lián)結(jié)詞的應(yīng)用.【解析】選A.p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則﹁p是“沒有降落在指定范圍”，﹁q是“乙沒有降落在指定范圍”，所以命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為∨.7.（2013·陜西高考理科·Ｔ3）設(shè)為向量,則“”是“”的() A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【解題指南】根據(jù)充要關(guān)系的概念從兩個方面進(jìn)行推理.【解析】選C.由從而得,所以，能夠推得，反之也能夠成立，為充分必要條件.8.(2013·天津高考文科·T4)設(shè)a,b∈R,則“(a-b)a2<0”是“a<b”A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【解題指南】依據(jù)充分必要條件的定義進(jìn)行判斷.【解析】選A.由(a-b)a2<0知,a2>0,a-b<0,即a<b成立,反之,當(dāng)a<b時,由于a2可能為0,故(a-b)a2≤0,因此“(a-b)a2<0”是“a<b”9.(2013·天津高考理科·T4)已知下列三個命題:①若一個球的半徑縮小到原來的QUOTE12,則其體積縮小到原來的QUOTE18;②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;③直線x+y+1=0與圓x2+y2=QUOTE12相切.其中真命題的序號是()A.①②③ B.①② C.①③ D.②③【解析】選C.命題①由球的體積公式可知,一個球的半徑縮小到原來的QUOTE12,則其體積縮小到原來的QUOTE18,正確;命題②兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,若其離散程度不同,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也不相等,故該命題錯誤;命題③圓心(0,0)到直線x+y+1=0的距離,與圓x2+y2=QUOTE12的半徑相等,故直線與圓相切,該命題正確.10.(2013·浙江高考理科·T4)已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),則“f(x)是奇函數(shù)”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【解題指南】先由f(x)是奇函數(shù)可以得到φ的取值,再由判斷f(x)是否為奇函數(shù),最后再判斷.【解析】選B.f(x)是奇函數(shù)?;?f(x)是奇函數(shù),所以“f(x)是奇函數(shù)”是“”的必要不充分條件.11.(2013·浙江高考文科·T3)若α∈R,則“α=0”是“sinα<cosα”A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【解題指南】讓“α=0”和“sinα<cosα”其中一個作條件,另一個作結(jié)論,判斷命題是否正確.【解析】選A.當(dāng)α=0時,sinα=0,cosα=1,所以sinα<cosα;若sinα<cosα,則.12.（2013·上海高考理科·T16）錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的（）A．充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件【解析】選B.根據(jù)等價命題，便宜沒好貨，等價于，好貨不便宜，故選B．13.（2013·上海高考文科·T17）錢大姐常說“好貨不便宜”，她這句話的