2013年數(shù)學(xué)高考題分類解析考點(diǎn)16 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式、簡單的三角恒等變換_第1頁
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文檔簡介

高考試題分類解析成立的x的取值集合【解題指南】本題需要熟練掌握三角誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值，三角恒等變換公式及三角函數(shù)性質(zhì)【解析】（=1\*ROMANI）（=2\*ROMANII）因?yàn)椋?，即于是解得故所求的取值集合?8.（2013·安徽高考理科·Ｔ16）已知函數(shù)的最小正周期為。（1）求的值；（2）討論在區(qū)間上的單調(diào)性?！窘忸}指南】（1）將函數(shù)化成y=Asin(ωx+φ)+b的形式，利用最小正周期求出的值。（2）根據(jù)三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)解答?！窘馕觥浚?）==，因?yàn)閒(x)的最小正周期為，且，所以有，故。由（1）知，若，則，當(dāng)，即時(shí)，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)，即時(shí)，f(x)單調(diào)遞減。綜上所述，f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減。19.（2013·安徽高考文科·Ｔ16）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+）。（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；（Ⅱ）不畫圖，說明函數(shù)y=f（x）的圖像可由y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變化的得到?！窘忸}指南】將函數(shù)化成一個(gè)角的三角函數(shù)的形式，根據(jù)三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)與三角函數(shù)圖像的變換解答。【解析】（Ⅰ）因?yàn)?，所以當(dāng)即時(shí)，f(x)取得最小值，此時(shí)x的取值集合為。（Ⅱ）先將y=sinx的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得的圖像；再將的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得的圖像。20.（2013·山東高考文科·Ｔ18）設(shè)函數(shù)，且的圖象的一個(gè)對稱中心到最近的對稱軸的距離為，(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.【解題指南】(Ⅰ)先利用和差倍角公式，將已知式子化為的形式，由的圖象的一個(gè)對稱中心到最近的對稱軸的距離為，知周期為，即可求出.(Ⅱ)可利用整體代入的思想求解在區(qū)間上的最大值和最小值.【解析】（Ⅰ）因?yàn)閳D象的一個(gè)對稱中心到最近的對稱軸的距離為，

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