中央財(cái)經(jīng)大學(xué)《運(yùn)籌與優(yōu)化》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《運(yùn)籌與優(yōu)化》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.42、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/54、若曲線在某點(diǎn)處的切線斜率為，那么該點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.5、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)6、若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時(shí)，趨近于（）A.0B.1C.2D.37、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.9、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/210、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，求的值為______。2、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。5、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的封閉圖形的面積。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。3、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上具有