吉首大學(xué)張家界學(xué)院《數(shù)學(xué)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
吉首大學(xué)張家界學(xué)院《數(shù)學(xué)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.22、設(shè)曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.3、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定4、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-96、設(shè)函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域為______。2、計算定積分的值為______________。3、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。4、求函數(shù)的定義域為____。5、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的拐點。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，證明：存在，使得。2、

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