中國民用航空飛行學(xué)院《微積分ⅠC》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中國民用航空飛行學(xué)院

《微積分ⅠC》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個？函數(shù)零點(diǎn)問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個4、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.7、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是同階無窮??？（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(diǎn)(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開___。4、計(jì)算無窮級數(shù)的和為____。5、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上