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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁天津城建大學(xué)
《復(fù)變函數(shù)理論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、已知曲線C:y=x3,求曲線C在點(diǎn)(1,1)處的法線方程。()A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/52、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.3、已知向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值是多少?()A.B.C.D.4、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.B.和C.D.和5、設(shè)函數(shù),求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為6、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。()A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/27、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.8、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為()A.0B.2/5C.4/5D.6/59、在平面直角坐標(biāo)系中,有一曲線方程為,那么該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么呢?()A.B.C.D.10、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。2、設(shè)向量,向量,求向量與向量的叉積,結(jié)果為_________。3、設(shè)函數(shù),則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。5、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)將函數(shù)展開成的冪級數(shù)。2、(本題10分)求曲線在點(diǎn)處的切線方程,并計(jì)算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函
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