淮南聯(lián)合大學(xué)《微積分（Ⅱ）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁淮南聯(lián)合大學(xué)《微積分（Ⅱ）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-42、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，3、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/54、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.29、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。2、計算極限的值為____。3、設(shè)，其中，，則。4、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。5、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的最小正周期和最大值。2、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函