模型13 關(guān)聯(lián)速度問題（原卷版）-2025版高考物理熱點(diǎn)模型精-品講義

模型13關(guān)聯(lián)速度問題01模型概述01模型概述1．模型定義：兩物體通過不可伸長(zhǎng)的輕繩(桿)相連，當(dāng)兩物體都發(fā)生運(yùn)動(dòng)，且物體運(yùn)動(dòng)的方向不在繩(桿)的直線上，兩物體的速度是關(guān)聯(lián)的．2．模型特點(diǎn)：①與繩(桿)相連的物體運(yùn)動(dòng)方向與繩(桿)不在一條直線上。②沿繩(桿)方向的速度相等2.處理關(guān)聯(lián)速度問題的方法：首先認(rèn)清哪個(gè)是合速度、哪個(gè)是分速度．物體的實(shí)際速度一定是合速度，把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分速度，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解.3.常見的速度分解模型情景圖示定量結(jié)論v＝v物cosθv物′＝v∥＝v物cosθv∥＝v∥′即v物cosθ＝v物′cosαv∥＝v∥′即v物cosα＝v物′cosβ02典題攻破02典題攻破1.繩關(guān)聯(lián)速度問題【典型題1】（23-24高一下·廣東·期末）2024年央視春晚舞蹈節(jié)目《錦鯉》華麗登場(chǎng)，展現(xiàn)出別樣的東方美，寓意魚躍龍門好運(yùn)連連。如圖所示，圖甲為表演者的照片，圖乙為簡(jiǎn)化示意圖，工作人員A以速度v沿直線水平向左勻速拉輕繩，表演者B在空中升起，則在此過程中（

）A．表演者B勻加速上升B．表演者B勻減速上升C．當(dāng)時(shí)，A與B的速度大小之比為D．當(dāng)時(shí)，A與B的速度大小之比為2.桿關(guān)聯(lián)速度問題【典型題2】（23-24高二下·山東青島·期末）（多選）如圖，a、b兩小球分別固定在長(zhǎng)為5m的輕質(zhì)細(xì)桿兩端，a球置于粗糙水平面上，b球緊靠在光滑豎直墻壁上，初始時(shí)輕桿豎直?，F(xiàn)對(duì)a球施加微小擾動(dòng)，使a球沿水平面向右滑行，直到b球到達(dá)水平面，在該過程中，下列說法正確的是（

）A．小球a的速度先增大后減小B．小球a受到水平面的摩擦力逐漸減小C．當(dāng)b球到達(dá)水平面時(shí)，a球的速度達(dá)到最大D．當(dāng)a球距離墻角3m時(shí)，a、b兩球速率之比為4∶303針對(duì)訓(xùn)練03針對(duì)訓(xùn)練1．（23-24高一下·新疆烏魯木齊·期中）如圖所示，質(zhì)量為m的物體通過一根跨過光滑定滑輪的輕繩與汽車相連，汽車以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與水平面間夾角為θ，下列說法正確的是（）A．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．物體的速度大小為C．物體做加速運(yùn)動(dòng)且速度小于車的速度 D．繩子的拉力等于mg2．（23-24高一下·寧夏銀川·期中）如圖所示，鼓樓南街一安裝工人正在把一塊廣告牌推起，已知廣告牌的長(zhǎng)度為，該工人的雙手與廣告牌的接觸位置始終不變，當(dāng)工人的手距地面高為時(shí)，廣告牌與地面的夾角為，該工人的手以的速度水平向左推動(dòng)廣告牌，則廣告牌轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為（）A． B． C． D．3．（23-24高一下·四川南充·期中）如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩與B相連，在外力作用下A沿桿以速度勻速上升經(jīng)過、，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)繩與豎直桿間的角度為，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)A與定滑輪的連線處于水平方向，則（）A．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，B的速度方向向下B．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，B的速度等于C．當(dāng)A從至的過程中，B處于失重狀態(tài)D．當(dāng)A從至的過程中，B受到的拉力大于重力4．（23-24高一下·云南楚雄·期末）如圖所示，物塊甲套在固定光滑的細(xì)直桿上，桿與水平方向的夾角為，輕質(zhì)細(xì)線跨過光滑定滑輪，兩端分別與質(zhì)量相同的物塊甲、乙相連，乙懸在空中，此時(shí)與甲連接的細(xì)線水平，細(xì)線不松弛。現(xiàn)讓甲從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，與甲連接的細(xì)線正好與桿垂直，關(guān)于甲從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．乙向上運(yùn)動(dòng)B．乙先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)C．乙一直做加速運(yùn)動(dòng)D．甲先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)5．（23-24高一下·山西長(zhǎng)治·期末）如圖甲所示是公園里常見的一種叫作“橢圓機(jī)”的健身器材，深受人們的喜愛。每邊由、、三根連桿以及連桿上的踏板P組成。鍛煉者的腳放到踏板P上，雙手握住手柄，可通過手腳一起發(fā)力驅(qū)動(dòng)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)起來，如圖乙所示為“橢圓機(jī)”某一時(shí)刻所處狀態(tài)，連桿與地面平行且與連桿的夾角為。該時(shí)刻連桿沿著豎直方向，正在順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，已知連桿的長(zhǎng)度為，的長(zhǎng)度為且其繞轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，則此時(shí)連桿繞轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為（）A． B． C． D．6．（23-24高一下·內(nèi)蒙古赤峰·期末）（多選）如圖所示，一輛卡車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的纜繩提升一箱貨物，貨箱質(zhì)量為M，貨物質(zhì)量為m，卡車以速度v向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，貨物被提升高度為h時(shí)，繩與水平方向成θ角，下列說法正確的是（）A．此時(shí)貨物向上運(yùn)動(dòng)的速度等于vcosθB．此時(shí)箱中的貨物對(duì)箱底的壓力大于mgC．此時(shí)纜繩拉力的功率大于(M+m)gvcosθD．提升貨物過程中纜繩拉力做的功為(M+m)gh7．（23-24高一下·廣東佛山·期末）（多選）如圖所示，為了將橫放在水平地面的鋼管直立起來，工人控制起重機(jī)，使橫梁上的電機(jī)水平移動(dòng)，同時(shí)以速度v勻速收短牽引繩，使鋼管繞定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，繩始終保持豎直且與鋼管在同一豎直面內(nèi)，鋼管長(zhǎng)為L(zhǎng)，以下說法正確的是（）A．當(dāng)鋼管與地面夾角為時(shí)，鋼管頂端的速度水平向左B．當(dāng)鋼管與地面夾角為時(shí)，電機(jī)水平移動(dòng)速度為C．鋼管在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中角速度大小不變D．鋼管在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中重力的瞬時(shí)功率不變8．（23-24高一下·新疆巴音郭楞·期末）（多選）如圖所示，O點(diǎn)為足夠長(zhǎng)的光滑水平面與光滑豎直墻面的交點(diǎn)，長(zhǎng)為3l的輕直剛性桿兩端分別用光滑鉸鏈連接一可視為質(zhì)點(diǎn)且完全相同的小球甲和乙。現(xiàn)讓小球乙靜止于O點(diǎn)，使小球甲從墻面上距水平面高度為3l的a點(diǎn)由靜止開始無初速度下滑。已知墻面上沿豎直方向的各點(diǎn)間距ab=bc=cO=l，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則在小球甲從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過程中，下列說法正確的是（）A．小球甲的最大速度為B．小球甲的最大速度為C．小球甲運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，小球乙的速度為D．小球甲運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，小球乙的速度為9．（23-24高一下·陜西漢中·期末）（多選）如圖，ab、cd為在同一豎直面內(nèi)的兩光滑水平軌道，兩軌道間的豎直距離為h。軌道上有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A和B，質(zhì)量均為m，它們通過一根繞過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接?，F(xiàn)用水平向右的拉力拉著物塊A，使A、B一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩OB與水平軌道的夾角時(shí)，撤掉拉力，此時(shí)物體A在cd軌道運(yùn)動(dòng)的速率為v，設(shè)繩長(zhǎng)BO遠(yuǎn)大于滑輪直徑，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．當(dāng)輕繩OB與水平軌道夾角為30°時(shí)，物體B的速度大小為B．當(dāng)輕繩OB與水平軌道夾角為90°時(shí)，物體B的速度大小為C．輕繩OB與水平軌道夾角從30°到90°的過程中，輕繩對(duì)B做的功為D．輕繩OB與水平軌道夾角從30°到90°的過程中，輕繩對(duì)B做的功為10．（23-24高一上·山東德州·期末）（多選）如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩跨過光滑定滑輪在另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d，重力加速度為g?，F(xiàn)將小環(huán)在與定滑輪頂部等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)（圖中B處），下列說法正確的是（）A．小環(huán)釋放后的極短時(shí)間內(nèi)輕繩中的張力一定等于mgB．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度為（﹣1）dC．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，小環(huán)的速度與重物速度大小之比為D．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，小環(huán)的速度與重物速度大小之比為11．（2024·海南省直轄縣級(jí)單位·模擬預(yù)測(cè)）（多選）某種窗戶支架如圖甲所示，其工作原理簡(jiǎn)化圖如圖乙所示。ad桿的a點(diǎn)通過鉸鏈固定在滑槽導(dǎo)軌中，d點(diǎn)通過鉸鏈固定在窗戶底面，滑塊可在滑槽導(dǎo)軌中自由滑動(dòng)，bc桿的c點(diǎn)通過鉸鏈固定在滑塊上，b點(diǎn)通過鉸鏈固定在ad桿上。某次關(guān)閉窗戶的過程中，ad桿繞a點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是（

）A．b點(diǎn)的線速度小于d點(diǎn)的線速度 B．d點(diǎn)的加速度不變C．b點(diǎn)和c點(diǎn)的速度大小可能相等 D．c點(diǎn)的速度不變12．（23-24高一下·遼寧沈陽·階段練習(xí)）（多選）如圖所示，質(zhì)量M=1kg的重物B和質(zhì)量m=0.3kg的小圓環(huán)A用細(xì)繩跨過一光滑滑輪軸連接，與A相連的繩與輪連接，與B相連的繩與軸連接，不計(jì)滑輪軸的質(zhì)量，輪與軸有相同的角速度且輪和軸的直徑之比為2∶1。重物B放置在傾角為30°的斜面上，輕繩平行于斜面，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，圓環(huán)A套在豎直固定的光滑直桿上，滑輪軸中心與直桿的距離L=4m?，F(xiàn)將圓環(huán)A從與滑輪軸上表面等高的a處由靜止釋放，到達(dá)b位置時(shí)速度達(dá)到最大值。已知a、b之間的高度H=3m，直桿和斜面足夠長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。下列判斷正確的是（）A．圓環(huán)A速度最大時(shí)，環(huán)A與重物B的速度大小之比為5∶3B．圓環(huán)A到達(dá)b位置時(shí)，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少了2.5JC．圓環(huán)A能下降的最大距離為7.5mD．圓環(huán)A下降的過程中，地面對(duì)斜面體的作用力保持不變13．（23-24高一下·山東濟(jì)南·期中）（多選）如圖所示，兩個(gè)完全相同的輕質(zhì)小滑輪P、Q固定在天花板上，P、Q之間的距離為2l，一段不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩通過滑輪，兩端分別系住小球A、B，現(xiàn)用一輕質(zhì)光滑小