2019屆廣西專用中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第13講反比例函數(shù)講義

教材同步復(fù)習(xí)第一部分第三章函數(shù)第13講反比例函數(shù)

第2

頁知識要點(diǎn)·歸納知識點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第3

頁2．反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)第4

頁一、三減小二、四增大第5

頁1．k的幾何意義如圖，過雙曲線上任一點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線PM，PN，所得矩形PMON的面積S＝|xy|＝①____________.|k|

知識點(diǎn)二反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義第6

頁2．與k幾何意義應(yīng)用有關(guān)的類型PN

|k|

2|k|第7

頁知識點(diǎn)三反比例函數(shù)解析式的確定第8

頁重難點(diǎn)·突破重難點(diǎn)1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)重點(diǎn)

一、三1

第9

頁y1＜y2

m＜－2

(－1，－3)

第10

頁?

方法指導(dǎo)第11

頁性質(zhì)(1)x的取值范圍是x≠0，y的取值范圍是y≠0.(2)兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)．在每一象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小(1)x的取值范圍是x≠0，y的取值范圍是y≠0.(2)兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大第12

頁重難點(diǎn)2反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合的綜合題重點(diǎn)第13

頁由OC，OA，BD之間的關(guān)系結(jié)合點(diǎn)A，B的坐標(biāo)可得出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，由點(diǎn)D的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出a值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式，再由點(diǎn)A，C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出一次函數(shù)的表達(dá)式．?

思路點(diǎn)撥第14

頁第15

頁?

思路點(diǎn)撥第16

頁第17

頁反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題，常涉及以下幾個方面：(1)求函數(shù)解析式時，一般先通過一個已知點(diǎn)坐標(biāo)求得反比例函數(shù)解析式，再由反比例函數(shù)解析式求得另一交點(diǎn)坐標(biāo)，再將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得一次函數(shù)解析式．(2)涉及與面積有關(guān)的問題時：①要善于把點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圖形邊長，對于不能直接求得的面積往往可分割為方便計(jì)算的三角形面積進(jìn)行相關(guān)轉(zhuǎn)化；②要注意系數(shù)k的幾何意義的應(yīng)用：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|.?

方法指導(dǎo)第18

頁第19

頁第20

頁第21

頁解：∵k＝12>0，∴反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，且y隨x的增大而減?。撸?<－2<2，∴x3<x2<x1，故選D．易錯點(diǎn)反比例函數(shù)圖象上坐標(biāo)值的判斷第22

頁先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)A，B，C三點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)判斷