期末沖刺一圓周運(yùn)動(dòng)(培優(yōu)訓(xùn)練)(人教版2019必修第二冊(cè))原卷版

期末復(fù)習(xí)一------圓周運(yùn)動(dòng)培優(yōu)訓(xùn)練(精選各地最新試題，老師們可根據(jù)學(xué)情靈活選取)一、單選題1．夏天人們常用蚊香來(lái)驅(qū)除蚊蟲(chóng)。如圖所示，蚊香點(diǎn)燃后緩慢燃燒，若某滑冰運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)軌跡與該蚊香燃點(diǎn)的軌跡類(lèi)似，運(yùn)動(dòng)的速率保持不變，則該運(yùn)動(dòng)員（）A．線速度不變B．角速度變大C．向心加速度變小D．運(yùn)動(dòng)一圈（）所用時(shí)間保持不變2．如圖為走時(shí)準(zhǔn)確的鐘表，分針與時(shí)針由轉(zhuǎn)動(dòng)軸到針尖的長(zhǎng)度之比是1.4:1，則分針針尖與時(shí)針針尖線速度的大小之比是（

）

A．12:1 B．1.96:1 C．60:1 D．16.8:13．在2022年珠海航展上的戰(zhàn)斗機(jī)表演中，飛機(jī)以恒定速率在空中水平盤(pán)旋（如圖所示），其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，此時(shí)飛機(jī)座椅對(duì)飛行員的作用力F大小為飛行員重力的倍，則飛機(jī)的飛行速率為（）

A． B． C． D．4．如圖甲，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，將力傳感器接在擺球與O點(diǎn)之間?，F(xiàn)將擺球拉到A點(diǎn)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置。圖乙表示細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，圖中為擺球從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，g取10，則擺球的質(zhì)量是（）

A．0.05kg B．0.10kg C．0.18kg D．0.21kg5．如圖，光滑桿和輕彈簧的一端均固定在點(diǎn)，小球A固定在輕彈簧的另一端，現(xiàn)使整個(gè)裝置環(huán)繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)角速度為時(shí)輕彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。則下列說(shuō)法正確的是（）

A．分別以不同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)桿與小球間的作用力大小可能相同B．角速度由逐漸增大，所需向心力減小C．保持角速度為，僅增加小球的質(zhì)量，穩(wěn)定時(shí)彈簧將處于伸長(zhǎng)狀態(tài)D．換質(zhì)量不同的小球轉(zhuǎn)動(dòng)，若角速度為，穩(wěn)定時(shí)彈簧仍為原長(zhǎng)6．興趣小組利用兒童玩具管道和玩具槍探究圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。如圖（1）所示，光滑圓形管道固定在斜面上，下端平滑連接玩具手槍?zhuān)梢园l(fā)射不同速度的彈丸，設(shè)彈丸通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)的速度大小為v及此時(shí)對(duì)外側(cè)軌道沿斜面方向的壓力為F，作出F隨速度平方v2變化的關(guān)系圖像如圖（2）所示。已知斜面傾角為30°，管道直徑遠(yuǎn)小于圓形軌道的半徑，彈丸直徑小于管道直徑，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，以下說(shuō)法正確的是（）A．彈丸的質(zhì)量為B．圓形軌道的半徑為C．彈丸能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度為D．彈丸過(guò)P點(diǎn)速度為時(shí)，彈丸對(duì)軌道的壓力為3b7．如圖所示，輕桿長(zhǎng)3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量為m的球A和質(zhì)量為2m的球B，光滑水平轉(zhuǎn)軸過(guò)桿上距球A為L(zhǎng)的O點(diǎn)。外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，球A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球A恰好無(wú)作用力。忽略空氣阻力，重力加速度為g，則球A在最高點(diǎn)時(shí)（

）A．球A轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小為B．當(dāng)球A轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球A的作用力大小為6mgC．球B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為D．當(dāng)球B轉(zhuǎn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的位置時(shí)，桿對(duì)球B的作用力大小為mg8．如圖所示，將圓錐筒的軸線沿豎直方向固定，其中筒的外壁OA與豎直方向的夾角為60°，AB與豎直方向的夾角為30°，三個(gè)完全相同的小球a、b、c在筒內(nèi)壁繞軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知O、A、b、a四點(diǎn)在豎直方向上等間距，且c為OA的中點(diǎn)，忽略一切摩擦。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球a與小球c的向心加速度之比為3：1B．小球c與小球a對(duì)筒的壓力之比為C．小球b與小球c的角速度之比為D．小球a與小球b的線速度之比為9．如圖所示，水平桿固定在豎直桿上，兩者互相垂直，水平桿上、A兩點(diǎn)連接有兩輕繩，兩繩的另一端都系在質(zhì)量為m的小球上，，現(xiàn)通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿，使水平桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三角形始終在豎直平面內(nèi)，若轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中、兩繩始終處于拉直狀態(tài)，重力加速度為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．繩的拉力范圍為B．繩的拉力范圍為C．繩的拉力范圍為D．如果把繩剪斷，小球一定會(huì)偏離原來(lái)位置10．某小組設(shè)計(jì)一個(gè)離心調(diào)速裝置如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊Q可沿豎直軸無(wú)摩擦地滑動(dòng)，并用原長(zhǎng)為l的輕彈簧與O點(diǎn)相連，將兩質(zhì)量均為m的小球和分別用兩根長(zhǎng)度均為l的輕桿安裝在軸上定點(diǎn)O與滑塊Q之間，且對(duì)稱地分布在軸的兩邊，每根輕桿兩端連接處均為光滑鉸鏈，均可繞各個(gè)連接點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)裝置靜止不動(dòng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，輕桿張開(kāi)的角度為。已知重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)裝置靜止不動(dòng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，連接之間的輕桿彈力大小為B．和繞軸旋轉(zhuǎn)的角速度越大，輕彈簧彈力越小C．若某時(shí)刻彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)，則此時(shí)和繞軸旋轉(zhuǎn)的線速度為D．若和繞軸旋轉(zhuǎn)的角速度從0緩慢增大到，則彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大二、多選題11．有一種特技表演叫鐵籠飛車(chē)，如圖所示，幾輛摩托車(chē)在圓球形鐵籠中旋轉(zhuǎn)飛馳，場(chǎng)面驚心動(dòng)魄。假設(shè)固定在地面上的鐵籠的半徑為6.4m，摩托車(chē)（含演員及裝備，可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為200kg，A、B兩點(diǎn)分別為鐵籠的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，C點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差為1.28m，某次表演中一輛摩托車(chē)正在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（），以下說(shuō)法正確的是（）A．摩托車(chē)安全通過(guò)圓形鐵籠A點(diǎn)時(shí)最小速度為B．摩托車(chē)以最小速度通過(guò)A點(diǎn)時(shí)重力的功率為C．摩托車(chē)以的速度通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)鐵籠的壓力為D．若摩托車(chē)以的速度在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)角速度約為12．如圖所示，傾角θ=30°的斜面ABC固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，斜面最低點(diǎn)A在轉(zhuǎn)軸OO?上。可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)小物塊到A點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，其與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)為重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則物塊隨斜面一起轉(zhuǎn)動(dòng)且無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．小物塊對(duì)斜面的壓力大小可能等于B．小物塊對(duì)斜面的壓力大小不可能等于C．水平轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω可能為D．水平轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω不可能為***13．如圖所示（俯視圖），用自然長(zhǎng)度為2l0、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，將質(zhì)量均為m的兩個(gè)可當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)的小物塊P、Q連接在一起，放置在能繞O點(diǎn)在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上，物體P、Q和O點(diǎn)恰好組成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形。已知小物塊P、Q和圓盤(pán)間的最大靜摩擦力均為2kl0，現(xiàn)使圓盤(pán)帶動(dòng)兩個(gè)物體以不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A．當(dāng)圓盤(pán)的角速度為時(shí)，圓盤(pán)對(duì)P的摩擦力最小B．當(dāng)圓盤(pán)的角速度為時(shí)，圓盤(pán)對(duì)Q的摩擦力大小等于彈簧彈力大小C．當(dāng)圓盤(pán)對(duì)Q的摩擦力最小時(shí)，Q所受合力的大小等于彈簧彈力的倍D．當(dāng)物塊P、Q剛要滑動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)的角速度***14．如圖所示，三個(gè)完全相同的物體A、B和C放在水平圓盤(pán)上，它們分居圓心兩側(cè)，用兩根不可伸長(zhǎng)的輕繩相連。物塊質(zhì)量均為，與圓心距離分別為、和，其中且。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)圓盤(pán)以不同角速度繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B繩中彈力和B、C繩中彈力隨的變化關(guān)系如圖所示，取，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體B與圓心距離，B．物體與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)C．當(dāng)角速度為時(shí)，圓盤(pán)對(duì)A的靜摩擦力方向背離圓心D．當(dāng)角速度為時(shí)，A、B恰好與圓盤(pán)發(fā)生滑動(dòng)三、解答題15．很多青少年在山地自行車(chē)上安裝了氣門(mén)嘴燈，夜間騎車(chē)時(shí)猶如踏著風(fēng)火輪，格外亮眼。如圖甲是某種自行車(chē)氣門(mén)嘴燈，氣門(mén)嘴燈內(nèi)部開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)如圖乙所示：彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的小滑塊（含觸點(diǎn)a）連接，當(dāng)觸點(diǎn)a、b接觸，電路接通使氣門(mén)嘴燈發(fā)光，觸點(diǎn)b位于車(chē)輪邊緣。車(chē)輪靜止且氣門(mén)嘴燈在最低點(diǎn)時(shí)觸點(diǎn)a、b距離為L(zhǎng)，彈簧勁度系數(shù)為，重力加速度大小為g，自行車(chē)輪胎半徑為R，不計(jì)開(kāi)關(guān)中的一切摩擦，滑塊和觸點(diǎn)a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)。（L與R相比可以忽略）（1）若自行車(chē)勻速行駛過(guò)程中氣門(mén)嘴燈每次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)剛好發(fā)光，求自行車(chē)的速度大?。唬?）若自行車(chē)勻速行駛過(guò)程中氣門(mén)嘴燈可以一直發(fā)光，求自行車(chē)行駛的最小速度；（3）若自行車(chē)以的速度勻速行駛，求車(chē)輪每轉(zhuǎn)一圈，氣門(mén)嘴燈的發(fā)光時(shí)間。

16．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=0.4kg的小滑塊靜止在水平軌道上的A點(diǎn)，在水平向右的恒定拉力F=6N的作用下，從A點(diǎn)開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其滑行到AB的中點(diǎn)時(shí)撤去拉力，滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后進(jìn)入半徑為R=0.3m且內(nèi)壁光滑的豎直固定圓軌道，在圓軌道上運(yùn)行一周后從C處的出口出來(lái)后向D點(diǎn)滑動(dòng)，D點(diǎn)右側(cè)有一與CD等高的傳送帶緊靠D點(diǎn)，并以恒定的速度v=5m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，已知滑塊到最高點(diǎn)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力，水平軌道AB的長(zhǎng)度為l1=3.0m，CD的長(zhǎng)度為l2=2.0m，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.5，傳送帶的長(zhǎng)度L=2m，重力加速度g=10m/s2，求：（1）水平軌道ABCD的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ1；（2）若水平拉力F大小可變，要使小滑塊能到達(dá)傳送帶左側(cè)的D點(diǎn)，則F應(yīng)滿足什么條件；（3）若在AB段水平拉力F的作用距離x可變，試求小滑塊到達(dá)傳送帶右側(cè)E點(diǎn)時(shí)的速度v與水平拉力F的作用距離x的關(guān)系。17．如圖甲所示為一款“反重力”磁性軌道車(chē)玩具，軌道造型可以自由調(diào)節(jié)，小車(chē)內(nèi)裝有發(fā)條，可儲(chǔ)存一定彈性勢(shì)能。如圖乙所示為小宋同學(xué)搭建的軌道的簡(jiǎn)化示意圖，它由水平直軌道、豎直圓軌道、水平直軌道和兩個(gè)四分之一圓弧軌道與平滑連接而組成，圓弧軌道MN的圓心與圓弧軌道NP的圓心位于同一高度。已知小車(chē)的質(zhì)量，小車(chē)在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的磁吸引力始終垂直軌道面，在軌道段所受的磁力大小恒為其重力的倍，在軌道段所受的磁力大小恒為其重力的倍，小車(chē)脫離軌道后磁力影響忽略不計(jì)?，F(xiàn)將具有彈性勢(shì)能的小車(chē)從點(diǎn)由靜止釋放，小車(chē)恰好能通過(guò)豎直圓軌道，最終從P點(diǎn)水平飛出，小車(chē)在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在C點(diǎn)速度為。假設(shè)小車(chē)在軌道段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力大小等于軌道與小車(chē)間彈力的倍，其余軌道均光滑，不計(jì)其他阻力，小車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，小車(chē)在到達(dá)點(diǎn)前發(fā)條的彈性勢(shì)能已經(jīng)完全釋放，重力加速度。（1）求小車(chē)在圓軌道最低點(diǎn)所受軌道支持力的大?。唬?）求直軌道部分的長(zhǎng)度；（3）同時(shí)調(diào)節(jié)圓弧軌道與的半徑，其他條件不變，求小車(chē)落地點(diǎn)與P點(diǎn)的最大水平距離xm。***18．2021年是建黨100周年，某玩具廠家為此專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)了一個(gè)字型為“100”的模型玩具，如圖所示，三個(gè)數(shù)字豎直放置，高度均為2R，數(shù)字右邊固定一個(gè)橫截面為長(zhǎng)方形的球框GHIJ，球框GH、IJ兩邊的長(zhǎng)為l，底邊HI的長(zhǎng)為2l、數(shù)字底端B、C、F和球框上端G、J均在同一水平線上。左、右兩個(gè)“0”字形軌道分別為半徑為R的圓管道和圓軌道，一質(zhì)量為m的小球P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從“1”字的上端A點(diǎn)以速度v0豎直向下進(jìn)入軌道，經(jīng)過(guò)三個(gè)數(shù)字軌道后從G點(diǎn)水平向右飛出，最終落入球框。已知m=0.1kg、R=0.5m、l=0.8m，BC長(zhǎng)為d=1m，小球P在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為其重力的0.2，軌道其他部分的阻力均不計(jì)、忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。假設(shè)小球P與球框右邊IJ發(fā)生的是彈性碰撞，且碰撞前后小球的速度方向與水平方向的夾角相等，小球