人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題及答案

九中2011-2012年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題一、選擇題1、設(shè)、，則下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．2、關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)＞13、以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四邊形4、有下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等?。渲姓_的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)5、若為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A．-1B．0C．1D．20106、如圖，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為（）A、B．C．D．第7題圖 第7題圖6題圖7、如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的上，若OA=1，∠1=∠2，則扇形OEF的面積為（）A.B.C.D.8、若二次函數(shù)配方后為則、的值分別為（）A．0、5B．0、1C．—4、5D．—4、19、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a－b＋c＜0；④a＋c＞0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）．A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)10、⊙O的圓心到直線l的距離為3cm，⊙O的半徑為1cm，將直線l向垂直于l的方向平移，使l與⊙O相切，則平移的距離是（）A．1 cm， B．2cm， C．4cm， D．2cm或4cm11、如圖，在中，D，E分別是AB，AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，那么與的面積之比是()A.1:16 B.1:9 C.1:4 D.1:2已知反比例函數(shù)的圖象如圖甲所示，那么二次函數(shù)的圖象大致是圖()二、填空：13、地球與太陽(yáng)之間的距離約為149600000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留2個(gè)有效數(shù)字）約為_(kāi)______千米。14．計(jì)算：=．15、不等式－3x＋1>4的解集是__________16、若二次根式有意義，則的取值范圍是____________17．圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為12cm，則該圓錐的側(cè)面積為cm2．18、若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是3、b，則a+b=．19、在6張完全相同的卡片上分別畫(huà)上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓．在看不見(jiàn)圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是20、它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個(gè)圖形中共有個(gè)★．21、如圖，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，若，那么的度數(shù)為度．22、如圖6所示，某班上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影長(zhǎng)是6米，則甲、乙同學(xué)相距________米。ADADCEB圖623、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0），B（0，3），對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，那么第（7）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_______，第（2011）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是________三、解答題：24、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=+1.25、計(jì)算：．26、解分式方程27.如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC=30°，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且CD=CB，.（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若DC=2，求⊙O半徑.28、有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，放在一個(gè)口袋中，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．（Ⅰ）采用樹(shù)形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（Ⅱ）求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率．29、已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）。（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).30、小紅和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求抽出的兩張牌都是偶數(shù)的概率．31．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．OODCBA32、已知是⊙的直徑，是⊙的切線，是切點(diǎn)，與⊙交于點(diǎn).（1）如圖①，若，，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；ABCOP圖①ABCOPDABCOP圖①ABCOPD圖②如圖所示的直面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，）B（3，）。（1）將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的；（2）求出點(diǎn)B到點(diǎn)所走過(guò)的路徑的長(zhǎng)。34已知二次函數(shù)（1）用配方法將化成的形式；（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時(shí)，？35、某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2008年投入1000萬(wàn)元，2010年投入了1210萬(wàn)元，若教育經(jīng)費(fèi)每年增長(zhǎng)的百分率相同，（1）求每年平均增長(zhǎng)的百分率；（2）此年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2011年該區(qū)教育經(jīng)費(fèi)應(yīng)投入多少萬(wàn)元？如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)、寬分別為3和2，，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，4）連接AE、ED。（1）求經(jīng)過(guò)A、E、D三點(diǎn)的拋物線的解析式。（2）以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形ABCDE放大。①若放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的2倍，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出放大后的五邊形，并直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的拋物線的解析式：______________；②若放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的倍，請(qǐng)你直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的拋物線的解析式：______________（用含的字母表示）。如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，于點(diǎn)F。（1）求證：（2）若，，，求DF的長(zhǎng)。38、某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）39、已知拋物線交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．（1）求b、c的值并寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸；（2）連接BC，過(guò)點(diǎn)O作直線OE⊥BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E．求證：四邊形ODBE是等腰梯形；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△OBQ的面積等于四邊形ODBE的面積的？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．40、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A（，0）、B（，1）。將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A、B分別落在、。（1）在圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的；（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧形路線長(zhǎng)。41、小紅用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面點(diǎn)E處放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離米。當(dāng)她與鏡子的距離米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B。已知她的眼睛距地面高度米，請(qǐng)你幫助小紅測(cè)量出大樓AB的高度（注：入射角＝反射角）。41、矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，3），直線與BC邊相交于點(diǎn)D。（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若上拋物線經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線AD交點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)。答案一、選擇題1、B2、A3、B4、B5、C6、D7、C8、D9、C10、D、11、C、12、D、二、填空題13、1.5×108，14、3，15、X＜-1,16、X≥,17、48π;18、5；19；；20、28；21、1200；22、1；23、（21,0）、（8040,0）；三、解答題24、解：原式化簡(jiǎn)為；代入計(jì)算得：；25、原式=3+26、解得：X=，經(jīng)檢驗(yàn)X=是原方程的根。27、(1)連接OC,AC，證明∠DCA=300，∠ACO=300;(2)OC=×=228、解：（Ⅰ）摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種.（Ⅱ）.29、解：（1）解析式為y＝2x2+2x－4.（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為.30、解：(1)樹(shù)狀圖為：共有12種可能結(jié)果．（2）∵兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結(jié)果∴P（偶數(shù)）==．31、ODCBA解：（1）直線CDODCBA理由如下:如圖，連接OD．∵OA＝OD，∠DAB＝45°，∠ODA＝45°．∠AOD＝90°． 又∵CD∥AB，∠ODC＝∠AOD＝90°， 又∵點(diǎn)D在⊙O上，CD與⊙O相切． （2）∵BC∥AD，CD∥AB，＝AB＝2．ABCOPD＝eq\f((OB＋CD)×OD,2)＝eq\f((1＋2)×1,2)＝eq\f(3,2)ABCOPD圖中陰影部分的面積=S梯形OBCD－S扇形OBD＝eq\f(3,2)－eq\f(1,4)×π×12＝eq\f(3,2)－eq\f(π,4)． 32、.解：（1）∵是⊙的直徑，是切線，∴.在Rt△中，，，∴.由勾股定理，得(2)如圖，連接、，∵是⊙的直徑，∴，有.在Rt△中，為的中點(diǎn)，∴.∴.又∵，∴.∵，∴.即.∴直線是⊙的切線.33、解(1)略；（2）；34、解：（1）Y=（x-2）2-1;(2)圖略；（3）當(dāng)1＜X＜3時(shí)，y＜035、（1）解;設(shè)：平均增長(zhǎng)率為x,1000(1+x)2=1210x1=0.1=10%;x2=-2.1(舍去)（2）1210×（1+10%）=1331（萬(wàn)元）36、（1）y=-(x-3)2+4=-x2+6x-537、解：38、（1）解：（1）由題意，得：w=(x－20)·y.銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)．（2）由題意，得：解這個(gè)方程得：x1=30，x2=40． (3)月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，每月的成本最少為3600元．39、解：（1）求出：，，拋物線的對(duì)稱軸為：x=2(2)E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），∴∠BOE=∠OBD=∴OE∥BD∴四邊形ODBE是梯形在和中，OD=，BE=∴OD=BE∴四邊形ODBE是等腰梯形(3)拋物線上存在三點(diǎn)Q（2+，1），Q(2-，1)，Q（2，-1）使得=．40、解：（1）圖略（2）路線長(zhǎng)=；41、解：△BAE∽△DCE;;AB=12.842解：(1)∵四邊形OABC為矩形，C(0,3)∴BC∥OA，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3.----------------------------------------------------1分∵直線與BC邊相交于點(diǎn)D，∴.∴,故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)---------------------------------------------------2分(2)∵若拋物線經(jīng)過(guò)A(6,0)、D(2,3)兩點(diǎn)，∴-------------------------------------------------------------------3分解得：∴拋物線的解析式為.--------------4分(3)∵拋物線的對(duì)稱軸為x=3，---------------------------------5分設(shè)對(duì)稱軸x=3與x軸交于點(diǎn)P1，∴BA∥MP1，∴∠BAD=∠AMP1.①∵∠AP1M=∠ABD=90°，∴△ABD∽△MP1A.∴P1(