2025年人教版（2024）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷494考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列運(yùn)算正確的是（）A.2x?3x2=6x2B.x6÷x2=x3C.（x-y）2=x2-y2D.-x（x-y）=-x2+xy2、下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.3、如圖所示幾何體的主視圖是（）

A.

B.

C.

D.

4、（2007?眉山）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文．已知某種加密規(guī)則為：明文a，b對(duì)應(yīng)的密文為a-2b，2a+b．例如；明文1，2對(duì)應(yīng)的密文是-3，4時(shí)，當(dāng)接收方收到密文是1，7時(shí)，解密得到的明文是（）

A.-1；1

B.1；3

C.3；1

D.1；1

5、如圖，將一塊含30°的三角板疊放在直尺上．若∠1=40°，則∠2=（）A.45°B.50°C.60°D.70°6、下列命題中錯(cuò)誤的命題是（）A.直徑所對(duì)的圓周角是直角B.圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形C.三點(diǎn)確定一個(gè)圓D.在同圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知△ABC周長(zhǎng)為1，連接△ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類推，第2010個(gè)三角形的周長(zhǎng)為____．

8、如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，∠ACB=40°，點(diǎn)P在邊BC上，則∠PAB的度數(shù)可能為____（寫出一個(gè)符合條件的度數(shù)即可）

9、如圖，等邊△ABC中，AD是中線，AD=AE，則∠EDC=____．10、（2013?沈陽模擬）如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是6cm，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，將點(diǎn)C折至MN上、落在點(diǎn)P處，折痕BQ交MN于點(diǎn)E，則BE長(zhǎng)為____．11、用30厘米的鐵絲，折成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x厘米，則另一邊長(zhǎng)為____cm，長(zhǎng)方形的面積S=____cm2．12、（-2）3=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60和72，另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，那么這兩個(gè)三角形可能不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯(cuò)誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．18、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）19、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)20、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共6分)21、小明將1000元存入銀行，定期一年，到期后他取出600元后，將剩下部分（包括利息）繼續(xù)存入銀行，定期還是一年，到期后全部取出，正好是550元，請(qǐng)問定期一年的利率是多少？評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共18分)22、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1）；O（0，0）、B（1，-2）．

（1）P（a，b）是△AOB的邊AB上一點(diǎn)，△AOB經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a-3，b+1），請(qǐng)畫出上述平移后的△A1O1B1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△AOB的一個(gè)位似△A2OB2；使它與。

△AOB的相似比為2，并分別寫出點(diǎn)A、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、P2的坐標(biāo)；

（3）判斷△A2OB2與△A1O1B1能否是關(guān)于某一點(diǎn)Q為位似中心的位似圖形，若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心Q，并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．23、（2006秋?靜安區(qū)期中）如圖，已知線段a、b、c，求作線段x，使．（不寫作法，保留作圖痕跡）____．評(píng)卷人得分六、證明題(共1題，共8分)24、如圖①；等腰三角形紙板ABC的底角∠B=∠C=30°，AD⊥BC于D，將紙板沿著AD剪開，并將△ADC沿BD向左平移至△A′D′C′的位置（B；D′、D、C′共線），如圖②．

（1）寫出圖中的相似三角形（不包括全等）和全等三角形（△ADB≌△A′D′C′除外）；

（2）證明其中的一對(duì)三角形全等．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法系數(shù)乘以系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，差的平方等于平方和減乘積的二倍，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可得答案．【解析】【解答】解：A；單項(xiàng)式的乘法系數(shù)乘以系數(shù)；同底數(shù)的冪相乘，故A錯(cuò)誤；

B；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；故B錯(cuò)誤；

C；差的平方等于平方和減乘積的二倍；故C錯(cuò)誤；

D；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，把所得的積相加，故D正確；

故選：D．2、D【分析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；原式=6×3=18；所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、與不能合并；所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、5與-2不能合并；所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；原式=|-3|=3；所以D選項(xiàng)正確．

故選D．3、A【分析】

從正面看球體的主視圖為圓；長(zhǎng)方體的主視圖為矩形，圓在長(zhǎng)方體的右邊；

故可得幾何體的主視圖為A所示的圖形．

故選A．

【解析】【答案】從正面看所得到的圖形是主視圖；先得到球體的主視圖，再得到長(zhǎng)方體的主視圖，再根據(jù)球體在長(zhǎng)方體的右邊可得出答案．

4、C【分析】

根據(jù)題意列方程組；得。

解得

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“a-2b=1”和“2a+b=7”；列方程組求解即可．

5、D【分析】【分析】先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠3，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠4，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求解即可．【解析】【解答】解：如圖；∵直尺的兩邊互相平行；

∴∠3=∠1=40°；

∴∠4=∠3=40°；

∴∠2=∠4+30°=40°+30°=70°．

故選D．6、C【分析】【分析】A、根據(jù)圓周角定理判定；B、根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義判定；C、根據(jù)三點(diǎn)的位置判定；D、根據(jù)圓周角定理判定；【解析】【解答】解：A；根據(jù)圓周角定理；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；

B；根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；

C；當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)；不能確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D；根據(jù)圓周角定理；故本選項(xiàng)正確，不符合題意．

故選C．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

∵連接△ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形；

∴新三角形的三邊與原三角形的三邊的比值為1：2；

∴它們相似；且相似比為1：2；

同理：第三個(gè)三角形與第二個(gè)三角形的相似比為1：2；

即第三個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的相似比為：1：22；

以此類推：第2010個(gè)三角形與原三角形的相似比為1：22009；

∵△ABC周長(zhǎng)為1；

∴第2010個(gè)三角形的周長(zhǎng)為．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)已知條件，首先可知各三角形都相似，然后根據(jù)題意可得規(guī)律：第n個(gè)三角形與原三角形的相似比為1：2n-1；又由△ABC周長(zhǎng)為1，即可求得第2010個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

8、略

【分析】

∵AB是⊙O的直徑；BC為⊙O的切線；

∴AB⊥BC；

∴∠ABC=90°；

∴∠ACB=40°（已知）；

∴∠CAB=50°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）；

又∵點(diǎn)P在邊BC上；

∴0＜∠PAB＜∠CAB；

∴∠PAB可以取49°；45°，40

故答案可以是：45°

【解析】【答案】由切線的性質(zhì)可以證得△ABC是直角三角形；然后根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余知，∠CAB=50°；因?yàn)辄c(diǎn)P在邊BC上，所以∠PAB＜∠CAB．

9、略

【分析】【分析】由AD是等邊△ABC的中線，根據(jù)等邊三角形中：三線合一的性質(zhì)，即可求得AD⊥BC，∠CAD=30°，又由AD=AE，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵AD是等邊△ABC的中線；

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×60°=30°；

∴∠ADC=90°；

∵AD=AE；

∴∠ADE=∠AED==75°；

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．

故答案為：15°．10、略

【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)知：可知：BN=BP，從而可知∠BPN的值，再根據(jù)∠PBQ=∠CBQ，可將∠CBQ的角度求出，再利用三角函數(shù)求出BE的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=BC；∠PBQ=∠CBQ；

∴BN=BC=BP；

∵∠BNP=90°；

∴∠BPN=30°；

∴∠PBN=90°-30°=60°；

根據(jù)翻折不變性；∠QBC=30°；

∴=cos30°；

∴=；

∴BE=2．

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬），所以長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)可以用x表示，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可求出函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：∵長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x厘米；周長(zhǎng)為30厘米；

∴另一邊長(zhǎng)為（15-x）cm；

∴長(zhǎng)方形的面積y=x（15-x）=-x2+15x．

故填空答案：（15-x）cm，-x2+15x．12、略

【分析】

（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8．

【解析】【答案】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，（-2）3表示3個(gè)-2的乘積．

三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似對(duì)命題的真假進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例；那么這兩個(gè)直角三角形相似．

故答案為√．14、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形第三個(gè)內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形與有兩個(gè)角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和72°；則第三個(gè)角為48°，而另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，所以這兩個(gè)三角形相似．

故答案為×．15、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．17、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、其他(共1題，共6分)21、略

【分析】【分析】設(shè)定期一年的利率是x，則存入一年后的利息和是1000（1+x）元，取600元后余[1000（1+x）-600]元，再存一年則有方程[1000（1+x）-600]?（1+x）=550，解這個(gè)方程即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)定期一年的利率是x；根據(jù)題意得：

一年時(shí)：1000+1000x=1000（1+x）；

取出600后剩：1000（1+x）-600；

同理兩年后是[1000（1+x）-600]（1+x）；

即方程為[1000（1+x）-600]?（1+x）=550

解之得，x=10%，-（不合題意；舍去）

答：定期一年的利率是10%．五、作圖題(共2題，共18分)22、略

【分