工程力學(xué) 課件 第一章 剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)

第一章剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)1.1力的概念1.2靜力學(xué)公理1.3約束與約束反力1.4受力分析和受力圖研究對(duì)象被抽象為剛體，暫不考慮其變形，為研究力系的平衡提供了極大的方便。--形狀和大小不變，且內(nèi)部各點(diǎn)的相對(duì)位置也不變的一種物體理想模型。剛體研究剛體在力系作用下的平衡問(wèn)題。剛體靜力學(xué)研究對(duì)象－剛體靜力學(xué)研究對(duì)象(2)力系的簡(jiǎn)化—用最簡(jiǎn)單的力系等效替換一個(gè)復(fù)雜的力系。(3)平衡條件—建立物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，作用在其上各力組成的力系所應(yīng)滿足的條件。(1)受力分析—分析作用在物體上的各種力弄清被研究對(duì)象的受力情況。靜力學(xué)研究?jī)?nèi)容1.力的定義力是物體相互間的機(jī)械作用，其作用結(jié)果使物體的形狀和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。確定力的必要因素3.力的三要素大小

方向作用點(diǎn)2.力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)。內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形的效應(yīng)?！?.1力的概念4.力的表示法5.力的單位—力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào)來(lái)表示，如圖。F—在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓(N)1N=1公斤?米/秒2

（kg?m/s2)?！?.1力的概念F注意：1.

基本概念力系

——

作用于同一物體或物體系上的一群力。等效力系

——

對(duì)物體的作用效果相同的兩個(gè)力系。平衡力系

——

能使剛體維持平衡的力系。分力

——

一個(gè)力等效于一個(gè)力系，則力系中的各力稱為這個(gè)力（合力）的分力。合力

——

能和一個(gè)力系等效的一個(gè)力?！?.2靜力學(xué)公理公理一(二力平衡公理)

要使剛體在兩個(gè)力作用下維持平衡狀態(tài)的充要條件是這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。二力構(gòu)件:只有兩個(gè)力作用下處于平衡的物體不是二力構(gòu)件§1.2靜力學(xué)公理公理二(加減平衡力系公理)

作用于剛體的力系上任意加上或減去一個(gè)平衡力系不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果?！?.2靜力學(xué)公理推論(力在剛體上的可傳性)

作用于剛體上的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)該剛體的作用。==F1=－F2=FFABFABF2F1F1AB§1.2靜力學(xué)公理即，合力為原兩力的矢量和。A作用于物體同一點(diǎn)的兩個(gè)力的合力仍作用在該點(diǎn)上。合力大小和方向用以這兩個(gè)力為鄰邊而作出的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。F1F2FR矢量表達(dá)式：FR=F1+F2公理三(力平行四邊形公理)§1.2靜力學(xué)公理AF1F2FRAF1F2FRAF1F2FR推論（力三角形法則）§1.2靜力學(xué)公理推論（力多邊形法則）§1.2靜力學(xué)公理推論(三力匯交定理)

若剛體在三個(gè)互不平行的共面力的作用下處于平衡狀態(tài)，則這三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。F1FF2A=證明：F3A2F1F2A3AA1§1.2靜力學(xué)公理F3任何兩個(gè)物體相互作用力，總是等值、反向、共線分別作用于兩個(gè)物體上。公理四(作用和反作用公理)§1.2靜力學(xué)公理

公理五(剛化公理)

設(shè)變形體在已知力系作用下維持平衡狀態(tài)，則如將這個(gè)已變形但平衡的物體變成剛體（剛化），其平衡不受影響。§1.2靜力學(xué)公理第一章剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)1.1力的概念1.2靜力學(xué)公理1.3約束與約束反力1.4受力分析和受力圖自由體：可以在空間任意運(yùn)動(dòng)的物體非自由體：運(yùn)動(dòng)受到某些限制的物體§1.3約束和約束反力1.基本概念非自由體實(shí)例§1.3約束和約束反力約束：限制被約束體運(yùn)動(dòng)的周圍物體。列車是被約束體鐵軌是約束體約束力：約束作用在被約束體上的力。鐵軌作用在車輪上的力為約束力§1.3約束和約束反力(1)是被動(dòng)力,大小取決于作用于物體的主動(dòng)力。(2)作用位置在約束與被約束物體的接觸面上。(3)作用方向與約束所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向相反。2.常見的幾種類型的約束柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束§1.3約束和約束反力

約束力特點(diǎn)：力沿柔索方向，受拉。柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束F1F2§1.3約束和約束反力膠帶構(gòu)成的約束§1.3約束和約束反力鏈條構(gòu)成的約束§1.3約束和約束反力光滑接觸面約束FFF§1.3約束和約束反力約束力沿公法線方向指向被約束的物體光滑接觸面約束實(shí)例§1.3約束和約束反力光滑圓柱鉸鏈約束ABFAB§1.3約束和約束反力FyFx1、固定鉸鏈支座光滑圓柱鉸鏈約束F

§1.3約束和約束反力FF2、活動(dòng)鉸鏈支座光滑圓柱鉸鏈約束§1.3約束和約束反力3、連接鉸鏈BBB注意：分清受力體與施力體光滑圓柱鉸鏈約束§1.3約束和約束反力§1.3約束和約束反力首都機(jī)場(chǎng)候機(jī)樓頂棚拱架支座§1.3約束和約束反力光滑圓柱鉸鏈約束實(shí)例固定鉸鏈支座活動(dòng)鉸鏈支座§1.3約束和約束反力光滑圓柱鉸鏈約束實(shí)例§1.3約束和約束反力§1.3約束和約束反力光滑圓柱鉸鏈約束實(shí)例§1.3約束和約束反力4、徑向軸承光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束實(shí)例§1.3約束和約束反力光滑球鉸鏈約束：ABF§1.3約束和約束反力光滑球鉸鏈約束實(shí)例§1.3約束和約束反力FAFBACB雙鉸鏈剛桿約束AB§1.3約束和約束反力CABABFAFB雙鉸鏈剛桿約束受力圖正確嗎?§1.3約束和約束反力CABABFAFB雙鉸鏈剛桿約束§1.3約束和約束反力二力構(gòu)件/二力桿二力平衡公理：作用于剛體上的兩個(gè)力為平衡力系的充分必要條件是：此二力等值、反向、共線若剛體上只有兩點(diǎn)受力且不計(jì)其質(zhì)量，則該剛體稱為二力構(gòu)件或二力桿。作用力沿兩點(diǎn)連線、大小相等、方向相反。W不計(jì)桿件自重W§1.3約束和約束反力AB插入端約束FAyFAxMA§1.3約束和約束反力§1.3約束和約束反力§1.3約束和約束反力約束力沿公法線方向指向被約束的物體BAC假設(shè)條件：不計(jì)摩擦尖端約束§1.3約束和約束反力總結(jié)一下基本的約束類型：1、柔性約束:沿柔性繩索遠(yuǎn)離被約束體。2、理想光滑表面約束:沿公法線方向指向被約束體3、鉸鏈和軸承約束:不能確定方向(接觸點(diǎn))時(shí),用一對(duì)正交分力表示4、固定端約束:用力偶和一對(duì)正交分力來(lái)表示5、尖端約束:在接觸點(diǎn)沿公法線方向指向被約束體1.4受力圖

將研究對(duì)象（物體或物體系統(tǒng)）從周圍物體的約束中分離出來(lái)，畫出作用在研究對(duì)象上全部力（主動(dòng)力和約束力）的圖，稱為受力圖或分離體圖。畫受力圖是對(duì)物體進(jìn)行受力分析的第一步，也是最重要的一步。

畫受力圖時(shí)必須清楚：研究對(duì)象是什么？將研究對(duì)象分離出來(lái)需要解除哪些約束？約束限制研究對(duì)象的什么運(yùn)動(dòng)？如何正確畫出所解除約束處的反力？§1.4受力分析和受力圖正確畫出受力圖的一般步驟為：取研究對(duì)象，解除其約束，將研究對(duì)象分離出來(lái)畫出已知外力(力偶),按約束類型畫出約束反力是否有二力桿注意作用力與反作用力的關(guān)系注意部分與整體受力圖中同一約束處反力假設(shè)的一致性關(guān)鍵是正確畫出所解除約束處的反力。反力方向與約束所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向相反?！?.4受力分析和受力圖例1：結(jié)構(gòu)如圖所示，不計(jì)構(gòu)件自重，畫出AB桿的受力圖。DCWABWABDCABWCCD桿為二力桿§1.4受力分析和受力圖例2：畫出AB桿的受力圖(b)CBAD(a)ABCD§1.4受力分析和受力圖例3：畫出滑輪、CD桿、AB桿和整體受力圖WWWABCD1、研究滑輪2、研究CD桿§1.4受力分析和受力圖ABC3、研究AB桿4、研究整體WABCDWWWWCAB研究整體時(shí)，不畫物體間的內(nèi)力§1.4受力分析和受力圖例4

試畫出圖示梁AB及BC的受力圖。ABCFqCFqFAyFAxMAFByFBxFAyFAxMAFCF

ByF

BxFC§1.4受力分析和受力圖例5連桿滑塊機(jī)構(gòu)如圖，受力偶M和力F作用，試畫出其各構(gòu)件和整體的受力圖。注意，若將個(gè)體受力圖組裝到一起，應(yīng)當(dāng)?shù)玫脚c整體受力圖相同的結(jié)果。力不可移出研究對(duì)象之外。AMBCFBC解:研究系統(tǒng)整體、桿AB、BC(二力桿)及滑塊C。AMBCFFAyFAxFCFBCFCBFAyFAxF

BCF

CBFC§1.4受力分析和受力圖ECABFDBCFBFC解：1.桿BC所受的力。2.桿AB所受的力。表示法一：表示法二：BDAFFAxFAyFB′BADFFAHFB′例6

等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點(diǎn)A，B，C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點(diǎn)