2025年北師大新版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、要從10名女生與5名男生中選出6名學(xué)生組成課外活動小組，則符合按性別比例分層抽樣的概率為（）A.B.C.D.2、有人收集了春節(jié)期間平均氣溫與某取暖商品銷售額的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：。平均氣溫（℃）銷售額（萬元）20232730根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額與平均氣溫之間線性回歸方程的系數(shù)則預(yù)測平均氣溫為℃時該商品銷售額為()A.萬元B.萬元C.萬元D.萬元3、【題文】已知扇形面積為半徑是1，則扇形的圓心角是A.B.C.D.4、【題文】已知五個實數(shù)成等差數(shù)列，五個實數(shù)成等比數(shù)列，則等于()A.B.C.D.5、下列式子不正確的是()A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、1名男同學(xué)和2名女同學(xué)站成一排，其中2名女同學(xué)相鄰的排法有____種．7、【題文】已知平面向量若則_____________.8、【題文】設(shè)函數(shù)將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于____9、【題文】的內(nèi)角的對邊分別為若則____．10、已知三角形OAB三頂點坐標分別為（0，0）、（2，0）、（0，2），直線y=k（x﹣a）將三角形OAB分成面積相等的兩部分，若0≤a≤1，則實數(shù)k的取值范圍是____11、曲線y=ex在點x=0處的切線的傾斜角為____．12、觀察下面的數(shù)陣，第30行第20個數(shù)是______．

評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）19、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共1題，共8分)20、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點,直線與C相交于A,B兩點（1）直線斜率為1且過點若成等差數(shù)列，求值（2）若直線且求值.參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，要完成要從10名女生與5名男生中選出6名學(xué)生組成課外活動小組，那么所有的情況是那么則符合按性別比例分層抽樣的情況積為2：1，說明是4名男生，2名女生，則其概率為故選C.考點：組合數(shù)的應(yīng)用【解析】【答案】C2、A【分析】【解析】

因為然后把x=-8代入方程中可知，該商品銷售額為萬元【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于扇形面積為則扇形的圓心角是故選C.

考點：扇形面積。

點評：主要是考查了扇形的面積公式的運用，屬于基礎(chǔ)題【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】

試題分析：因為五個實數(shù)成等差數(shù)列，所以因為五個實數(shù)成等比數(shù)列，所以所以=

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)。

點評：本題在求時易出現(xiàn)錯誤，錯認為的值是±3；其原因是忽略了等比數(shù)列的性質(zhì)。

；在等比數(shù)列中，所有的奇數(shù)項一定同號，所有的偶數(shù)項一定同號?！窘馕觥俊敬鸢浮緿5、D【分析】【解答】對于成立，對于成立，對于符合除法運算，對于才成立；故錯誤，選D.

【分析】主要是考查了導(dǎo)數(shù)的基本運算，以及運算法則的運用，屬于中檔題。二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】

由于2名女同學(xué)相鄰；故用“捆綁法”，再與1名男同學(xué)進行排列。

所以1名男同學(xué)和2名女同學(xué)站成一排，其中2名女同學(xué)相鄰的排法有=4種；

故答案為：4

【解析】【答案】由于2名女同學(xué)相鄰；故用“捆綁法”，再與1名男同學(xué)進行排列，即可得到結(jié)論．

7、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意可得

考點：1.平面向量的數(shù)量積；2.平面向量的坐標運算；3.平面向量的?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】29、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】10、[1，+∞）∪（﹣∞，﹣2]【分析】【解答】解：如圖；

由圖形可判斷；當a增大時，直線y=k（x﹣a）的傾斜角增大；

且a=0時；k=tanα=1，當a=1時，k=tanα=﹣2；

∴可得k的范圍為[1；+∞）∪（﹣∞，﹣2]．

故答案為：[1；+∞）∪（﹣∞，﹣2]．

【分析】由題意畫出圖形，可得當a增大時，直線y=k（x﹣a）的傾斜角增大，求出a在端點值時的k值得答案．11、【分析】【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ex；則f′（0）=1，即切線斜率k=f′（0）=1；

由tanα=1，解得α=

故答案為．

【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用切線斜率和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．12、略

【分析】解：根據(jù)題意得：

因為每一行它的最后一個數(shù)是每行數(shù)的平方；

所以第29行最后一個數(shù)字是：292=841；

所以第30行第20個數(shù)是：841+20=861．

故答案為：861

先根據(jù)行數(shù)確定出最后一個數(shù)的變化規(guī)律；再根據(jù)得出的規(guī)律確定出第29行的最后一個數(shù)，然后用29行的最后一個數(shù)與20相加即可．

本題考查數(shù)列的應(yīng)用，找出最后一個數(shù)的變化規(guī)律，確定出第29行最后一個數(shù)是解題關(guān)鍵．【解析】861三、作圖題(共8題，共16分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫