六年級數(shù)學(xué)下冊-3.2.3 練習(xí)六

第10課時

練習(xí)六第三單元圓柱與圓錐圓柱怎樣才能變成圓錐呢？當圓柱的上底面的面積等于0時，就變成了圓錐。圓錐有一個側(cè)面，是曲面，展開圖是扇形。圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐有且只有一條高。圓錐的體積是怎樣推導(dǎo)出來的？圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。

圓錐圓柱Sh

怎樣求圓錐的體積？

已知底面積和高：已知底面半徑和高：已知底面直徑和高：已知底面周長和高：選自教材第34～35頁練習(xí)六1下列物體的形狀是由哪些圖形組成的？圓柱和圓錐圓柱圓柱和圓錐2上排的圖形以紅色線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會形成什么圖形？請與下排圖連一連。3圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。一個圓柱的體積是75.36

m3，與它等底、等高的圓錐的體積是（）m3。（1）一個圓錐的體積是141.3

m3，與它等底、等高的圓柱的體積是（）m3。（2）25.12423.94圓錐的體積等于等底、等高的圓柱體積的三分之一。判斷下面的說法是否正確，并說一說你的理由。(1)圓錐的體積等于圓柱體積的。

錯誤（2）圓柱的體積大于與它等底、等高的圓錐的體積。（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。正確錯誤理由：只有底面積相等時才正確。5一個圓錐的底面周長是31.4cm，高是9cm。它的體積是多少？答：它的體積是235.5cm3。V=π（C÷2π）2h31×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9=235.5（cm3）136一堆煤呈圓錐形，高為2m，底面周長為18.84m。這堆煤的體積是多少？

×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2=18.84（m3）3118.84×1.4≈26（噸）答：這堆煤的體積是18.84m3。這堆煤大約重26噸。

已知每立方米的煤大約重1.4t，這堆煤大約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)。）7小明家收獲的稻谷堆成了圓錐形，高約為1.5m，底面直徑約為4m。（1）這堆稻谷的體積大約是多少？答：這堆稻谷的體積大約是6.28m3?！?.14×(4÷2)2×1.5=6.28(m3)

7小明家收獲的稻谷堆成了圓錐形，高約為1.5m，底面直徑約為4m。（2）如果每立方米稻谷大約重650kg，這堆稻谷大約重多少千克？650×6.28=4082(kg)答：這堆稻谷大約重4082kg。7小明家收獲的稻谷堆成了圓錐形，高約為1.5m，底面直徑約為4m。（3）小明家有0.4公頃稻田，平均每公頃大約產(chǎn)稻谷多少千克？4082÷0.4=10205(kg)答：平均每公頃大約產(chǎn)稻谷10205

kg。(4)如果每千克稻谷售價為2.8元，這些稻谷大約能賣多少錢？4082×2.8=11429.6(元)答：這些稻谷大約能賣11429.6元。8當圓錐與它底面積相等的圓柱的體積也相等，那么圓錐的高就是圓柱的高的3倍。一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？4×3=12(dm)答：圓錐的高是12dm。9一個圓柱與一個圓錐的體積和高分別相等，已知圓錐的底面積是28.26cm2，圓柱的底面積是多少？28.26÷3=9.42(cm2)答：圓柱的底面積是9.42cm2。10用底面半徑和高分別是6cm、12cm的空心圓錐和空心圓柱各一個，組成豎放的容器（如右圖）。在這個容器內(nèi)注入一些細沙，能填滿圓錐，還填了部分圓柱，圓柱部分的細沙高2cm。若將這個容器上面封住并倒立，細沙的高度是多少厘米？圓柱與圓錐等底、等高12÷3+2=6（厘米）答：細沙的高度是6厘米。11*一定時間內(nèi)，降落在水平地面上的水，在未經(jīng)蒸發(fā)、滲漏、流失情況下所積的深度，稱為降水量（通常以毫米為單位）。某地區(qū)的土地面積為200km2，某日平均降水量為50mm，該日該地區(qū)總降水為多少萬立方米？該地區(qū)一年綠化用水為200萬立方米，這些雨水的25%能滿足綠化所需嗎？根據(jù)土地面積和降水的高求出降水的體積，再求出它的25%是多少，最后與200比較大小。11*200km2=200000000m2=20000萬平方米50mm=0.05m0.05×20000=1000(萬立方米)1000×25%=250(萬立方米)250＞200答：該日該地區(qū)總降水為1000萬立方米。這些雨水的25%能滿足綠化所需。1.（1）一個圓柱的體積是75.36m3,與它等底、等高的圓錐的體積

是（

）m3。（2）一個圓錐的體積是141.3m3,與它等底、等高的圓柱的體積

是（

）m3。141.3×3＝423.9（m3）

填一填。423.925.12

Ⅴ

=V錐3柱

錐柱

2.將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了40平方厘米，圓柱的底面直徑為4厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米?表面積增加兩個長方形，長等于圓柱的高，寬等于圓柱底面直徑。h:40÷2÷4＝5（厘米）3.14×（4÷2）2×5=3.14×4×5=62.8（cm

3

）答：這個圓柱的體積是62.8cm

3。3.一個圓錐與一個圓柱等底、等高，已知它們的體積之和是48立方分米，那么圓錐的體積是多少立方分米？圓柱呢？圓柱的體積：12×3=36(立方分米)答：圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是36立方分米。V=3V

柱錐

圓錐的體積：48÷（1+3）=12（立方分米）4.明明把一塊底面周長是18.84cm，高5cm的圓柱體橡皮泥捏成一個底面直徑是8cm的圓錐體，這個圓錐體的高是多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）≈8.4（cm）18.84÷3.14÷2=3（cm）答：這個圓錐體的高是8.4cm。3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2[圓柱體變成圓錐體，形狀變了，前后體積沒變。=423.9÷50.245.一個圓柱形魚缸，底面直徑是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一個底面半徑為20cm的圓錐放入魚缸中（圓錐全部浸入水中），魚缸中的水面升高了2cm。這個圓錐的高是多少？

2cm答：這個圓錐的高是13.5cm。魚缸中水面升高的那部分圓柱的體積就是放入水中的圓錐的體積。=3.14×（60÷2）2×2=3.14×1800=5652(cm3）V=錐柱V

錐h=3V÷S錐=3×5652÷（3.14×202）=16956÷1256=