2025年人教新起點九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷543考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2009?增城市一模）兩位射擊運動員進(jìn)行參賽前的選拔賽；各射擊了20次，而且兩人射擊的總環(huán)數(shù)相同．那么作為教練員，此時更應(yīng)關(guān)注的數(shù)據(jù)是這兩位選手的（）

A.平均數(shù)。

B.中位數(shù)。

C.眾數(shù)。

D.方差。

2、如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點E，∠CEF=140°，則∠A等于（）A.35°B.40°C.45D.50°3、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點()，則此反比例函數(shù)的圖象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限4、一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地．輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业兀谝业赝Ａ粢欢螘r間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為（h），航行的路程為s（km），則s與的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.5、下列計算正確的是（）A.（-x3）2=-x6B.（-x2）3=-x6C.x6÷x3=x2D.x3?x4=x12評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知圓柱的母線長是10cm，側(cè)面積是40πcm2，則這個圓柱的底面半徑是____cm．7、【題文】如圖，⊙O的半徑為6cm，直線AB是⊙O的切線，切點為點B，弦BC∥AO，若∠A=30°，則劣弧的長為____cm．8、已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一個解，如果m是整數(shù)，那么m的最大值是____．9、如圖，在Rt鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?AB=10sinA=35CD

為AB

邊上的中線，以點B

為圓心，r

為半徑作隆脩B(tài).

如果隆脩B(tài)

與中線CD

有且只有一個公共點，那么隆脩B(tài)

的半徑r

的取值范圍為______．10、（2013?自貢）如圖，在函數(shù)的圖象上有點P1、P2、P3、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個點的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點的橫坐標(biāo)的差都是2，過點P1、P2、P3、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3、Sn，則S1=____，Sn=____．（用含n的代數(shù)式表示）11、二次函數(shù)y=（x+3）2-5的對稱軸是直線____．12、一個多邊形的每一個外角都等于36°，它是____邊形．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）14、y與2x成反比例時，y與x也成反比例15、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）16、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）17、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共3題，共21分)18、某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，但多種的桃樹不能超過100棵．如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？19、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢；世界衛(wèi)生組織要求各國嚴(yán)加防控，截止到11月底，我省確診病例已達(dá)2000余人，防控形勢非常嚴(yán)峻．

（1）若不加控制，設(shè)平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有____人．

（2）有一種流感病毒；若一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，每輪感染中平均一位患者會感染幾個人？

（3）在（2）條件下，三輪感染后，被感染的人數(shù)會不會超過700人？請說明理由．20、某賓館客房部有60個房間供游客居??；當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會多一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．

（1）某一天；該賓館收入14720元，問這天每個房間的定價是多少元？

（2）有一天，賓館的會計向經(jīng)理匯報，當(dāng)天收入16000元，你認(rèn)為可信嗎？為什么？評卷人得分五、作圖題(共3題，共18分)21、作一個三邊分別為AB=5，BC=，AC=的三角形ABC．22、如圖所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB．試確定燈源P的位置，并畫出豎立在地面上木樁的影子EF．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）23、數(shù)學(xué)的英語單詞為mathematical，畫出第一個大寫字母M繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后的圖形，并計算出OA點所在運動的過程掃過的面積．評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)24、將函數(shù)的圖象向上平移2個單位，得到一個新函數(shù)，平移前后的兩個函數(shù)圖象分別與y軸交于O、A兩點，與直線分別交于C；B兩點．

（1）求這個新函數(shù)的解析式；

（2）判斷以A；B、C、O四點為頂點的四邊形形狀；并說明理由；

（3）若（2）中的四邊形（不包括邊界）始終覆蓋著二次函數(shù)y=x2-2bx+b2+的圖象的一部分，求滿足條件的實數(shù)b的取值范圍．25、如圖；在直角梯形AOCB中，AB∥OC，∠AOC=90°，AB=1，AO=2，OC=3，以O(shè)為原點，OC，OA所在直線為軸建立坐標(biāo)系．拋物線頂點為A，且經(jīng)過點C．點P在線段AO上由A向點O運動，點Q在線段OC上由C向點O運動，QD⊥OC交直線BC于點D，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點也停止運動．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P；Q分別以每秒2個單位和3個單位的速度同時出發(fā)；運動的時間為t秒；

①連結(jié)PQ；△OPQ能否成為等腰直角三角形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；

②當(dāng)t為何值時；△PAB與△ODQ相似？

③△PDC的面積S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并說出此時點P，Q的位置；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】

由于方差反映一組數(shù)據(jù)波動大?。挥捎趦扇松鋼舻目偔h(huán)數(shù)相同，則更應(yīng)關(guān)注運動員成績的穩(wěn)定性，所以關(guān)注的數(shù)據(jù)是這兩位選手的方差．

故選D．

【解析】【答案】方差反映一組數(shù)據(jù)波動大小；穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立．結(jié)合題意，雖然兩人射擊的總環(huán)數(shù)相同，就應(yīng)考查其成績的穩(wěn)定性，故應(yīng)關(guān)注的數(shù)據(jù)是這兩位選手的方差．

2、B【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)對頂角相等得到∠AED的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.∵∠CEF=140°∴∠AED=140°∵AB∥CD∴∠A=180°-∠AED=40°故選B.考點：平行線的性質(zhì)【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】試題分析：將（m，3m）代入得，3m=k=3m2＞0，因此反比例函數(shù)的圖象在一，三象限．故選B.考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【解析】【答案】B.4、C【分析】【分析】由航行，休息，航行可得此函數(shù)圖象將分三個階段．【解析】【解答】解：第一個階段；順?biāo)叫?，那么用時較少；第二個階段，休息，那么隨著時間的增長，路程不再變化，函數(shù)圖象將與x軸平行；第三個階段，逆水航行，所走的路程繼續(xù)增加，相對于第一個階段，用時較多．

故選C5、B【分析】【分析】根據(jù)公式：（an）m=amn；am?an=amn；am÷an=am-n進(jìn)行計算，注意符號．【解析】【解答】解：A：因為（-x3）2=x3×2=x6；所以A錯誤；

B：因為（-x2）3=-x2×3=-x6；所以B正確；

C：x6÷x3=x6-3=x3；所以C錯誤；

D：x3?x2=x2+3=x5；所以D錯誤；

故：選B二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】∵圓柱側(cè)面積=底面周長×高，∴底面半徑=底面周長÷2π=圓柱側(cè)面積÷高÷2π．【解析】【解答】解：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式可得這個圓柱的底面半徑==2cm．7、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)切線的性質(zhì)可得出OB⊥AB；繼而求出∠BOA的度數(shù)，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度數(shù)，代入弧長公式即可得出答案．∵直線AB是⊙O的切線；

∴OB⊥AB；

又∵∠A=30°；

∴∠BOA=60°；

∵弦BC∥AO；OB=OC；

∴△OBC是等邊三角形；

即可得∠BOC=60°；

∴劣弧BC的長=2πcm．

故答案為：2π．

考點：弧長的計算。

點評：此題考查了弧長的計算公式、切線的性質(zhì)，根據(jù)切線的性質(zhì)及圓的性質(zhì)得出△OBC是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵，另外要熟練記憶弧長的計算公式【解析】【答案】8、-1【分析】【分析】根據(jù)不等式解得概念將x=1代入不等式得關(guān)于m的不等式，解不等式可得m的取值范圍，繼而可得m的最大整數(shù)．【解析】【解答】解：∵x=3是不等式mx+2＜1-4m的一個解；

∴將x=3代入不等式；得：3m+2＜1-4m；

解得：m＜-；

則m的最大整數(shù)為-1；

故答案為：-1．9、略

【分析】解：隆脽

在Rt鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?AB=10sinA=35

隆脿BC=6AC=8

隆脽CD

為AB

邊上的中線；

隆脿CD=BD=5

隆脿CD

邊的高=6隆脕8隆脗2隆脗2隆脕2隆脗5=245

隆脽隆脩B(tài)

與中線CD

有且只有一個公共點；

隆脿隆脩B(tài)

的半徑r

的取值范圍為5<r鈮?6

或r=245

．

故答案為：5<r鈮?6

或r=245

．

根據(jù)三角函數(shù)可得BCAC

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可求CDBD

根據(jù)三角形面積公式可求CD

邊的高，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可求解．

本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、三角形的面積、直角三角形斜邊上的中線、解直角三角形等知識；熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系，由三角函數(shù)求出BC

是解決問題的關(guān)鍵．【解析】5<r鈮?6

或r=245

10、略

【分析】【分析】求出P1、P2、P3、P4的縱坐標(biāo)，從而可計算出S1、S2、S3、S4的高，進(jìn)而求出S1、S2、S3、S4，從而得出Sn的值．【解析】【解答】解：當(dāng)x=2時，P1的縱坐標(biāo)為4；

當(dāng)x=4時，P2的縱坐標(biāo)為2；

當(dāng)x=6時，P3的縱坐標(biāo)為；

當(dāng)x=8時，P4的縱坐標(biāo)為1；

當(dāng)x=10時，P5的縱坐標(biāo)為：，

則S1=2×（4-2）=4=2[-]；

S2=2×（2-）=2×=2[-]；

S3=2×（-1）=2×=2[-]；

Sn=2[-]=；

故答案為：4；．11、略

【分析】【分析】對照頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對稱軸是x=h，求本題中二次函數(shù)的對稱軸．【解析】【解答】解：因為二次函數(shù)y=（x+3）2-5的頂點坐標(biāo)是（-3，-5），故對稱軸是直線x=-3．12、十【分析】【分析】多邊形的外角和是固定的360°，依此可以求出多邊形的邊數(shù)．【解析】【解答】解：∵一個多邊形的每個外角都等于36°；

∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10．

則這個多邊形是十邊形．

故答案為：十．三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．14、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對15、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應(yīng)邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．四、其他(共3題，共21分)18、略

【分析】【分析】每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，所以多種x棵樹每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2x個（即是平均產(chǎn)1000-2x個），桃樹的總共有100+x棵，所以總產(chǎn)量是（100+x）（1000-2x）個．要使產(chǎn)量增加15.2%，達(dá)到100×1000×（1+15.2%）個．【解析】【解答】解：設(shè)多種x棵樹；則（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100）；

整理，得：x2-400x+7600=0；（x-20）（x-380）=0；

解得x1=20，x2=380．

∵果園有100棵桃樹；380＞100；

∴x2=380不合題意；故舍去．

答：應(yīng)多種20棵桃樹．19、略

【分析】【分析】（1）我省確診病例已達(dá)2000余人；平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有2000x人；

（2）可設(shè)每輪感染中平均一位患者會感染x個人；則第一輪后共有1+x人感染，兩輪后有1+x+x（1+x）人感染，列出方程求解即可；

（3）由（2）得出x的值，看81x大不大于700，可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）由題意可知：一輪后被感染人數(shù)共有2000x人；

（2）設(shè)每輪感染中平均一位患者會感染x個人；

則由題意知：1+x+x（1+x）=81

整理得：x2+2x-80=0；

解得x1=8，x2=-10（舍去）

即每輪感染中平均一位患者會感染8個人；

（3）會超過．

由（2）知；每輪感染中平均一位患者會感染9個人；

則三輪感染后；被感染的人數(shù)為81×9=729人．

729＞700，故會超過700人．20、略

【分析】【分析】（1）設(shè)每個房間的定價為x元，實際收入為x-20，入住房間數(shù)為60-；根據(jù)：每個入住房間收入×入住房間數(shù)=總收入，列方程求解；

（2）列方程方法同（1），當(dāng)天收入能否達(dá)到16000元，就要看方程是否有解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)每個房間的定價為x元；依題意

得：

整理得：x2-820x+163200=0

解得：x1=480，x2=340

答：每間房定價為480元或340元．

（2）由題意設(shè)每個房間的定價為x元；依題意

得

整理得：x2-820x+176000=0

∵△=8202-4×176000＜0；∴方程無解．

答：數(shù)據(jù)不可信．五、作圖題(共3題，共18分)21、略

【分析】【分析】利用網(wǎng)格結(jié)合AB=5，BC=，AC=求出即可．【解析】【解答】解：如圖所示：△ABC即為所求．

．22、略

【分析】【分析】先連接傘兵的頭和腳與對應(yīng)的影子的直線，兩直線的交點即為點P，過點P作過木樁頂端的直線與地面的交點即為F．【解析】【解答】解：23、略

【分析】【分析】利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出大寫字母M繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后5個頂點的對應(yīng)點的位置，從而得到旋轉(zhuǎn)的圖形，然后根據(jù)扇形面積公式計算OA所掃過的面積．【解析】【解答】解：如圖；大寫字母M繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后的圖形如圖所示；

OA==；

所以O(shè)A在運動的過程中掃過的面積==π．六、綜合題(共2題，共14分)24、略

【分析】【分析】（1）依題意，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)的圖象向上平移2個單位得出一個新函數(shù)為．

（2）依題意得出AB∥CO；BC∥AO推出四邊形AOCB為平行四邊形，然后由勾股定理可得AB=AO可推出平行四邊形AOCB為菱形．

（3）把二次函數(shù)化為頂點式后可得拋物線頂點在直線y=上移動．分別把點A、B代入二次函數(shù)求出b的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）．（2分）

（2）答：四邊形AOCB為菱形（3分）

由題意可得AB∥CO；BC∥AO，AO=2

∴四邊形AOCB為平行四邊形（4分）

易得A（0，2），B．

由勾股定理可得AB=2；

∴AB=AO（5分）

∴平行四邊形AOCB為菱形（6分）

（3）二次函數(shù)；

化為頂點式為：（7分）

∴拋物線頂點在直線上移動

假設(shè)四邊形的邊界可以覆蓋到二次函數(shù)；

則B點和A點分別是二次函數(shù)與四邊形接觸的邊界點

將B；

代入二次函數(shù)；

解得，（不合題意；舍去）（8分）

將A（0；2），代入二次函數(shù)；

解得，（不合題意；舍去）（9分）

所以實數(shù)b的取值范圍：．（10分）25、略

【分析】【分析】（1）直接設(shè)拋物線為y=a（x