人教A版(2019)高二數(shù)學(xué)-空間向量與立體幾何小結(jié)(1)-【課件】

空間向量與立體幾何小結(jié)（1）年級：高二學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：于洪偉學(xué)校：北京景山學(xué)校問題1

空間向量與平面向量有哪些共性和差異？共性：向量是具有大小和方向的量，既適用于平面，也適用于空間；差異：研究向量的維度不同，一個在平面上，一個在空間中.研究空間向量的過程追問1：我們?nèi)绾我肟臻g向量的運算法則？類比平面向量，引入空間向量的運算法則.空間向量的線性運算空間向量的數(shù)量積空間向量的概念及運算追問2：如何將空間向量的運算轉(zhuǎn)化為數(shù)的運算？類比平面向量運算坐標(biāo)化的過程.空間向量的線性運算空間向量的數(shù)量積空間向量線性運算的坐標(biāo)表示空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示空間向量的概念及運算空間向量基本定理空間向量運算的坐標(biāo)表示單位正交基底追問3：如何理解空間向量可以由三個不共面的向量唯一表示？空間向量的概念及運算空間向量基本定理空間向量運算的坐標(biāo)表示單位正交基底追問3：如何理解空間向量可以由三個不共面的向量唯一表示？空間向量基本定理的證明過程.

空間向量的概念及運算空間向量基本定理空間向量運算的坐標(biāo)表示單位正交基底問題2

有哪些運用空間向量研究立體幾何的方法？點、直線、平面的向量表示向量法建立空間圖形與空間向量的聯(lián)系運用空間向量研究立體幾何中的問題幾何意義坐標(biāo)法運用空間向量研究立體幾何的思路空間向量的概念及運算空間向量基本定理空間向量運算的坐標(biāo)表示單位正交基底直線空間向量法向量方向向量平面的向量表示式平面垂直于平面的直線平面內(nèi)的相交直線點位置向量問題3

如何用空間向量表示空間中的點、直線和平面？立體幾何度量問題位置關(guān)系平行垂直角度距離問題4

運用空間向量研究立體幾何中的哪些問題？問題4

運用空間向量研究立體幾何中的哪些問題？位置關(guān)系平行垂直直線與直線平行直線與直線垂直平面與平面平行直線與平面垂直平面與平面垂直直線與平面平行追問1：如何利用直線的方向向量和平面的法向量刻畫空間中直線、平面的平行和垂直關(guān)系？

平行垂直位置關(guān)系平行垂直直線與直線平行直線與直線垂直平面與平面平行直線與平面垂直平面與平面垂直直線與平面平行追問2：如何用直線的方向向量和平面的法向量求直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角？直線與直線所成的角直線與平面所成的角

夾角平面與平面的夾角度量問題角度距離追問3：如何用直線的方向向量和平面的法向量求點到直線、點到平面、平行直線、直線到平面、平行平面間的距離？點到直線的距離平行直線間的距離點到平面的距離直線到平面的距離平行平面間的距離

投影度量問題角度距離立體幾何度量問題位置關(guān)系平行垂直角度距離平行垂直夾角投影空間向量追問4：我們?nèi)绾芜\用空間向量研究立體幾何問題？立體幾何的問題空間圖形的向量表示向量化幾何化空間向量的坐標(biāo)表示坐標(biāo)化空間向量的運算結(jié)果