2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)銜接課說課稿

2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)銜接課說課稿一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》中的人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第二章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”的第一節(jié)“函數(shù)及其表示方法”。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課將復(fù)習(xí)初中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)概念，并在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)的定義、性質(zhì)及表示方法。通過回顧初中階段的線性函數(shù)、二次函數(shù)等基礎(chǔ)函數(shù)，幫助學(xué)生構(gòu)建對函數(shù)的整體認識，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)打下基礎(chǔ)。教材中涉及的具體內(nèi)容包括函數(shù)的定義、函數(shù)的三種表示方法（列表法、解析式法、圖象法）以及函數(shù)的性質(zhì)。二、核心素養(yǎng)目標

1.通過對函數(shù)概念及表示方法的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力，使其能夠運用數(shù)學(xué)語言準確描述函數(shù)關(guān)系。

2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，通過分析函數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.在探究函數(shù)性質(zhì)的過程中，發(fā)展學(xué)生的批判性思維和合作學(xué)習(xí)能力，促進其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點

本節(jié)課的教學(xué)重點是：

-函數(shù)的定義：讓學(xué)生理解函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)關(guān)系，是指對于每一個輸入值，都有唯一確定的輸出值。

舉例：如y=2x+3，對于每一個x的值，都有一個唯一確定的y值與之對應(yīng)。

-函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法。

舉例：列表法如{(1,2),(2,4),(3,6)}，解析式法如y=x^2，圖象法則是通過在坐標系中繪制點來表示函數(shù)。

-函數(shù)的性質(zhì)：包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

舉例：y=x^3是單調(diào)遞增的函數(shù)，y=x^2是偶函數(shù)。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的教學(xué)難點包括：

-抽象函數(shù)概念的理解：學(xué)生可能難以理解函數(shù)作為一種抽象關(guān)系的概念。

解決方法：通過具體實例引入，如溫度與時間的關(guān)系，讓學(xué)生感受到函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

-解析式表示法的靈活運用：學(xué)生在遇到復(fù)雜的函數(shù)表達式時，可能無法準確理解和轉(zhuǎn)換。

舉例：如y=|x|+2，學(xué)生需要理解絕對值函數(shù)的圖像和性質(zhì)，才能正確繪制其圖像。

-函數(shù)性質(zhì)的判定：學(xué)生在判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)時，可能會感到困惑。

解決方法：通過講解具體案例，如y=sin(x)是周期函數(shù)，y=cos(x)是偶函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握判斷方法。四、教學(xué)資源準備

1.教材：確保每位學(xué)生都配備人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊教材，以便于學(xué)生跟隨課堂進度學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準備相關(guān)的函數(shù)圖像、性質(zhì)示例圖表，以及函數(shù)概念和性質(zhì)的動畫視頻，以幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)的相關(guān)知識。

3.實驗器材：本節(jié)課不涉及實驗操作，故無需準備實驗器材。

4.教室布置：將教室環(huán)境布置為便于小組討論的形式，以便學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)時進行合作探究。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：通過提問“同學(xué)們，你們在生活中遇到過哪些與函數(shù)相關(guān)的問題？”引發(fā)學(xué)生對函數(shù)的興趣和思考。

回顧舊知：簡要回顧初中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)概念，例如線性函數(shù)和二次函數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生思考這些函數(shù)的特點和性質(zhì)。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

講解新知：詳細介紹函數(shù)的定義，強調(diào)函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，每個輸入值都有唯一的輸出值。講解函數(shù)的三種表示方法，包括列表法、解析式法和圖象法。

舉例說明：通過具體例子，如線性函數(shù)y=2x+3，展示如何用列表法、解析式法和圖象法表示函數(shù)，并解釋函數(shù)的性質(zhì)如單調(diào)性、奇偶性等。

互動探究：將學(xué)生分成小組，讓他們通過討論和舉例來探究不同函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)遞增函數(shù)、偶函數(shù)等。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

學(xué)生活動：讓學(xué)生獨立完成一些函數(shù)相關(guān)的練習(xí)題目，包括求函數(shù)的定義域、值域、判斷函數(shù)的單調(diào)性等。

教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，及時給予指導(dǎo)和幫助，解答學(xué)生的疑問，確保學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

作為課后作業(yè)，請大家完成教材上的練習(xí)題目，包括求函數(shù)的定義域、值域、判斷函數(shù)的單調(diào)性等。同時，鼓勵大家嘗試運用所學(xué)知識解決一些實際問題，將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來。六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)導(dǎo)報》中的函數(shù)專題文章，讓學(xué)生了解函數(shù)在實際應(yīng)用中的重要作用。

-《高中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)》中的函數(shù)題目，提高學(xué)生解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力。

-《數(shù)學(xué)之美》一書中關(guān)于函數(shù)的章節(jié)，幫助學(xué)生從更宏觀的角度理解函數(shù)概念。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究不同類型的函數(shù)，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，并分析它們的性質(zhì)和圖像特點。

-運用函數(shù)知識解決實際問題，例如通過函數(shù)模型分析人口增長、經(jīng)濟發(fā)展等。

-在數(shù)學(xué)論壇或?qū)W習(xí)平臺上與其他同學(xué)討論函數(shù)的相關(guān)問題，共同進步。

-觀看在線教育平臺上關(guān)于函數(shù)的講解視頻，加深對函數(shù)的理解。

-嘗試編寫簡單的數(shù)學(xué)程序，利用計算機繪制函數(shù)圖像，直觀感受函數(shù)的變化。

-閱讀數(shù)學(xué)家的傳記，了解他們在函數(shù)研究領(lǐng)域的貢獻，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱愛。

-參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)建模活動，將所學(xué)函數(shù)知識應(yīng)用于實際問題中，提升解決復(fù)雜問題的能力。

-定期復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鞏固函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和表示方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。七、板書設(shè)計

①函數(shù)定義及表示方法

-函數(shù)定義：每個輸入值對應(yīng)唯一的輸出值

-列表法：{(x1,y1),(x2,y2),...}

-解析式法：y=f(x)

-圖象法：函數(shù)圖像的繪制

②函數(shù)性質(zhì)

-單調(diào)性