2025年華師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷115考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A.1B.-1C.-2D.22、如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△P′AB，則∠PAP′的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°3、在直線上，且到坐標(biāo)軸距離為1的點有（）．A.4個B.3個C.2個D.1個4、如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為（）A.cmB.4cmC.cmD.2cm5、如圖，BD、CE是等腰△ABC的兩底角的平分線，則圖中全等三角形共（）A.4對B.3對C.2對D.1對6、下列判斷不正確的是（）A.-=B.+=+C.如果=k（k≠0），那么D.如果||=||，那么=評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、按下列數(shù)據(jù)的規(guī)律填寫：3，4，5，12，13，84，85，3612，____，．8、命題“菱形是四邊相等的四邊形”的逆命題是____．9、分解因式：（1）2x3-8x=____；

（2）x2-14x+49=____．10、在△ABC中，它的底邊為a，底邊上的高為h，則三角形的面積．若h為定長，則此式中，變量是____，常量是____．11、一名戰(zhàn)士在一次射擊練習(xí)中，共射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：87８69108897。這組數(shù)據(jù)的方差是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、3x-2=．____．（判斷對錯）13、=-a-b；____．14、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）15、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）16、==；____．（判斷對錯）17、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．18、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）19、____．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共4題，共36分)20、如圖，畫出△ABC的角平分線AD、中線AE、高AF，并指出AF都是哪些三角形的高．（畫對一種線得2分，指對一個三角形的高得1分）21、如圖，已知線段AB，按下列要求作圖：分別以A、B為圓心，大于的相同長度為半徑畫??；設(shè)兩段弧在AB上方的交點為M，連接AM，延長AM到C，使得AM=MC，連接BC（只要保留作圖痕跡）．根據(jù)所作圖形，求證：∠ABC=90°．

22、電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔P，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔P到兩城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等．請在圖中作出發(fā)射塔P的位置．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）23、作圖題：線段AC是正方形ABCD的對角線，點M是邊CD上的一定點（不與D、C重合），請在對角線AC上取一點P，使得△PDM的周長值最小，并作簡要說明．評卷人得分五、解答題(共1題，共9分)24、如圖，C、D、E、F是一個長方形臺球桌的4個頂點，A、B是桌面上的兩個球，怎樣擊打A球，才能使A球撞擊桌面邊緣CF后反彈能夠撞擊B球？請畫出A球經(jīng)過的路線，并寫出作法．評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)25、如圖1，點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上；過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥y軸于D．

（1）求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動點P從O點出發(fā)；以每秒2個單位長度的速度沿折線OD-DB向B點運動，同時動點Q從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線OC向C點運動，當(dāng)動點P運動到D時，點Q也停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．

①設(shè)△OPQ的面積為S；寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2；當(dāng)?shù)腜在線段OD上運動時，如果作△OPQ關(guān)于直線PQ的對稱圖形△O′PQ，是否存在某時刻t，使得點O′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求O′的坐標(biāo)和t的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=-2代入計算即可求出m的值．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：x+1=m；

將x=-2代入得：m=-2+1=-1．

故選B2、C【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出∠PAP′=∠BAC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可解答．【解析】【解答】解：如圖；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得；

∠PAP′=∠BAC；

∵△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=60°；

∴∠PAP′=60°；

故選C．3、B【分析】由題意得，=1，=1，當(dāng)x=1時，y=1,x=-1時，y=0;當(dāng)y=1時，x=1,y=-1時，x=-3故有3個點符合題意【解析】【答案】B，4、D【分析】【解答】解：∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DE=BC；

∵DE=2cm；

∴BC=4cm；

∵AB=AC；四邊形DEFG是正方形．

∴△BDG≌△CEF；

∴BG=CF=1；

∴EC=

∴AC=2cm．

故選D．

【分析】根據(jù)三角形的中位線定理可得出BC=4，由AB=AC，可證明BG=CF=1，由勾股定理求出CE，即可得出AC的長．5、B【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，結(jié)合所給條件進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：由題意得；AB=AC，∠ABC=∠ACB；

∵BD；CE是等腰△ABC的兩底角的平分線；

∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE；

∵；

∴△ABD≌△ACE（ASA）．

∴AE=AD；

∴AB-AE=AC-AD；即BE=CD；

在△BEO和△CDO中；

；

∴△BEO≌△CDO（AAS）．

在△BCD和△CBE中；

；

∴△BCD≌△CBE（SAS）．

綜上可得共有3對全等的三角形．

故選B．6、D【分析】【解答】解：A、與﹣大小相等，但方向相反，∴-=故本選項正確；

B、根據(jù)向量的交換律，可知+=+故本選項正確；

C、根據(jù)向量的定義，如果=k（k≠0），那么故本選項正確；

D、如果||=||，那么=或=﹣故本選項錯誤．

故選D．

【分析】根據(jù)向量的定義是規(guī)定了方向和大小的量，及向量的運算法則判斷各選項即可．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股數(shù)排列的規(guī)律可以看出：第二組勾股數(shù)為：5、12、13，第三組為：13、84、85，后兩個數(shù)相差1，所以第四組為：85、3612、3613．【解析】【解答】解：第一組勾股數(shù)為：3；4、5；

第二組勾股數(shù)為：5；12、13；

第三組勾股數(shù)為：13；84、85；

由第二組與第三組可以看出后兩個數(shù)相差1；

所以第四組為：85；3612、3613．

故答案為：3613．8、略

【分析】【分析】逆命題的概念就是把原來的題設(shè)和結(jié)論互換，因此可得到命題“菱形是四邊相等的四邊形”的逆命題．【解析】【解答】解：命題“菱形是四邊相等的四邊形”的逆命題是“四邊相等的四邊形是菱形”．

故答案為：四邊相等的四邊形是菱形．9、略

【分析】【分析】（1）先提取公因式2x；再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；

（2）直接利用完全平方公式分解因式即可．【解析】【解答】解：（1）2x3-8x；

=2x（x2-4）；

=2x（x+2）（x-2）；

（2）x2-14x+49=（x-7）2．10、略

【分析】【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．由三角形的面積，若h為定長，就是說h為固定長的意思，即是常量；底邊為a，長度具體是多長，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【解析】【解答】解：∵三角形的面積；又∵h(yuǎn)為定長，即三角形的高不變；

∴三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系；底邊越大，面積越大．

∴S和a是變量，h是常量．11、1.2【分析】【解答】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：

∴

【分析】根據(jù)方差的計算公式即可求出.三、判斷題(共8題，共16分)12、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．16、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．18、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×四、作圖題(共4題，共36分)20、略

【分析】【分析】作BC的垂直平分線得到BC的中點E，則可得到中線AE，作∠BAC的平分線即可得到AD，過點A作BC的垂線即可得到高AF，然后根據(jù)三角形高的定義判斷AF為哪些三角形的高．【解析】【解答】解：如圖；AD；AE、AF為所作；

AF為△ABC；△ABE、△ABD、△ABF、△AED、△AEF、△ADF、△ACF、△ADC、△AEC的高．

21、略

【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等量代換可得MB=MC，從而得∠CBM=∠MCB，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求得∠ABC=90°．【解析】【解答】證明：連接MB；

∵按作圖要求可知；M為線段AB垂直平分線上的點；

∴AM=MB；

∴∠A=∠MBA；

∵AM=MC；

∴MB=MC；

∴∠CBM=∠MCB；

∵∠A+∠C+∠ABC=180°

∴∠MBA+∠CBM=90°；

即∠ABC=90°22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，P點既在線段AB的垂直平分線上，又在兩條公路所夾角的平分線上．故兩線交點即為發(fā)射塔P的位置．【解析】【解答】解：設(shè)兩條公路相交于O點．P為線段AB的垂直平分線與∠MON的平分線交點或是與∠QON的平分線交點即為發(fā)射塔的位置．如圖，滿足條件的點有兩個，即P、P′．23、略

【分析】【分析】連接BM，交AC于P，P即為所求．【解析】【解答】解：連接BM；交AC于P，P即為所求；由于四邊形ABCD是正方形，所以B；D關(guān)于AC對稱，所以PB=PD，所以PD+PM=BM最小，故此時△PDM的周長值最??；

五、解答題(共1題，共9分)24、略

【分析】

作點A關(guān)于直線CF對稱的點G，連接BG交CF于點P，則點P即為A球撞擊桌面邊緣CF的位置．【解析】作點A關(guān)于直線CF對稱的點G，連接BG交CF于點P，則點P即為A球撞擊桌面邊緣CF的位置．【解析】【答案】六、綜合題(共1題，共9分)25、略

【分析】【分析】（1）由于點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y=的圖象上；根據(jù)反比例函數(shù)的意義求出m，n，再由待定系數(shù)