人教版九年級數(shù)學上冊第二十二章第13課時二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)教學課件

第二十二章

二次函數(shù)第13課時

二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)1.二次函數(shù)y＝3x2的對稱軸是______，頂點是_________,且當x＝0時，函數(shù)y有最____值是______.2.拋物線y＝－4x2在對稱軸的右側(cè)部分是______的（填“上升”或“下降”）.y軸（0,0）小0下降知識點一：二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)函數(shù)y＝ax2＋k（a>0）y＝ax2＋k（a<0）圖象以k>0為例：以k>0為例：開口方向__________________________________頂點坐標__________________________________開口向上開口向下（0,k）（0,k）函數(shù)y＝ax2（a>0）y＝ax2（a<0）對稱軸__________________增減性當x>0時，y隨x的增大而________；當x<0時，y隨x的增大而________當x>0時，y隨x的增大而______；當x<0時，y隨x的增大而________最值當x＝_______時，y有最______值是______當x＝_____時，y有最_______值是_____y軸y軸增大減小減小增大0小k0大k3.函數(shù)y＝3x2－5的開口向______，對稱軸為直線x＝______，頂點坐標為_________.上0(0,－5)

減小增大?。?圖象形狀相同，只是位置不同：當k>0時,由拋物線y＝ax2向______平移______個單位長度得到y(tǒng)＝ax2＋k；當k<0時，由拋物線y＝ax2向______平移______個單位長度得到y(tǒng)＝ax2＋k.知識點二：二次函數(shù)y＝ax2＋k與y＝ax2的關系上k下|k|5.將拋物線y＝－x2向上平移1個單位長度得到拋物線__________________；將拋物線y＝2x2向下平移9個單位長度得到拋物線______________.y＝－x2＋1y＝2x2－9【例1】拋物線y＝－x2－1的圖象大致是()思路點撥：由解析式中的a判斷開口方向,k判斷頂點坐標即可.B6.拋物線y＝x2＋1的圖象大致是(

)C【例2】二次函數(shù)y＝3x2－3的圖象開口向_____，頂點坐標為__________，對稱軸為______.當x＞0時，y隨x的增大而______；當x＜0時，y隨x的增大而______.因為a＝3＞0，所以y有最___值，當x＝____時，y的最____值是______.思路點撥：先由解析式知開口方向和頂點坐標，后畫出草圖，利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解決問題，或根據(jù)二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象性質(zhì)直接作答.上(0，－3)y軸增大減小小0小－3

拋物下y軸(0，7)增大減小0大7

思路點撥:（1）根據(jù)平移規(guī)律“上加下減”寫出平移后的拋物線解析式；（2）根據(jù)拋物線解析式列函數(shù)對應值表，并作函數(shù)圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象回答問題．（2）