2025年浙教新版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、給出命題：“若則”，在它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是A.0個B.1個C.2個D.3個2、運行如圖所示框圖的相應(yīng)程序,若輸入的值分別為和則輸出M的值是（）A.0B.1C.2D.－13、命題x∈R,x+1＜0的否定是（）A.x∈R,x+1≥0B.x∈R,x+1≥0C.x∈R,x+1＞0．D.x∈R,x+1＞04、已知{an}是等差數(shù)列，且a3+a9=4a5，a2=﹣8，則該數(shù)列的公差是（）A.4B.C.﹣4D.﹣145、若右邊的程序框圖輸出的S是126；則條件①可為（）

A.B.C.D.6、如圖，陰影部分（含邊界）所表示的平面區(qū)域?qū)?yīng)的約束條件是（）A.B.C.D.7、小明試圖將一箱中的24瓶啤酒全部取出，每次小明在取出啤酒時只能取出三瓶或四瓶啤酒，那么小明取出啤酒的方式共有____種．（）A.18B.27C.37D.212評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、設(shè)直線與球O有且僅有一公共點P，從直線出發(fā)的兩個半平面截球O的兩個截面圓O1和圓O2的半徑1和2，若這兩個半平面所成二面角為1200，則球O的表面積為____。9、由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是____．10、若對于不等式恒成立，則正實數(shù)p的取值范圍為____．11、二項式（2+x）8的展開式中，第8項的系數(shù)為____．（用數(shù)字表示）12、計算：____________；評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共3題，共18分)20、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點E在BC邊上，且CE=2，點P是對角線BD上的一個動點，求PE+PC的最小值．21、1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).22、1.（本小題滿分10分）某班組織知識競賽，已知題目共有10道，隨機抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對其中2道才能通過初試，他只能答對其中6道，試求：（1）抽到他能答對題目數(shù)的分布列；（2）他能通過初試的概率。評卷人得分五、綜合題(共1題，共4分)23、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時點D的坐標(biāo)；

（3）以點A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標(biāo)：____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】試題分析：逆命題為：若則是真命題；否命題為：若則或是真命題；逆否命題為：若或則是真命題．考點：四種命題間的逆否關(guān)系.【解析】【答案】D2、C【分析】試題分析：因為所以所以答案為C.考點：程序框圖.【解析】【答案】C3、B【分析】試題解析：∵x∈R,x+1＜0∴x∈R,x+1≥0考點：本題考查命題的否定點評：解決本題的關(guān)鍵是命題的否定一是結(jié)論否定，二是量詞否定【解析】【答案】B4、A【分析】解答：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d,根據(jù)等差數(shù)列的通項公式得：

因為a3+a9=4a5，a2=﹣8，所以解得a1=-12，d=4；

故選A;

分析：由題意可得：a1+5d=2a1+8d，a1+d=-8，進而得到答案．5、B【分析】【分析】該算法輸出的是由==126；得，n=6，故選B。

【點評】簡單題，按程序框圖逐次循環(huán)，看算法的功能。該題要注意輸出內(nèi)容是n的前一個值時的s。6、A【分析】解：由圖知；一邊界過（0，1），（-1，0）兩點，故其直線方程為x-y+1=0

另一邊界直線過（0；2），（-2，0）兩點，故其直線方程為x-y+2=0

由不等式與區(qū)域的對應(yīng)關(guān)系知區(qū)域應(yīng)滿足x-y+1≤0與x-y+2≥0；且x≤0，y≥0．

故區(qū)域?qū)?yīng)的不等式組為．

故選A．

由圖解出兩個邊界直線對應(yīng)的方程；由二元一次不等式與區(qū)域的對應(yīng)關(guān)系從選項中選出正確選項．

考查用兩點法求直線方程與二元一次方程與區(qū)域的對應(yīng)關(guān)系，是基本概念應(yīng)用的題型．【解析】【答案】A7、C【分析】解：由題可知；取出酒瓶的方式有3類，第一類：取6次，每次取出4瓶，只有1種方式；

第二類：取8次；每次取出3瓶，只有1種方式；

第三類：取7次，3次4瓶和4次3瓶，取法為為35種；

共計37種取法．

故選：C．

由題可知；取出酒瓶的方式有3類，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

本題是一道排列組合問題，考查學(xué)生處理問題的方法，對學(xué)生的邏輯思維和抽象能力提出很高要求，屬于中檔題．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【解析】【答案】9、略

【分析】

先選一個偶數(shù)字排個位；又3種選法，再考慮1；3都不與5相鄰。

（1）若5在十位或十萬位，則1，3有三個位置可排，有個；

（2）若5排再百位、千位或萬位，則1、3只有兩個位置可排，有個；

故共有3×（24+12）=108個。

故答案為：108

【解析】【答案】先選一個偶數(shù)字排個位；再考慮1；3都不與5相鄰，利用分類計數(shù)原理及分步計數(shù)原理，可得結(jié)論．

10、略

【分析】

=

所以由不等式恒成立，得

故答案為：p≥4．

【解析】【答案】因為不等式恒成立，首先把不等式利用sin2x+cos2x=1進行變換，然后利用當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號的方法求出其最小值；讓最小值大于等于9得到關(guān)于P的不等式求出解集即可．

11、略

【分析】

二項式（2+x）8的展開式的通項公式為Tr+1=C8r?28-r?xr，Cr8?28-r?xr

故第8項為T8=C87?28-7?x7=16X7；故第8項的系數(shù)為16．

故答案為16．

【解析】【答案】根據(jù)二項式（2+x）8的展開式的通項公式求得第8項為T8=C87?28-7?x7=16X7；由此求得結(jié)論．

12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于故可知答案為考點：兩角和差的公式，誘導(dǎo)公式【解析】【答案】三、作圖題(共7題，共14分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共3題，共18分)20、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因為點C關(guān)于BD的對稱點為點A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．21、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0設(shè)g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)則g'(x)＝2x－3＋＝4分當(dāng)x變化時，g'(x)，g(x)的變化情況如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗極大值↘極小值↗b－2＋ln2當(dāng)x＝1時，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋ln2∵方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根高考+資-源-網(wǎng)由TT＋ln2≤b≤28分(3)∵k－f(k)＝lnk∴nk＝2ó(n∈N，n≥2)設(shè)Φ(x)＝lnx－(x2－1)則Φ'(x)＝－＝當(dāng)x≥2時，Φ'(x)＜0T函數(shù)Φ(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)，∴Φ(x)≤Φ(2)＝ln2－＜0Tlnx＜(x2－1)∴當(dāng)x≥2時，∴＞2[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋()]＝2(1＋－)＝.∴原不等式成立.12分'【解析】【答案】(1)a＝0(2)＋ln2≤b≤2(3)原不等式成立.22、略

【分析】解(1)設(shè)隨機抽出的三道題目某人能答對的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/3五、綜合題(共1題，共4分)23、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點B與點A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一