2025年冀教初中數(shù)學(xué)八上《第十四章實(shí)數(shù)》教案 4

PAGEPAGE1《17.5實(shí)數(shù)的運(yùn)算》教案設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（－）知識(shí)目標(biāo)1．了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.2.用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并能用這些法則，運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確計(jì)算.3.正確運(yùn)用公式.4.了解二次根式和最簡(jiǎn)二次根式的概念.（二）能力目標(biāo)1．讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的條件或式子找出它們的共性，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神和創(chuàng)新能力.2.能用類比的方法去解決問(wèn)題，找規(guī)律，用舊知識(shí)去探索新知識(shí).（三）情感目標(biāo)通過(guò)探索規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，敢于探索，大膽猜想，和同學(xué)積極交流，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確進(jìn)行運(yùn)算.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：.并能用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算.類比的學(xué)習(xí)方法.發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程.三、教學(xué)設(shè)想實(shí)數(shù)的運(yùn)算是初二教材的第十七章內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容涉及二次根式的化簡(jiǎn)及乘除法運(yùn)算，結(jié)合前面講過(guò)的平方根，導(dǎo)入二次根式概念，確定二次根式有意義的條件，同時(shí)把握二次根式的內(nèi)涵，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)二次根式。利用探究讓學(xué)生體會(huì)二次根式化簡(jiǎn)及乘除法運(yùn)算法則的產(chǎn)生過(guò)程，歸納性質(zhì)和規(guī)律。正確認(rèn)識(shí)性質(zhì)和規(guī)律的可逆性。通過(guò)例解和練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)二次根式化簡(jiǎn)及乘除法運(yùn)算的過(guò)程，從而認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)二次根式的含義，明確最簡(jiǎn)二次根式所必備的兩個(gè)基本條件。當(dāng)分母存在二次根式是，可根據(jù)需要對(duì)分母進(jìn)行有理化。四、教學(xué)過(guò)程情景引入如圖，一邊長(zhǎng)為3m的正方形花壇，要在其中一條對(duì)角線AC上單獨(dú)種植某種花卉，相鄰兩棵樹(shù)之間相距m，問(wèn)需要這種花卉多少棵？CCBDA析解：對(duì)角線AC的長(zhǎng)為：m，所需棵樹(shù)為（÷+1）棵。那么到底如何進(jìn)行計(jì)算呢？二、師生互動(dòng)（一）二次根式的理解：形如()的式子叫做二次根式說(shuō)明：1.被開(kāi)方數(shù)大于0；2.根指數(shù)是2；練習(xí)：指出下列哪些是二次根式？（二）探究（1）（a≥（a≥0）通過(guò)觀察類比得出：（三）探究（2）它們的值是多少？通過(guò)觀察類比得出：練習(xí)：（四）例題講解化簡(jiǎn)：解：練習(xí)：化簡(jiǎn)下列各值：（五）小結(jié)：1、二次根式的理解：