工學(xué)chap1-電路分析基礎(chǔ)

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主講：徐忠君第1章電路分析基礎(chǔ)主講：徐忠君第1章電路基本理論及基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量1.3電流電壓的參考方向

1.4功率及能量

1.5電阻元件1.6電感元件、電容元件1.7電壓源、電流源及其等效變換1.8基爾霍夫定律第1章電路分析基礎(chǔ)本章要求:1.理解電壓與電流參考方向的意義；2.理解電路的基本定律并能正確應(yīng)用；3.了解電路的通路、開(kāi)路與短路狀態(tài)，理解電功率和額定值的意義；4.會(huì)計(jì)算電路中各點(diǎn)的電位。5.了解實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換。6.掌握支路電流法、疊加原理和戴維寧定理等電路的基本分析方法。1.1電路及電路模型電路是由若干電路元件或設(shè)備組成的，能夠傳輸能量、轉(zhuǎn)換能量；能夠采集電信號(hào)、傳遞和處理電信號(hào)的有機(jī)整體。①電路的組成：電源信號(hào)源負(fù)載中間環(huán)節(jié)1.電路的組成和作用電路——電流流通的路徑。手電筒電路·中間環(huán)節(jié)：連接電源和負(fù)載②電路的作用：燈泡電池開(kāi)關(guān)電源負(fù)載電源：非電能電能負(fù)載：電能非電能電能的輸送和轉(zhuǎn)換（如電力工程）信號(hào)的傳遞與處理（如信息工程）返回發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐電力系統(tǒng)電路示意圖輸電線中間環(huán)節(jié)負(fù)載放大器話筒揚(yáng)聲器擴(kuò)音機(jī)電路示意圖信號(hào)源（電源）③電路系統(tǒng)的概念系統(tǒng)是由若干互相關(guān)聯(lián)的單元或設(shè)備組成，并具有一定功能的有機(jī)整體。激勵(lì)響應(yīng)系統(tǒng)中電源（或信號(hào)源）的作用稱(chēng)為激勵(lì)。由激勵(lì)引起的結(jié)果（如某個(gè)元件的電流、電壓）稱(chēng)為響應(yīng)。2理想元件和電路模型將實(shí)際電路中的元件用理想元件來(lái)表示，構(gòu)成的電路圖——電路模型①常用的理想元件RLE+_Is電阻電感電容恒壓源恒流源C+R③

電路模型US+_RLSRO電路模型是實(shí)際電路的科學(xué)抽象手電筒電路模型iuRL日光燈電路的模型②電路元件分類(lèi)線性元件非線性元件時(shí)變?cè)菚r(shí)變?cè)性丛o(wú)源性元件1.2電路的基本物理量1.2.1、電流及其參考方向帶電粒子（電子、離子等）的定向運(yùn)動(dòng)形成了電流。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量定義為電流強(qiáng)度，并用它來(lái)衡量電流的大小。用符號(hào)表示,即

dq為極短時(shí)間dt內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量。習(xí)慣上把正電荷的定向運(yùn)動(dòng)方向規(guī)定為電流的方向。

當(dāng)電流的大小和方向都不隨時(shí)間變化時(shí),稱(chēng)為直流電流,簡(jiǎn)稱(chēng)直流。直流電流常用英文大寫(xiě)字母I表示。 大小和方向隨著時(shí)間按周期性變化的電流,稱(chēng)為交流電流,常用英文小寫(xiě)字母I表示。單位是安［培］,符號(hào)為A。常用的有千安（kA）,毫安（mA）,微安（μA）等。在分析與計(jì)算電路時(shí),?？扇我庖?guī)定某一方向作為電流的參考方向或正方向。圖1.2電流的參考方向1.2.2、電壓及其參考方向 電路中A、B兩點(diǎn)間的電壓是單位正電荷在電場(chǎng)力的作用下由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)所減少的電能或所做的功,即 式中,Δq為由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)的電荷量,ΔWAB為移動(dòng)過(guò)程中電荷所減少的電能。 電壓的實(shí)際方向是使正電荷電能減少的方向,電壓的SI單位是伏［特］,符號(hào)為V。常用的有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等。

量值和方向都不隨時(shí)間變化的直流電壓,用大寫(xiě)字母U表示。交流電壓,用小寫(xiě)字母u表示。圖1.3電壓的參考方向

元件的電壓參考方向與電流參考方向是一致的,稱(chēng)為關(guān)聯(lián)參考方向。圖1.4電流和電壓的關(guān)聯(lián)參考方向

二、電位 在電路中任選一點(diǎn),叫做參考點(diǎn),則某點(diǎn)的電位就是由該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。 如果已知a、b兩點(diǎn)的電位各為Va,Vb,則此兩點(diǎn)間的電壓即兩點(diǎn)間的電壓等于這兩點(diǎn)的電位的差,電路中電位的概念和計(jì)算電位：參考點(diǎn)：1.電位的概念電路中某點(diǎn)的是對(duì)參考點(diǎn)的電壓零電位點(diǎn)、O點(diǎn)、“地”電力工程中以大地為參考點(diǎn)電子線路以輸入、輸出的公共線為參考點(diǎn)放大器bR1R2E2E1+-R3+_acdbR1R2R3a+E1-E2cd設(shè)b點(diǎn)為參考點(diǎn):c點(diǎn)的電位為:

Uc=E1d點(diǎn)的電位為:

Ud=-E2電子電路的習(xí)慣畫(huà)法R1R2+15V-15V

參考電位在哪里？R1R215V+-正電源負(fù)電源電子電路的習(xí)慣畫(huà)法：電源電壓用電位值給出正電位值表示正電源，電源的負(fù)極接地。負(fù)電位值表示負(fù)電源，電源的正極接地。15V+-S斷開(kāi)時(shí)各電阻為同一電流其中：UD=+12V；UC=－12V

S閉合上時(shí)：例試求開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)和閉合時(shí)電路中各點(diǎn)的電位解：2.電位計(jì)算AB4kΩ6kΩC20kΩS－12V+12VDUA=－4VUB=－7.2VUD=+12V；UC=－12VUA=2VUB=0Ua=5V

a點(diǎn)電位：ab1

5AUb－5V

b點(diǎn)電位：例試求圖示電路中各點(diǎn)的電位及電壓UabUb=0V

b點(diǎn)電位：Ua=0V

a點(diǎn)電位：ab1

5A可見(jiàn):電位與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)；電壓與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān).Uab=Ua-UbUab=5VUab=5V①電位與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)；電壓與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)例試分別以電路中的a、b、c點(diǎn)為參考點(diǎn)求電位和電壓。注意：②電壓等于電位之差。如Uab=Ua-Ub+_3V+_6Vabc參考點(diǎn)電位和電壓UaUbUcUabUbcUcaa為參考點(diǎn)0V-3V-9V3V6V-9Vb為參考點(diǎn)3V0V-6V3V6V-9Vc為參考點(diǎn)9V6V0V3V6V-9V1.2.3、電動(dòng)勢(shì)

電源力把單位正電荷從電源的負(fù)極移到正極所做的功稱(chēng)為電源的電動(dòng)勢(shì)，用表示，即

電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向在電源內(nèi)部從低點(diǎn)位指向高電位，單位與電壓相同,用v（伏特）表示直流電源在沒(méi)有與外電路連接的情況下，電動(dòng)勢(shì)與兩端電壓大小相等方向相反UsIRU+_E+_U+_E+_U=EUsIRU+_E+_1.3電流、電壓的參考方向1.實(shí)際方向物理量單位實(shí)際方向

-E

+電流

IA,kA,mA,μA正電荷定向移動(dòng)的方向電壓

UV,kV,mV,μV電場(chǎng)力作用,電位降落的方向電動(dòng)勢(shì)

EV,kV,mV,μV電源力作用,電位升高的方向+I

-+U

-分析計(jì)算電路時(shí)，人為任意設(shè)定的電量方向2.參考方向（假設(shè)方向、正方向）I=5AI′Rab=－5A例Rab注意：引入?yún)⒖挤较蚝?，物理量為代?shù)量若計(jì)算結(jié)果為正(I>0)，則實(shí)際方向與參考方向一致；若計(jì)算結(jié)果為負(fù)(I′<0)，則實(shí)際方向與參考方向相反。電流方向a

b？電流方向b

a？I①參考方向的表示方法參考極性abUab

雙下標(biāo)箭標(biāo)_+USabR②參考方向的作用.便于列寫(xiě)電路方程③關(guān)聯(lián)參考方向.便于確定實(shí)際方向關(guān)聯(lián)參考方向

U與I的方向一致

+_IUabR_IUabR+非關(guān)聯(lián)參考方向

U與I的方向相反

U=IRU=-IR

+_I=3AU=6VabR例應(yīng)用歐姆定律求電阻Ra+_I=-3AU=6VbR

+_I=3AU=－6VabR

+_I=-3AU=－6VabR（3）應(yīng)用歐姆定律列寫(xiě)式子時(shí)，式中有_____套正負(fù)號(hào)。列寫(xiě)公式時(shí)，根據(jù)U、I的________得_______________U、I的值本身有____和_____之分（1）分析計(jì)算電路時(shí)，首先要畫(huà)出

，標(biāo)出電壓、電流的

。（2）參考方向是________設(shè)定的。未標(biāo)參考方向的前提下，討論電壓、電流的正、負(fù)值是__________。問(wèn)題與討論電路圖參考方向兩參考方向公式中的正負(fù)號(hào)正值負(fù)值沒(méi)有意義的人為任意例試求：當(dāng)U分別為3V和1V時(shí)的電流IR解：(1)假定電路各電量的參考方向如圖所示；(2)列電路方程：IRR=1ΩE=2VURabU+—+—+—(3)數(shù)值計(jì)算（實(shí)際方向與假設(shè)方向一致）（實(shí)際方向與假設(shè)方向相反）1.4、功率及能量傳遞轉(zhuǎn)換電能的速率叫電功率,簡(jiǎn)稱(chēng)功率,用p或P表示。 如果電流、電壓選用關(guān)聯(lián)參考方向,則所得的p應(yīng)看成支路吸收的功率,計(jì)算所得功率為負(fù)值時(shí),表示支路實(shí)際發(fā)出功率。 如果電流、電壓選擇非關(guān)聯(lián)參考方向,p應(yīng)看成支路發(fā)出的功率,即計(jì)算所得功率為正值時(shí),表示支路實(shí)際發(fā)出功率;計(jì)算所得功率為負(fù)值時(shí),表示支路吸收功率。 在直流情況下功率的單位為瓦［特］,簡(jiǎn)稱(chēng)瓦,符號(hào)為W,常用的有千瓦（kW）、兆瓦（MW）和毫瓦（mW）等。從t0到t時(shí)間內(nèi),電路吸收（消耗）的電能為

直流時(shí)，有電能的SI主單位是焦［耳］,符號(hào)為J,在實(shí)際生活中還采用千瓦小時(shí)（kW·h）作為電能的單位,簡(jiǎn)稱(chēng)為1度電。所有元件吸收的功率的總和為零。這個(gè)結(jié)論叫做“電路的功率平衡”。

例1-1圖1.5

所示為直流電路,U1=4V,U2=-8V,U3=6V,I=4A,求各元件接受或發(fā)出的功率P1、P2和P3,并求整個(gè)電路的功率P。 解P1的電壓參考方向與電流參考方向相關(guān)聯(lián),故 P1=U1I=4×4=16W(吸收16W) P2和P3的電壓參考方向與電流參考方向非關(guān)聯(lián),故

P2=U2I=(-8)×4=-32W(吸收32W) P3=U3I=6×4=24W(發(fā)出24W) 整個(gè)電路的功率P,設(shè)吸收功率為正,發(fā)出功率為負(fù),故P=16+32-24=24W圖1.5例1-1圖1.5電阻元件

電阻為耗能元件如電阻器、白熾燈、電爐等。實(shí)物Riu1.電壓與電流的基本關(guān)系R的單位為歐［姆］（Ω）（R常用單位：、k、M）伏安特性1.電阻元件

電阻為耗能元件如電阻器、白熾燈、電爐等。返回oiuuio線性電阻的伏安特性非線性電阻的伏安特性2.電阻的伏安特性注意:歐姆定律僅適用于線性電阻電路。3.電阻元件的功率和能量在關(guān)聯(lián)參考方向下，電阻元件的功率為單位為瓦特（W）從t1到t2的時(shí)間內(nèi)，電阻元件吸收的能量為單位為焦耳（J）返回1.6.1.電感元件⑴電感φiueLiue1.6電感元件、電容元件

Ψ=LiL=Ψ／iL單位是亨利(H)L為常數(shù)稱(chēng)為線性電感L不是常數(shù)稱(chēng)為非線性電感⑵自感電動(dòng)勢(shì)eL=dΨdt=Ldidt⑶電壓與電流的關(guān)系uL=－eL=Ldidt返回*若i=I，uL=0電感對(duì)直流相當(dāng)于短路⑷能量P=ui=L

ididt*它是一種儲(chǔ)能元件不消耗能量>0則P>0吸收能量電能磁場(chǎng)能<0則P<0放出能量磁場(chǎng)能電能返回WL=∫t0P

dt=t0∫L

ididt

dtWL=12L

i

2能量是逐漸積累不能突變∴電感中的電流不能突變

*WL與i

2成正比，與u無(wú)關(guān)，當(dāng)u＝0WL仍可能存在

返回1.6.2電容元件⑴

電容uiCq

=CuC(法拉F)=q

(庫(kù)侖)u

(伏)1F=106μF1μF=106pFC為常數(shù)——線性電容C不是常數(shù)——非線性電容返回⑵

電壓與電流關(guān)系i=dqdt=CduCdt若uC＝UC則i＝0*電容元件對(duì)直流相當(dāng)于開(kāi)路⑶能量P=uC

i=

C

uCduCdt>0則P>0吸收功率電容充電<0則P<0發(fā)出功率電容放電返回WC=∫t0P

dt=CuC212能量不能突變∴電容兩端的電壓不能突變電容是一種儲(chǔ)能元件,不消耗電能*

WC與U成正比，與i無(wú)關(guān)，

當(dāng)i=0時(shí)，WC仍可能存在。2

電路中能量轉(zhuǎn)換過(guò)程

電阻耗能元件電電感源儲(chǔ)能元件

電容返回1.理想電壓源和理想電流源①理想電壓源（恒壓源）:RO=0時(shí)的電壓源.特點(diǎn)：(1）輸出電壓

U不變，即Uab

US

；（2）電源中的電流

I由外電路決定。外特性U=f(I)oIUUS1.7電壓源、電流源及其等效變換IUS+_abURL設(shè):

E=10VIE+_abUab2

R1當(dāng)R1

R2

同時(shí)接入時(shí)：I=10AR22

例當(dāng)R1接入時(shí)：

I=5A則：（3）恒壓源中的電壓US為零時(shí)，恒壓源視為短路。US=0+_（4）與恒壓源并聯(lián)的元件對(duì)外電路而言為可視為開(kāi)路。E+_abR2E+_abR1R2Is恒壓源特性中不變的是：_____________US恒壓源特性中變化的是：_____________I_________________會(huì)引起I的變化。外電路的改變I的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向恒壓源兩端可否短路？

a+_IUSUabbR問(wèn)題與討論否因?yàn)镽=0時(shí)②理想電流源（恒流源):

RO=

時(shí)的電流源.特點(diǎn)：（1）輸出電流

I不變，即

I

IS

外特性（2）輸出電壓U由外電路決定。abIUIsRLIUabISoIUIsR設(shè):IS=1AR=10

時(shí)，U=10

VR=1

時(shí)，U=1

V則:例E+_abR1R2Is（3）恒流源的電流IS為零時(shí)，恒流源視為開(kāi)路。（4）與恒流源串聯(lián)的元件對(duì)外電路而言為可視為短路。IS=0abR1Is恒流源特性中不變的是：_____________Is恒流源特性中變化的是：_____________Uab_________________會(huì)引起Uab的變化。外電路的改變Uab的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向恒流源兩端可否開(kāi)路？

abIUabIsR問(wèn)題與討論否因?yàn)镽=∞時(shí)恒壓源中的電流如何決定？恒流源兩端的電壓等于多少？例∵串聯(lián)電流相同?！嚯妷涸粗械碾娏鱅=IS恒流源兩端的電壓取決外電路IUs

R_+abUab=?Is解：恒壓源中的電流如何決定？恒流源兩端的電壓等于多少？例∵并聯(lián)電壓相同。電壓源中的電流取決外電路∴恒流源兩端的電壓解：aIUs

R_+bUab=?IsIR③電功率的正負(fù)(1)概念：(2)公式：關(guān)聯(lián)時(shí)：IU+—P=UI非關(guān)聯(lián)時(shí)：IU+—P=-UI負(fù)載消耗（吸收）的功率；電源產(chǎn)生（提供）的功率。吸收（取用）功率，元件為負(fù)載發(fā)出（產(chǎn)生）功率，元件為電源若P

0若P

0(3)功率的正負(fù)：根據(jù)能量守恒定律電路中的功率平衡∑P=0

例+—+——+IRURUS2US1已知：US1=15V，US2=5V，R=5Ω，試求電流I和各元件的功率。解：

已知：U1=20V，I1=2A，U2=10V，I2=-1A，

U3=-10V，I3=-3A，試求元件的功率，并說(shuō)明性質(zhì)。I3

I2I1U3U2U11423例元件1功率

元件2功率

元件3功率

元件4功率

解：元件1、2發(fā)出功率是電源，元件3、4吸收功率是負(fù)載。上述計(jì)算滿足ΣP=0。2.實(shí)際電壓源的兩種電路模型①電壓源模型及外特性IURo越小斜率越小UIRO+-USRLUSO恒壓RO=0時(shí)，U=US外特性RO越大特性越陡②電流源模型及外特性外特性ISROabIURLIUISROO恒流ISRO=∞時(shí)，I=IS3.電源(電路)的三種狀態(tài)

(1).通路：電路中有電流和功率的轉(zhuǎn)換①電流：②電壓：③功率：RLIUabE+_abRo+_RO

↓→IRO↓→Uab↑通路、開(kāi)路、短路④電氣設(shè)備的額定值額定值:

電氣設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)的規(guī)定使用值電氣設(shè)備的三種運(yùn)行狀態(tài):欠載(輕載)：I<IN

，P<PN(不經(jīng)濟(jì))

過(guò)載(超載)：

I>IN

，P>PN(設(shè)備易損壞)額定工作狀態(tài)：I=IN

，P=PN(經(jīng)濟(jì)合理安全可靠)

⑴額定值反映電氣設(shè)備的使用安全性；⑵額定值表示電氣設(shè)備的使用能力。例：燈泡：UN=220V

，PN=60W電阻：RN=100

，PN=1W

額定電壓UN、額定電流IN和額定功率PN（2）額定電流為100A的發(fā)電機(jī)，只接60A的照明負(fù)載，還有電流40A流到哪里去了？問(wèn)題與討論（1）一個(gè)100Ω、1W的電阻器，在使用時(shí)允許流過(guò)的電流和允許加的電壓不得超過(guò)多少？答:不存在40A.電源的輸出功率和輸出電流取決于負(fù)載.答:2.開(kāi)路：開(kāi)路電壓：特點(diǎn)：Uo=

EIE+_RoUoabRL+_輸出功率P=0

輸出電流I=0有源二端網(wǎng)絡(luò)ab無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)abUo+_Roab3.短路：IsUabE+_abRoRLFU特點(diǎn)：輸出功率P=0

輸出電壓U=0短路電流：短路保護(hù):

熔斷器FU工作短接:ASR1R24.兩種電源的等效變換

等效互換的條件：對(duì)外的電壓電流相等。I=I'Uab=U'ab即：IRO+-USbaUabU'abISabI'R'OaUS+-bIUabRO電壓源電流源U'abR‘oIsabI'①等效互換公式+－②等效變換的注意事項(xiàng)(1)兩電路對(duì)外等效，外特性一致。(2)兩內(nèi)阻相等（Ro=R‘o），所接位置不同。(3)IS流出端對(duì)應(yīng)US的正極“+”。+－aUSbIRo(Ro、R‘o不一定必須是電源的內(nèi)阻。)ISaR‘obI'（4）兩電路的內(nèi)部不等效，其內(nèi)阻的壓降和內(nèi)阻的損耗一般不相等。（5）恒壓源和恒流源不能等效互換abI'U'abIsaUS+－bI③

應(yīng)用舉例例10V－+2A3

1

2

I10V－+3

1

I2

4V－+I=?1A6

2V－+2

3

4A2

2

I－+1A3

12V－+6

2

2

2

I6VI=?例(接上頁(yè))1A6

2V－+2

3

4A2

2

I3A1

2V-+2

2

I+1

3