2024高中物理第三章相互作用5力的分解課后作業(yè)含解析新人教版必修1

PAGEPAGE7力的分解eq\o(\s\up7(限時(shí)：45分鐘),\s\do5())一、單項(xiàng)選擇題1.在日常生活中，力的分解有著廣泛的應(yīng)用，如圖為用斧子把樹樁劈開的圖示，斧子對(duì)木樁施加一個(gè)向下的力F時(shí)，產(chǎn)生了大小相等的兩個(gè)側(cè)向分力F1、F2，下列關(guān)系正確的是(A)A．F＝2F1sineq\f(θ,2) B．F＝2F1sinθC．F＝2F1coseq\f(θ,2) D．F＝2F1cosθ解析：把向下的力F分解，如圖所示，則F＝2F1sineq\f(θ,2)，即A正確．2．粗細(xì)勻稱的電線架在A、B兩根電線桿之間．由于熱脹冷縮，電線在夏、冬兩季呈現(xiàn)如下圖所示的兩種形態(tài)，若電線桿始終處于豎直狀態(tài)，下列說法中正確的是(A)A．冬季，電線對(duì)電線桿的拉力較大B．夏季，電線對(duì)電線桿的拉力較大C．夏季與冬季，電線對(duì)電線桿的拉力一樣大D．夏季，桿對(duì)地面的壓力較大解析：以整條電線為探討對(duì)象，受力分析如圖所示(F＝F′)，由共點(diǎn)力的平衡條件知，兩電線桿對(duì)電線的彈力的合力與電線的重力平衡，由幾何關(guān)系得：Fcosθ＝eq\f(Mg,2)，即：F＝eq\f(Mg,2cosθ).由于夏天氣溫較高，電線的體積會(huì)膨脹，兩桿正中部位電線下墜的距離h變大，則θ變小，故eq\f(Mg,2cosθ)變小，所以兩電線桿對(duì)電線的彈力夏天與冬天相比是變小的．由牛頓第三定律知，B、C錯(cuò)誤，A正確．電線桿上的電線和電線桿的總質(zhì)量肯定，總重力肯定，故夏季、冬季桿對(duì)地面的壓力相等．所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．將一個(gè)力F分解為兩個(gè)不為0的力，下列分解方法中不行能的是(D)A．分力之一垂直FB．兩個(gè)分力與F都在同始終線上C．一個(gè)分力的大小與F的大小相同D．一個(gè)分力與F相同解析：一個(gè)力分解為兩個(gè)力，在沒有限制條件時(shí)，有多數(shù)解，但必需保證兩分力的矢量和與F相同，包括大小和方向．題干中限制兩分力不為0，故選項(xiàng)D中一個(gè)分力與F相同，則另一分力為0，與題干沖突，因此選項(xiàng)D不行能．4．將一個(gè)有確定方向的力F＝10N分解成兩個(gè)分力，已知一個(gè)分力F1有確定的方向，與F成30°夾角，另一個(gè)分力F2的大小為6N，則在分解時(shí)(B)A．有多數(shù)組解 B．有兩組解C．有唯一解 D．無解解析：由已知條件可得Fsin30°＝5N，又5N<F2<10N，即Fsin30°<F2<F，所以F1、F2和F可構(gòu)成如圖所示的兩個(gè)三角形，故此時(shí)有兩組解，選項(xiàng)B正確．5.如圖所示，物體靜止在光滑水平面上，力F作用于物體上的O點(diǎn)，現(xiàn)要使物體受到由O指向O′方向的合力(F與OO′都在同一平面內(nèi)，與OO′間夾角為θ)．那么，必需同時(shí)再加一個(gè)力，這個(gè)力的最小值是(B)A．FcosθB．FsinθC．FtanθD．Fcotθ解析：已知合力F合的方向由O指向O′，但大小不確定，又已知一個(gè)分力F的大小和方向，確定另一個(gè)分力(設(shè)為Fx)的最小值．依據(jù)三角形定則可畫出一個(gè)隨意狀況，如圖甲所示．從圖中可看出，F(xiàn)x的大小就是過F的箭頭向直線OO′上所引直線的長(zhǎng)度，在不考慮合力大小的狀況下，欲使Fx最小，應(yīng)使Fx與直線OO′垂直，如圖乙所示，此時(shí)Fx＝Fsinθ.二、多項(xiàng)選擇題6.如圖為某同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)小試驗(yàn)．他將細(xì)繩的一端系在手指上(B處)，繩的另一端系在直桿的A端，桿的另一端C頂在掌心上，組成一個(gè)“三角支架”．在桿的A端懸掛不同重物，并保持靜止．通過試驗(yàn)會(huì)感受到(ACD)A．繩子是被拉伸的，桿是被壓縮的B．桿對(duì)手掌施加作用力的方向沿桿由C指向AC．繩對(duì)手指施加作用力的方向沿繩由B指向AD．所掛重物質(zhì)量越大，繩和桿對(duì)手的作用力也越大解析：重物重力的作用效果，一方面拉緊繩，另一方面使桿壓緊手掌，所以重力可以分解為沿繩方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如圖所示．由幾何學(xué)問得F1＝eq\f(G,cosθ)，F(xiàn)2＝Gtanθ，若所掛重物質(zhì)量變大，則F1、F2都變大，選項(xiàng)A、C、D正確．7．下列說法正確的是(BCD)A．已知合力大小、方向，則其分力必為確定值B．已知合力大小、方向和一個(gè)分力的大小、方向，則另一個(gè)分力必為確定值C．分力數(shù)目確定后，若已知各分力大小、方向，可依據(jù)平行四邊形定則求出總的合力D．若合力為確定值，兩分力方向已知，依據(jù)平行四邊形定則肯定可以求出這兩個(gè)分力的大小解析：已知合力大小、方向，其分力有多數(shù)組，A錯(cuò)．若已知合力大小、方向和一個(gè)分力的大小、方向，則依據(jù)平行四邊形定則，另一分力為確定值，B對(duì)．若分力確定后，可依據(jù)平行四邊形定則，求出總的合力，C對(duì)．合力為確定值，兩分力的方向已知，則兩分力是惟一的．三、非選擇題8.如圖所示，一個(gè)重為100N的小球被夾在豎直的墻壁和A點(diǎn)之間，已知球心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向成θ角，且θ＝60°，全部接觸點(diǎn)和面均不計(jì)摩擦．試求小球?qū)γ娴膲毫1和對(duì)A點(diǎn)壓力F2.答案：見解析解析：小球的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果：壓緊墻壁和A點(diǎn)，作出重力及它的兩個(gè)分力F1′和F2′構(gòu)成的平行四邊形，如圖所示．小球?qū)γ娴膲毫1＝F1′＝mgtan60°＝100eq\r(3)N，方向垂直墻壁向右；小球?qū)點(diǎn)的壓力F2＝F2′＝eq\f(mg,cos60°)＝200N，方向沿OA方向．9.如圖所示，已知電燈的重力為G＝10N，AO繩與天花板的夾角為θ＝45°，BO繩水平．(1)請(qǐng)按力的實(shí)際作用效果將OC繩對(duì)O點(diǎn)的拉力加以分解，并作出示意圖．(2)AO繩所受的拉力F1和BO繩所受的拉力F2的大小分別為多少？答案：(1)見解析圖(2)10eq\r(2)N10N解析：(1)OC繩的拉力FT產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一個(gè)是沿著AO繩的方向向下拉緊AO繩，另一個(gè)是沿著BO繩的方向向左拉緊BO繩．畫出分解示意圖如圖所示．(2)因?yàn)殡姛籼幱陟o止?fàn)顟B(tài)，依據(jù)二力平衡可知，OC繩的拉力大小等于電燈的重力，即FT＝G＝10N.由幾何關(guān)系得FT1＝eq\f(FT,sinθ)＝10eq\r(2)N，F(xiàn)T2＝FTcotθ＝10N所以AO繩所受的拉力F1＝FT1＝10eq\r(2)N，BO繩所受的拉力F2＝FT2＝10N.10.如圖所示的裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知A、C兩點(diǎn)在同一水平面上，輕繩AB、CD與水平方向的夾角分別為β＝60°、α＝30°，物體所受重力為G，求：物體的重力沿AB、CD方向的分力大?。鸢福篹q\f(\r(3),2)Geq\f(1,2)G解析：沿AB方向的分力為：F1＝Gcosα＝eq\f(\r(3),2)G.沿CD方向的分力為：F2＝Gsinα＝eq\f(1,2)G.11.兩人在兩岸用繩拉小船在河流中行駛．如圖所示，已知甲的拉力是200N，拉力方向與航向夾角為60°，乙的拉力大小為200eq\r(3)N，且兩繩在同一水平面內(nèi)．若要使小船能在河流正中間沿直線行駛，乙用力的方向如何？小船受到兩拉力的合力為多大？答案：乙用力的方向與航向夾角為30°400N解析：小船能在河流正中間沿直線行駛，則垂直河流方向合力應(yīng)為0，則F甲sin60°＝F乙sinθ，代入數(shù)據(jù)解得θ＝30°，所以乙用力的方向與航向夾角為30°.而合力F＝F甲cos60°＋F乙cos30°＝400N.12．一架殲擊機(jī)，在5.0×105N推力作用下由靜止起先起飛，飛行方向與水平方向成30°角，飛行加速度為10m/s2，如圖所示．求：(1)起飛20s后，飛機(jī)距離地面的高度；(2)起飛20s后，飛機(jī)在水平方向的分速度vx和豎直方向的分速度vy各是多大？(3)飛機(jī)起飛過程中受到的豎直向上的推力Fy和豎直向上的加速度各是多大？答案：(1)1000m(2)100eq\r(3)m/s100m/s(3)2.5×105N5.0m/s2解析：(1)位移s＝e