高中物理重要方法典型模型突破13-模型專(zhuān)題(5)-傳送帶模型(解析版)

專(zhuān)題十三模型專(zhuān)題（5）傳送帶模型【重點(diǎn)模型解讀】傳送帶模型是高中既典型又基礎(chǔ)的物理模型，且容易結(jié)合生活實(shí)際來(lái)考察生活實(shí)際問(wèn)題，傳送帶模型的考查分為兩方面，一方面是動(dòng)力學(xué)問(wèn)題考察(包括劃痕)，另一方面是能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題考查。一、模型認(rèn)識(shí)項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況滑塊受（摩擦）力分析情景1①可能一直加速受力f=μmg②可能先加速后勻速先受力f=μmg，后f=0情景2①v0>v時(shí),可能一直減速,也可能先減速再勻速受力f=μmg先受力f=μmg，后f=0②v0<v時(shí),可能一直加速,也可能先加速再勻速受力f=μmg先受力f=μmg，后f=情景3①傳送帶較短時(shí),滑塊一直減速達(dá)到左端受力f=μmg②傳送帶較長(zhǎng)時(shí),滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中,若v0>v,返回時(shí)速度為v;若v0<v,返回時(shí)速度為v0受力f=μmg（方向一直向右）減速和反向加速時(shí)受力f=μmg（方向一直向右），勻速運(yùn)動(dòng)f=0情景4①可能一直加速受摩擦力f=μmgcosθ②可能先加速后勻速先受摩擦力f=μmgcosθ，后f=mgsinθ（靜）情景5①可能一直以同一加速度a加速受摩擦力f=μmgcosθ②可能先加速后勻速先受摩擦力f=μmgcosθ，后f=mgsinθ（靜）③可能先以a1加速后以a2加速先受摩擦力f=μmgcosθ，后受反向的摩擦力f=μmgcosθ二、傳送帶模型問(wèn)題的關(guān)鍵(1)對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷。(2)物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻。三、解答傳送帶問(wèn)題應(yīng)注意的事項(xiàng)(1)比較物塊和傳送帶的初速度情況，分析物塊所受摩擦力的大小和方向，其主要目的是得到物塊的加速度。(2)關(guān)注速度相等這個(gè)特殊時(shí)刻，水平傳送帶中兩者一塊勻速運(yùn)動(dòng)，而傾斜傳送帶需判斷μ與tanθ的關(guān)系才能決定物塊以后的運(yùn)動(dòng)。（3）要注意摩擦力做功情況的分析，摩擦生熱的能量損失計(jì)算時(shí)要注意相對(duì)位移的分析?！镜淅v練突破】【例1】如圖所示，水平傳送帶始終以v勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物體輕放于A端，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，L足夠長(zhǎng)，重力加速度為g。問(wèn)：(1)物體從A到B做什么運(yùn)動(dòng)？(2)當(dāng)物體的速度達(dá)到傳送帶速度v時(shí)，物體的位移多大？傳送帶的位移多大？(3)物體從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？(4)什么條件下物體從A到B所用時(shí)間最短？【解析】(1)物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶速度相同時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)由v＝at和a＝μg，解得t＝eq\f(v,μg)物體的位移x1＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(v2,2μg)傳送帶的位移x2＝vt＝eq\f(v2,μg)(3)物體從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t總＝eq\f(v,μg)＋eq\f(L－x1,v)＝eq\f(L,v)＋eq\f(v,2μg)(4)當(dāng)物體從A到B一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所用時(shí)間最短，所以要求傳送帶的速度滿足v≥eq\r(2μgL)。答案(1)先勻加速，后勻速(2)eq\f(v2,2μg)eq\f(v2,μg)(3)eq\f(L,v)＋eq\f(v,2μg)(4)v≥eq\r(2μgL)【練1】(多選)如圖所示,水平傳送帶AB的長(zhǎng)度L=1.8m,皮帶輪的半徑R=0.4m,皮帶輪以角速度ω=5rad/s沿順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(皮帶不打滑),現(xiàn)將一質(zhì)量m=3kg的煤塊(視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上的A點(diǎn),與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,g=10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是()。A.煤塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為1.3sB.煤塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)滑輪的壓力大小為mgC.煤塊在傳送帶上留下痕跡長(zhǎng)度是0.8mD.若使煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間最短,則傳送帶的角速度ω至少為7.5rad/s【答案】ACD【解析】對(duì)煤塊進(jìn)行受力分析知,初始時(shí)加速度a=μg=2.5m/s2,傳送帶的速度vc=Rω=2m/s,煤塊加速到與傳送帶速度相等時(shí),所需時(shí)間t1==0.8s,位移x1=a=0.8m,后到達(dá)B點(diǎn)所需時(shí)間t2==0.5s,所需總時(shí)間t=t1+t2=1.3s,A項(xiàng)正確;傳送帶運(yùn)動(dòng)距離s=vct1=1.6m,煤塊留下痕跡長(zhǎng)度d=s-x1=0.8m,C項(xiàng)正確;煤塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí),煤塊做圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)滑輪的壓力大于其重力,B項(xiàng)錯(cuò)誤;要使煤塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)間最短,則要煤塊一直加速,由v2=2aL及v=Rω得ω=7.5rad/s,D項(xiàng)正確?！纠?】如圖所示,傳送帶傾角θ=37°,從A到B長(zhǎng)度L=10.25m,傳送帶以v0=10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的黑色煤塊,它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。煤塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色痕跡。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小g=10m/s2,求:(1)煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間。(2)煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中傳送帶上形成痕跡的長(zhǎng)度?！窘馕觥?1)煤塊剛放上時(shí),受到向下的摩擦力,如圖乙所示其加速度a1=g(sinθ+μcosθ)=10m/s2t1==1s,x1=a1=5m<L即煤塊下滑5m與傳送帶速度相等達(dá)到v0后,受到向上的摩擦力,由于μ<tan37°,煤塊仍將加速下滑,如圖所示a2=g(sinθ-μcosθ)=2m/s2x2=L-x1=5.25mx2=v0t2+a2解得t2=0.5s則煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t=t1+t2=1.5s。(2)第一過(guò)程痕跡長(zhǎng)Δx1=v0t1-a1=5m第二過(guò)程痕跡長(zhǎng)Δx2=x2-v0t2=0.25mΔx1與Δx2部分重合,故痕跡總長(zhǎng)為5m。【答案】(1)1.5s(2)5m【練2】(多選)如圖所示,三角形傳送帶以1m/s的速度沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng),兩邊傾斜的傳送帶長(zhǎng)都是2m且與水平方向的夾角均為37°?，F(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑,兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列判斷正確的是()。A.物塊A先到達(dá)傳送帶底端B.物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端C.傳送帶對(duì)物塊A、B的摩擦力都沿傳送帶向上D.物塊A下滑過(guò)程中相對(duì)傳送帶的路程小于物塊B下滑過(guò)程中相對(duì)傳送帶的路程【答案】BCD【解析】物塊A、B都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑,故傳送帶對(duì)兩物塊的滑動(dòng)摩擦力均沿傳送帶向上,大小也相等,mgsin37°-μmgcos37°=ma,解得a=2m/s2>0,故兩物塊的加速度沿傳送帶向下且大小相同,滑到底端時(shí)位移大小相同,故時(shí)間相同,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B、C兩項(xiàng)正確;物塊A與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相同,相對(duì)路程較小,D項(xiàng)正確?！揪?】如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為37°，其上A、B兩點(diǎn)間的距離為5.6m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以的速度勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將一質(zhì)量為的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶上A點(diǎn)，已知小物體從A到B的時(shí)間一共為8s，則在傳送帶將小物塊從A傳送到B的過(guò)程中，求：（1）小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？（2）小物塊對(duì)傳送帶的摩擦力對(duì)傳送帶做了多少功？（3）若每隔輕放一個(gè)同樣的物體，當(dāng)物體穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，相鄰勻速運(yùn)動(dòng)的兩物體之間的距離為多大？（4）若每隔輕放一個(gè)同樣的物體，不計(jì)傳送帶與輪軸處的摩擦損耗，求帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)的平均輸出功率為多大？（）【解析】（1）設(shè)物塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，有解得∴（2）小物塊在前2秒是滑動(dòng)摩擦力做功，后6秒為靜摩擦力做功（3）物塊間距離等于物塊速度與時(shí)間差的乘積△（4）電機(jī)對(duì)傳送帶做的正功等于物塊對(duì)傳送帶做的功，每傳送一個(gè)物塊，相當(dāng)于電動(dòng)機(jī)需做功，或者?！敬鸢浮?.2.-195.2J3.1.6s4.97.6W【例3】

如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行，將一物體輕輕放在傳送帶頂端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段物體與傳送帶相對(duì)靜止，勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶底端．下列說(shuō)法正確的是A．第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體做負(fù)功B．第一階段摩擦力對(duì)物體做的功大于第一階段物體動(dòng)能的增加量C．第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加量D．全過(guò)程物體與傳送帶間的摩擦生熱等于物體從頂端到底端全過(guò)程機(jī)械能的增加量答案：AC【例4】如圖所示,AB是固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,末端B處的切線方向水平。一物體P(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧最高點(diǎn)A處由靜止釋放,滑到B端飛出,落到地面上的C點(diǎn)。測(cè)得C點(diǎn)和B點(diǎn)的水平距離OC=L,B點(diǎn)距地面的高度OB=h?，F(xiàn)在軌道下方緊貼B端安裝一個(gè)水平傳送帶,傳送帶的右端與B點(diǎn)的距離為。當(dāng)傳送帶靜止時(shí),讓物體P從A處由靜止釋放,物體P沿軌道滑過(guò)B點(diǎn)后又在傳送帶上滑行并從傳送帶右端水平飛出,仍落在地面上的C點(diǎn)。(1)求物體P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(2)若在A處給P一個(gè)豎直向下的初速度v0,物體P從傳送帶右端水平飛出,落在地面上的D點(diǎn),求OD的大小。(3)若傳送帶驅(qū)動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng),再把物體P從A處由靜止釋放,物體P落在地面上。設(shè)著地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為x,求出x可能的范圍?！窘馕觥?1)無(wú)傳送帶時(shí),物體由B運(yùn)動(dòng)到C,做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為vB,則L=vBth=gt2聯(lián)立解得vB=L有傳送帶時(shí),設(shè)物體離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為v1,則有=v1t-=m-m聯(lián)立解得v1=,μ=。(2)設(shè)物體離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為v2,則由動(dòng)能定理有mgR-μmg=m-mmgR=mOD=+v2t聯(lián)立解得OD=+。(3)設(shè)物體在傳送帶上全程減速時(shí),離開(kāi)傳送帶的末速度為v3,則有-μmg=m-m解得v3=,則xmin=L設(shè)物體在傳送帶上全程加速時(shí),離開(kāi)傳送帶的末速度為v4,則有μmg=m-m解得v4==則xmax=+v4t=L故L≤x≤L?！敬鸢浮?1)(2)+(3)L≤x≤L【練4】如圖所示，半徑R＝1.6m的光滑半圓形軌道固定于豎直平面內(nèi)，下端與傳送帶相切于B點(diǎn)，水平傳送帶上A、B兩端點(diǎn)間距L＝16m，傳送帶以v0＝10m/s的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量m＝1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放到傳送帶上，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，取g＝10m/s2.(1)將滑塊在傳送帶A端由靜止釋放，求滑塊由釋放到第一次經(jīng)過(guò)B端時(shí)所需時(shí)間；(2)若滑塊仍由靜止釋放，要想滑塊能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)C，求滑塊在傳送帶上釋放的位置范圍；(3)若將滑塊在傳送帶中點(diǎn)處釋放，同時(shí)沿水平方向給滑塊一初速度，使滑塊能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)C，求此初速度滿足的條件．【解析】(1)設(shè)滑塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，加速度大小為a，對(duì)滑塊受力分析，有μmg＝mav0＝at1解得：t1＝2.5s，a＝4m/s2設(shè)滑塊速度達(dá)到v0時(shí)經(jīng)過(guò)的位移為x1x1＝eq\f(1,2)at12＝12.5m設(shè)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x2，則x2＝L－x1＝3.5m則滑塊勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝eq\f(x2,v0)＝0.35s所需時(shí)間為t＝t1＋t2＝2.85s.(2)滑塊能通過(guò)C點(diǎn)的臨界條件是在C點(diǎn)軌道對(duì)滑塊壓力為0，則在C點(diǎn)由牛頓第二定律得mg＝meq\f(vC2,R)B點(diǎn)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理得－mg·2R＝eq\f(1,2)mvC2－eq\f(1,2)mvB2滑塊通過(guò)B點(diǎn)的速度至少為vB＝4eq\r(5)m/svB2＝2ax解得：x＝10m滑塊在A端與距A端6m的范圍內(nèi)任何一個(gè)位置釋放均可到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)C處．(3)若給滑塊一水平向右的初速度v1，vB2－v12＝2a·eq\f(L,2)解得：v1＝4m/s所以v1≥4m/s若給滑塊一水平向左的初速度v2，只需讓滑塊向左減速滑行的距離在2～8m的范圍即可由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v22－0＝2ax′，2≤x′≤8解得4m/s≤v2≤8m/s，所以當(dāng)初速度方向水平向左時(shí)滿足于4m/s≤v2≤8m/s.【總結(jié)】在水平方向的傳送帶問(wèn)題中物塊的受力主要是討論滑動(dòng)摩擦力，在存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)就會(huì)存在摩擦力，因此分析問(wèn)題時(shí)以滑塊是否與傳送帶共速為臨界進(jìn)行分析討論。在斜面方向上的傳送帶問(wèn)題中物塊的受力就要復(fù)雜些了，物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)或者有滑動(dòng)的趨勢(shì)是判斷摩擦力方向的關(guān)鍵，比如滑塊受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力作用，這樣物體在沿斜面方向上所受的合力為重力的下滑分力和向下的滑動(dòng)摩擦力，物體要做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí)，摩擦力情況要發(fā)生變化，同速的瞬間可以看成二者間相對(duì)靜止，無(wú)滑動(dòng)摩擦力，但物體此時(shí)還受到重力的下滑分力作用，因此相對(duì)于傳送帶有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。若重力的下滑分力大于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，此時(shí)有μ＜tanθ，則物體將向下加速，所受摩擦力為沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，此時(shí)有μ≥tanθ，則物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。也可能出現(xiàn)的情況是傳送帶比較短，物體還沒(méi)有加速到與傳送帶同速就已經(jīng)滑到了底端，這樣物體全過(guò)程都是受沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力作用?！驹诰€測(cè)試練習(xí)】1.(多選)如圖甲所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運(yùn)行．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1kg的物體拋上傳送帶，物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.則下列說(shuō)法正確的是()A．0～8s內(nèi)物體位移的大小是18mB．0～8s內(nèi)物體機(jī)械能增量是90JC．0～8s內(nèi)物體機(jī)械能增量是84JD．0～8s內(nèi)物體與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量是126J【答案】：BD【解析】：從題圖乙求出0～8s內(nèi)物體位移的大小s＝14m，A錯(cuò)誤；0～8s內(nèi)，物體上升的高度h＝ssinθ＝8.4m，物體機(jī)械能增量ΔE＝ΔEp＋ΔEk＝90J，B正確，C錯(cuò)誤；0～6s內(nèi)物體的加速度a＝μgcosθ－gsinθ＝1m/s2，得μ＝eq\f(7,8)，傳送帶速度大小為4m/s，Δs＝18m,0～8s內(nèi)物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmgcosθ·Δs＝126J，D正確．2.如圖所示，甲、乙傳送帶傾斜放置，并以相同的恒定速率v逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，兩傳送帶粗糙程度不同，但長(zhǎng)度、傾角均相同．將一小物體分別從兩傳送帶頂端的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，甲傳送帶上小物體到達(dá)底端B點(diǎn)時(shí)恰好達(dá)到速度v；乙傳送帶上小物體到達(dá)傳送帶中部的C點(diǎn)時(shí)恰好達(dá)到速度v，接著以速度v運(yùn)動(dòng)到底端B點(diǎn)．則小物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程()A．小物體在甲傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比在乙上的大B．小物體與甲傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)比與乙之間的大C．兩傳送帶對(duì)小物體做功相等D．兩傳送帶因與小物體摩擦產(chǎn)生的熱量相等【答案】AC.【解析】：設(shè)傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小物體在甲傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t甲＝eq\f(L,\f(v,2))＝eq\f(2L,v)，小物體在乙傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t乙＝t加＋t勻＝eq\f(\f(L,2),\f(v,2))＋eq\f(\f(L,2),v)＝eq\f(3L,2v)，所以t甲＞t乙，A對(duì)；由v2＝2a甲L得a甲＝eq\f(v2,2L)，同理得a乙＝eq\f(v2,L)，則a甲＜a乙，由牛頓第二定律得a甲＝gsinθ＋μ甲gcosθ，a乙＝gsinθ＋μ乙gcosθ，所以μ甲＜μ乙，B錯(cuò)；由動(dòng)能定理得W重＋W傳＝eq\f(1,2)mv2，所以傳送帶對(duì)小物體做功相等，C對(duì)；小物體與傳送帶之間的相對(duì)位移Δx甲＝x傳－x甲＝vt甲－L＝L，Δx乙＝x′傳－x乙＝vt加－eq\f(L,2)＝eq\f(L,2)，摩擦產(chǎn)生的熱量Q甲＝μ甲mgcosθΔx甲＝eq\f(1,2)mv2－mgLsinθ，Q乙＝μ乙mgcosθΔx乙＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mgLsinθ，所以Q甲＜Q乙，D錯(cuò)．3.如圖所示為地鐵站用于安全檢查的裝置，主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成，傳送過(guò)程傳送帶速度不變．假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后，物品總會(huì)先、后經(jīng)歷兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)，用v表示傳送帶速率，用μ表示物品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則()A．前階段，物品可能向傳送方向的相反方向運(yùn)動(dòng)B．后階段，物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同C．v相同時(shí)，μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同D．μ相同時(shí)，v增大為原來(lái)的2倍，前階段物品的位移也增大為原來(lái)的2倍【答案】C.【解析】：物品輕放在傳送帶上，前階段，物品受到向前的滑動(dòng)摩擦力，所以物品的運(yùn)動(dòng)方向一定與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤；后階段，物品與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，不受摩擦力，故B錯(cuò)誤；設(shè)物品勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由牛頓第二定律得Ff＝μmg＝ma，物品的加速度大小為a＝μg，勻加速的時(shí)間為t＝eq\f(v,a)＝eq\f(v,μg)，位移為x＝eq\f(v,2)t，傳送帶勻速的位移為x′＝vt，物品相對(duì)傳送帶滑行的距離為Δx＝x′－x＝eq\f(vt,2)＝eq\f(v2,2μg)，物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgΔx＝eq\f(1,2)mv2，則知v相同時(shí)，μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同，故C正確；前階段物品的位移為x＝eq\f(vt,2)＝eq\f(v2,2μg)，則知μ相同時(shí)，v增大為原來(lái)的2倍，前階段物品的位移增大為原來(lái)的4倍，故D錯(cuò)誤．4.將一質(zhì)量為1kg的滑塊輕輕放置于傳