2025年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若a>b，則a-b>0，其根據(jù)是（）A.不等式性質(zhì)1B.不等式性質(zhì)2C.不等式性質(zhì)3D.以上答案均不對(duì)2、如圖；下列選項(xiàng)中能使平行四邊形ABCD是菱形的條件有（）①AC⊥BD②BA⊥AD③AB=BC④AC=BD．

A.①③B.②③C.③④D.①②③3、若已知分式的值為0，則x-2的值為（）A.或-1B.或1C.-1D.14、甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城駛向C城．已知A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/小時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城．若設(shè)甲車的速度為x千米/小時(shí)，則可列方程為（）A.B.C.D.5、若a+3＞b+3，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A.-＜-B.-2a＞-2bC.a-2＞b-2D.-（-a）＞-（-b）6、在實(shí)數(shù)范圍立方根為本身的數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、請(qǐng)你在橫線上寫(xiě)一個(gè)無(wú)理數(shù)____．8、（2015?綏化）在2015年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．9、小明要把一根長(zhǎng)為70cm的長(zhǎng)的木棒放到一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，40cm，30cm的木箱中，他能放進(jìn)去嗎？____（填“能”或“不能”）．10、已知abc

是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足(a鈭?6)2+b鈭?8+|c鈭?10|=0

則三角形的形狀是______．11、（2011秋?上海期末）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，DE交AC于F，交BC于G，若∠C=35°，∠EFC=60°，則這次旋轉(zhuǎn)了____°．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、由，得；____．13、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無(wú)解.（）14、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）15、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）16、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.17、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、－0.01是0.1的平方根.()20、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共18分)21、宜城市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米4000元的均價(jià)對(duì)外銷售；由于國(guó)務(wù)院“新國(guó)五條”出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米3240元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率．

（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？22、如表，給出A、B兩種上網(wǎng)寬帶的收費(fèi)方式：。收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包月上網(wǎng)時(shí)間/小時(shí)超時(shí)費(fèi)/（元/分）A30200.05B60不限時(shí)假設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，方式A、B的收費(fèi)方式分別是yA（元）、yB（元）．（1）請(qǐng)寫(xiě)出yA、yB分別與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的范圍（注意結(jié)果要化簡(jiǎn)）；（2）在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合圖象與解析式，填空：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間x的取值范圍是_________時(shí)，選擇方式A省錢(qián)；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間x的取值范圍是_________時(shí)，選擇方式B省錢(qián)．23、【題文】如圖，在中，為中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形．求證：四邊形是矩形．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共5分)24、如圖，我們?cè)跀?shù)軸上以單位線段為邊做一個(gè)正方形，然后以O(shè)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸上于一點(diǎn)A，則OA的長(zhǎng)就是個(gè)單位．動(dòng)手試一試，你能用類似的方法在數(shù)軸上找出表示，的點(diǎn)嗎？（提示：，）參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，即可得到結(jié)論?！遖>b，不等式兩邊同減b，∴a-b>b-b，即a-b>0，其根據(jù)是不等式性質(zhì)1，故選A.考點(diǎn)：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)【解析】【答案】A2、A【分析】【解答】解：因?yàn)橐唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．則能使?ABCD是菱形的有①或③．故選：A．

【分析】四邊形ABCD是平行四邊形，要是其成為菱形，加上一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直均可．3、D【分析】解：由題意得：|x-2|-1=0，且x2-6x+9≠0；

解得：x=1；

x-2=1；

故選：D．

根據(jù)分式值為零的條件可得：|x-2|-1=0，且x2-6x+9≠0；再解即可．

此題主要考查了分式值為零的條件；關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．

注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．【解析】【答案】D4、D【分析】解：設(shè)甲車的速度為x千米/小時(shí)；則乙車的速度為（x-10）千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：

=

故選D．

根據(jù)甲車的速度為x千米/小時(shí)；得出乙車的速度為每小時(shí)（x-10）千米；再根據(jù)路程÷速度=時(shí)間和兩輛車同時(shí)到達(dá)C城，列出方程即可．

此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)路程÷速度=時(shí)間表示出從A、B兩地分別到達(dá)C地所用的時(shí)間，再根據(jù)時(shí)間相等列出方程．【解析】【答案】D5、B【分析】解：原不等式的兩邊同時(shí)減去3；不等號(hào)的方向不變；

∴a＞b①；

A、不等式①的兩邊同時(shí)除以-5，不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即-＜-故本選項(xiàng)正確；不符合題意；

B、不等式①的兩邊同時(shí)乘以-2，不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即-2a＜-2b；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；符合題意；

C、不等式①的兩邊同時(shí)減去-2，不等號(hào)的方向不變，即a-2＞-2b；故本選項(xiàng)正確；不符合題意；

D、由-（-a）＞-（-b），得a＞b；故本選項(xiàng)正確；不符合題意．

故選B．

根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子；不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即可得出答案．

主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)；因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）；不等號(hào)的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)；不等號(hào)的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【解析】【答案】B6、C【分析】【分析】由于0和±1的立方根都是本身，所以可知有3個(gè)．【解析】【解答】解：0和±1的立方根都是本身；

故選C．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．【解析】【解答】解：無(wú)理數(shù)有（π等；答案不唯一）．

故答案是：．8、略

【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，即可解答．【解析】【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列；最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（26+26）÷2=26，則中位數(shù)是26．

故答案為：26．9、略

【分析】【分析】在長(zhǎng)方體的盒子中，一角的頂點(diǎn)與斜對(duì)的不共面的頂點(diǎn)的距離最大，根據(jù)木箱的長(zhǎng)，寬，高可求出最大距離，然后和木棒的長(zhǎng)度進(jìn)行比較．【解析】【解答】解：可設(shè)放入長(zhǎng)方體盒子中的最大長(zhǎng)度是xcm；

根據(jù)題意，得x2=502+402+302=5000；

702=4900；

因?yàn)?900＜5000，所以能放進(jìn)去．10、直角三角形【分析】解：隆脽(a鈭?6)2鈮?0b鈭?8鈮?0|c鈭?10|鈮?0

又隆脽(a鈭?b)2+b鈭?8=0

隆脿a鈭?6=0b鈭?8=0c鈭?10=0

解得：a=6b=8c=10

隆脽62+82=36+64=100=102

隆脿

是直角三角形．

故答案為：直角三角形．

首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出abc

的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．

本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)．【解析】直角三角形11、略

【分析】【分析】首先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠E=∠C=35°，再利用∠E+∠EAF=∠EFC=60°，求出∠EAF度數(shù)即可求出答案．【解析】【解答】解：∵將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE；∠C=35°；

∴∠E=∠C=35°；

∵∠E+∠EAF=∠EFC=60°；

∴∠EAF=60°-∠E=60°-35°=25°；

∵EA和CA是對(duì)應(yīng)邊；

∴這次旋轉(zhuǎn)了25°．

故答案為：25．三、判斷題(共9題，共18分)12、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．13、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共3題，共18分)21、解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x，依題意得，4000（1﹣x）2=3240

解之得：x=0.1=10%或x=1.9（不合題意；舍去）

所以；平均每次下調(diào)的百分率是10%．

（2）方案①實(shí)際花費(fèi)=100×3240×98%=317520元。

方案②實(shí)際花費(fèi)=100×3240﹣100×80=316000元。

∵317520＞316000

∴方案②更優(yōu)惠【分析】【分析】（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用預(yù)訂每平方米銷售價(jià)格×（1﹣每次下調(diào)的百分率）2=開(kāi)盤(pán)每平方米銷售價(jià)格列方程解答即可．

（2）分別計(jì)算兩種方案的優(yōu)惠價(jià)格，比較后發(fā)現(xiàn)方案②更優(yōu)惠．22、略

【分析】【解析】試題分析：（1）方式A的收費(fèi)由分段函數(shù)當(dāng)0≤x≤20，x＞20時(shí)由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量就可以得出結(jié)論；（2）由描點(diǎn)法通過(guò)列表，描點(diǎn)及連線的過(guò)程就可以得出結(jié)論；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的意義就可以得出上網(wǎng)時(shí)間x的取值范圍是0≤x≤30時(shí)，選