2025年牛津譯林版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年牛津譯林版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知||=2，||=3，|+|=，則|-|等于（）A.B.C.D.2、將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，再向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心（）A.B.C.（）D.（）3、設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若存在非零實(shí)數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈C（C?A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t低調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)閇0，+∞）的函數(shù)f（x）=-|x-m2|+m2，且f（x）為[0，+∞）上的10低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.[-5，5]B.[-，]C.[-，]D.[-，]4、若100a=5，10b=2，則2a+b=（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5、函數(shù)y=sinx+cosx的最小正周期和最大值分別是（）

A.π；1

B.

C.2π；1

D.

6、若五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：壟脵

第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為2.

第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)也為2

之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)之和；壟脷

若報(bào)出的數(shù)為3

的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，當(dāng)?shù)?7

個(gè)數(shù)被報(bào)出時(shí)，五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為(

)

A.7

B.6

C.5

D.4

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[0，3]的值域是____．8、讀如圖程序，若輸入的n的值為6，則輸出值為_(kāi)___．

9、在運(yùn)行如圖的程序之后輸出y=16，輸入x的值應(yīng)該是____．

10、（2013秋?金家莊區(qū)校級(jí)期中）函數(shù)y=tan（）的部分圖象如圖所示，則（-）?=____．11、函數(shù)f（x）=在區(qū)間[2，4]上的值域?yàn)開(kāi)___．12、若變量x，y滿足約束條件表示平面區(qū)域M，則當(dāng)-4≤a≤2時(shí)，動(dòng)直線x+y=a所經(jīng)過(guò)的平面區(qū)域M的面積為_(kāi)___．13、若復(fù)數(shù)滿足則復(fù)數(shù)的實(shí)部是____.14、已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.15、已知平行直線l1：x-2y-2=0，l2：2x-4y+1=0，則l1與l2之間的距離為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．22、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共28分)23、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2，a+b=ab，C=，求a，b的值．24、對(duì)于數(shù)列把作為新數(shù)列的第一項(xiàng)，把或（）作為新數(shù)列的第項(xiàng)，數(shù)列稱為數(shù)列的一個(gè)生成數(shù)列．例如，數(shù)列的一個(gè)生成數(shù)列是．已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．（1）寫(xiě)出的所有可能值；（2）若生成數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）證明：對(duì)于給定的的所有可能值組成的集合為．25、設(shè)z為復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，若z2+1=0，則（z4+i）（z4-i）=____．26、【題文】閱讀材料：如圖①，一扇窗戶打開(kāi)后用窗鉤可將其固定．

（1）這里所運(yùn)用的幾何原理是（）。A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短（2）如圖②是圖①中窗子開(kāi)到一定位置時(shí)的平面圖，若=60cm，求點(diǎn)到邊的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共9分)27、已知A（0，4），B（-1，2），C（1，6），求證：A，B，C三點(diǎn)共線．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共1題，共5分)28、某射擊手射擊1次；擊中目標(biāo)的概率為0.8，他連續(xù)射擊5次，且各次射擊是否擊中相互之間沒(méi)有影響．計(jì)算（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）：

（1）5次射擊中恰有2次擊中的概率；

（2）5次射擊中至少有2次擊中的概率；

（3）5次射擊中恰有2次擊中，且其中第3次擊中的概率．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】|+|2═22+2，整體求解2=6，運(yùn)用|-|2=22，得出|-|【解析】【解答】解：∵|=2，||=3，|+|=；

∴2=6；

∵|-|2=22=4+9-6=7；

∴|-|=；

故選：D．2、A【分析】【分析】先根據(jù)三角函數(shù)圖象變換規(guī)律寫(xiě)出所得函數(shù)的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證：若f（a）=0，則（a，0）為一個(gè)對(duì)稱中心，確定選項(xiàng)．【解析】【解答】解：函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍得到圖象的解析式為

再向右平移個(gè)單位得到圖象的解析式為=sin2x

當(dāng)x=時(shí)，y=sinπ=0，所以是函數(shù)y=sin2x的一個(gè)對(duì)稱中心．

故選A．3、B【分析】【分析】由已知中t低調(diào)函數(shù)的定義，結(jié)合定義域?yàn)閇0，+∞）的函數(shù)f（x）=-|x-m2|+m2，且f（x）為[0，+∞）上的10低調(diào)函數(shù)，我們易構(gòu)造一個(gè)不等式組，結(jié)合絕對(duì)值的幾何意義，我們易將不等式轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于m的二次不等式，解答后即可得到答案．【解析】【解答】解：若f（x）為[0；+∞）上的10低調(diào)函數(shù)；

則當(dāng)x∈[0；+∞）時(shí)，f（x+10）≤f（x）；

即-|x+10-m2|+m2≤-|x-m2|+m2

即|x+10-m2|≥|x-m2|；

則m2≤5；

解得m∈[-，]．

故選B．4、B【分析】

∵100a=5，10b=2；

∴l(xiāng)g2=b；

∴2a+b=．

故選B．

【解析】【答案】由題設(shè)條件知lg2=b，故2a+b=．

5、D【分析】

∵y=sinx+cosx=sin（x+）

∴T==2π，．

故選：D．

【解析】【答案】利用兩角和的正弦公式將函數(shù)化簡(jiǎn)為：y=sin（x+），其周期為由正弦函數(shù)的值域求出其最大值．

6、B【分析】解：這個(gè)數(shù)列的變化規(guī)律是：從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始遞增；且是前兩項(xiàng)之和；

那么有1123581321345589144233377610987

分別除以3

得余數(shù)分別是1120221011202210

由此可見(jiàn)余數(shù)的變化規(guī)律是按11202210

循環(huán)周期是8

．

在這一個(gè)周期內(nèi)第四個(gè)數(shù)和第八個(gè)數(shù)都是3

的倍數(shù)；

所以在三個(gè)周期內(nèi)共有6

個(gè)報(bào)出的數(shù)是三的倍數(shù)；

后面3

個(gè)報(bào)出的數(shù)中余數(shù)是112

沒(méi)有3

的倍數(shù)；

故第27

個(gè)數(shù)被報(bào)出時(shí)；五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為6

次．

故選：B

．

這樣得到的數(shù)列就是歷史上著名的數(shù)列；叫斐波那契數(shù)列.

尋找規(guī)律是解決問(wèn)題的根本，否則，費(fèi)時(shí)費(fèi)力.

首先求出這個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)除以3

所得余數(shù)的變化規(guī)律，再求所求就比較簡(jiǎn)單了．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是帶余除法，由已知我們不難得到數(shù)列為斐波那契數(shù)列，然后分析數(shù)列各項(xiàng)除3

的余數(shù)，易得余數(shù)成周期變化．【解析】B

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，求得函數(shù)對(duì)稱軸和開(kāi)口方向，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)而求得函數(shù)的最大和最小值，求得函數(shù)的值域．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）=x2-2x+3；x∈[0，3]的對(duì)稱軸為x=1，開(kāi)口向上；

在區(qū)間[0；3]不是單調(diào)增；

∴f（x）max=f（3）=6，f（x）min=f（1）=2；

∴函數(shù)的值域?yàn)閇2；6]．

故答案為：[2，6]．8、略

【分析】【分析】框圖是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，輸入n的值為6，模擬執(zhí)行程序，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的t，i的值，當(dāng)i=7時(shí)滿足條件i＞6，退出循環(huán)，輸出這個(gè)數(shù)的階乘為：720．【解析】【解答】解：模擬執(zhí)行程序；可得。

t=1

i=1

n=6

t=1；i=2

不滿足條件i＞6；t=2，i=3

不滿足條件i＞6；t=6，i=4

不滿足條件i＞6；t=24，i=5

不滿足條件i＞6；t=120，i=6

不滿足條件i＞6；t=720，i=7

滿足條件i＞6；退出循環(huán)，輸出這個(gè)數(shù)的階乘為：720

故答案為：720．9、略

【分析】【分析】由已知中偽代碼可得程序的功能是計(jì)算分段函數(shù)：y=（x+1）2，x＜0：y=（x-1）2，x≥0，根據(jù)y=16，代入分別計(jì)算求出x的值即可．【解析】【解答】解：本程序含義為：

輸入x

如果x＜0，執(zhí)行：y=（x+1）2

否則，執(zhí)行：y=（x-1）2

因?yàn)檩敵鰕=16

由y=（x+1）2；x＜0，可得，x=-5

由y=（x-1）2；x≥0，可得，x=5

故x=5或-5

故答案為：±510、略

【分析】【分析】令y==0，則（k∈Z），取k=0，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．令y==1，則+（k∈Z），取k=0，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．再利用數(shù)量積運(yùn)算即可得出．【解析】【解答】解：令y==0，則（k∈Z）；

取k=0；解得x=2，∴A（2，0）．

令y==1，則+（k∈Z）；

取k=0；解得x=3，∴B（3，1）．

∴（-）?=[（3；1）-（2，0）]?（3，1）=4．

故答案為：4．11、略

【分析】【分析】將分子常數(shù)化，然后利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域．【解析】【解答】解：f（x）==；

則函數(shù)在[2；4]上單調(diào)遞增，所以f（2）≤f（x）≤f（4）；

即，所以函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

故答案為：．12、7【分析】【分析】先根據(jù)約束條件約束條件畫(huà)出可行域，然后求出動(dòng)直線x+y=a所經(jīng)過(guò)的平面區(qū)域的面積即可．【解析】【解答】解：先畫(huà)出約束條件所表示的區(qū)域

所圍成圖形是一個(gè)三角形OAB；如圖；

畫(huà)出當(dāng)-4≤a≤2時(shí)，動(dòng)直線x+y=a所經(jīng)過(guò)的平面區(qū)域M是圖中黃色區(qū)域，它的面積為8-=7．

故答案為：7．13、略

【分析】試題分析：故復(fù)數(shù)的實(shí)部是考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念與四則運(yùn)算【解析】【答案】114、略

【分析】函數(shù)與的圖象，如圖：由圖可以看出，函數(shù)的零點(diǎn)有個(gè).考點(diǎn)：分段函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的圖象.【解析】【答案】15、略

【分析】解：直線l1：x-2y-2=0即2x-4y-4=0

∴l(xiāng)1與l2間的距離d==．

故答案為：．

利用平行線間的距離公式計(jì)算可得．

本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，涉及平行線間的距離公式，屬基礎(chǔ)題．【解析】三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×22、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、解答題(共4題，共28分)23、略

【分析】【分析】由條件利用余弦定理求得ab=4，再結(jié)合a+b=ab求得a，b的值．【解析】【解答】解：在△ABC中，由題意c=2，a+b=ab，C=；

可得c2=a2+b2-2ab?cosC=（a+b）2-3ab=（ab）2-3ab=4，求得ab=4．

由此求得a=2，b=2．24、略

【分析】試題分析：（1）列舉出數(shù)列所有可能情況，共種，分別計(jì)算和值為本題目的初步感觀生成數(shù)列（2）已知和項(xiàng)解析式，則可利用求通項(xiàng).當(dāng)時(shí)，而當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，才成立．所以（3）本題實(shí)際是對(duì)（1）的推廣.證明的實(shí)質(zhì)是確定集合的個(gè)數(shù)及其表示形式.首先集合的個(gè)數(shù)最多有種情形，而每一種的值都不一樣，所以個(gè)數(shù)為種情形，這是本題的難點(diǎn)，利用同一法證明.確定集合的表示形式，關(guān)鍵在于說(shuō)明分子為奇數(shù).由得分子必是奇數(shù)，奇數(shù)個(gè)數(shù)由范圍確定.試題解析：【解析】

（1）由已知，∴由于∴可能值為．3分（2）∵當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，5分∵是的生成數(shù)列，∴∴在以上各種組合中，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，才成立．∴．8分（3）共有種情形．即又分子必是奇數(shù)，滿足條件的奇數(shù)共有個(gè)．10分設(shè)數(shù)列與數(shù)列為兩個(gè)生成數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為數(shù)列的前項(xiàng)和為從第二項(xiàng)開(kāi)始比較兩個(gè)數(shù)列，設(shè)第一個(gè)不相等的項(xiàng)為第項(xiàng)．由于不妨設(shè)則所以，只有當(dāng)數(shù)列與數(shù)列的前項(xiàng)完全相同時(shí)，才有．12分∴共有種情形，其值各不相同．∴可能值必恰為共個(gè)．即所有可能值集合為．13分注：若有其它解法，請(qǐng)酌情給分】考點(diǎn)：已知和項(xiàng)求通項(xiàng)，數(shù)列綜合【解析】【答案】（1）（2）（3）詳見(jiàn)解析.25、略

【分析】

因?yàn)閦2+1=0，所以z2=-1，所以（z4+i）（z4-i）=（1+i）（1-i）=2

故答案為：2

【解析】【答案】利用復(fù)數(shù)方程求出z2=-1，代入表達(dá)式，利用多項(xiàng)式乘法展開(kāi)，化簡(jiǎn)為a+bi的形式即可．

26、略

【分析】【解析】（1）A2分。

(2)解；過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OA于點(diǎn)C；設(shè)BC="x,"∵∠BOA