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2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題真題匯編(提高版)第16章《二次根式》考試時(shí)間:120分鐘試卷滿分:100分一.選擇題(共9小題,滿分18分,每小題2分)1.(2分)(2023?雙橋區(qū)模擬)下列各式正確的是()A. B.=﹣3 C. D.解:A、==,故A不符合題意;B、=3,故B不符合題意;C、2與﹣2不能合并,故C不符合題意;D、÷==2,故D符合題意;故選:D.2.(2分)(2023春?海淀區(qū)校級(jí)月考)下列式子中,與為同類(lèi)二次根式的是()A. B. C. D.解:A、與不是同類(lèi)二次根式,故A不符合題意;B、∵=2,∴與是同類(lèi)二次根式,故B符合題意;C、∵=2,∴與不是同類(lèi)二次根式,故C不符合題意;D、=,∴與不是同類(lèi)二次根式,故D不符合題意;故選:B.3.(2分)(2023春?長(zhǎng)沙月考)下列二次根式中為最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.解:A、=2,故A不符合題意;B、是最簡(jiǎn)二次根式,故B符合題意;C、=2,故C不符合題意;D、=2,故D不符合題意;故選:B.4.(2分)(2023春?金鄉(xiāng)縣月考)下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.解:A、==,故A不符合題意;B、=,故B不符合題意;C、=2,故C不符合題意;D、是最簡(jiǎn)二次根式,故D符合題意;故選:D.5.(2分)(2022春?嶧城區(qū)期末)已知x=﹣1,y=+1,則分式的值是()A.2 B. C.4 D.2解:==x+y,當(dāng)x=﹣1,y=+1時(shí),原式=﹣1++1=2.故選:D.6.(2分)(2022春?欽州期末)下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.解:A.(﹣)2=3,故A符合題意;B.=3,故B不符合題意;C.=,故C不符合題意;D.3=3×,故D不符合題意;故選:A.7.(2分)(2022春?新?lián)釁^(qū)期末)能使等式成立的x的取值范圍是()A.x>0 B.x≥0 C.x>2 D.x≥2解:由題意得:,解得:x≥2,故選:D.8.(2分)(2021秋?黔江區(qū)期末)若二次根式有意義,且關(guān)于x的分式方程+2=有正數(shù)解,則符合條件的整數(shù)m的和是()A.﹣7 B.﹣6 C.﹣5 D.﹣4解:去分母得,﹣m+2(x﹣1)=3,解得,x=,∵關(guān)于x的分式方程+2=有正數(shù)解,∴>0,∴m>﹣5,又∵x=1是增根,當(dāng)x=1時(shí),=1,即m=﹣3∴m≠﹣3,∵有意義,∴2﹣m≥0,∴m≤2,因此﹣5<m≤2且m≠﹣3,∵m為整數(shù),:∴整數(shù)m為﹣4,﹣2,﹣1,0,1,2,其和為﹣4,故選:D.9.(2分)(2022秋?海淀區(qū)校級(jí)期末)當(dāng)a<0時(shí),化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A. B. C. D.解:根據(jù)a<0,∴===,故選:A.二.填空題(共10小題,滿分20分,每小題2分)10.(2分)(2023春?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級(jí)月考)要使有意義,x應(yīng)滿足的條件是x>8.解:由題意得:x﹣8>0,解得:x>8,故答案為:x>8.11.(2分)(2023春?崇陽(yáng)縣校級(jí)月考)兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式與可以合并,則a=±5.解:由題意得:a2+a=a+25,∴a2=25,∴a=±5,故答案為:±5.12.(2分)(2023?交城縣一模)計(jì)算:?的結(jié)果為1.解:?====1,故答案為:1.13.(2分)(2023春?金鄉(xiāng)縣月考)若最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式相等,則m+n=8.解:∵最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式相等,∴n﹣1=2,2n+1=4n﹣m,解得:n=3,m=5,∴m+n=8,故答案為:8.14.(2分)(2022秋?天元區(qū)校級(jí)期末)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)﹣|c﹣a|+|b﹣c|=0.解:∵c<b<0<a,∴b﹣a<0,c﹣a<0,b﹣c>0,∴原式=|b﹣a|﹣|c﹣a|+|b﹣c|=a﹣b﹣(a﹣c)+b﹣c=a﹣c﹣a+c=0.故答案為:0.15.(2分)(2022秋?汝陽(yáng)縣期末)若二次根式有意義,則x的取值范圍是x>1.解:由題意可得:x﹣1>0,∴x>1,故答案為:x>1.16.(2分)(2021秋?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期末)若1≤x≤4,則:|1﹣x|﹣化簡(jiǎn)的結(jié)果為2x﹣5.解:∵1≤x≤4,∴|1﹣x|﹣=|1﹣x|﹣|x﹣4|=x﹣1﹣(4﹣x)=x﹣1﹣4+x=2x﹣5;故答案為:2x﹣5.17.(2分)(2021秋?覃塘區(qū)期末)計(jì)算:=2.解:原式=,=,=,=2,故答案為:2.18.(2分)(2022?蘇州模擬)已知y=+8x,則的算術(shù)平方根為2.解:由題意得,2x﹣1≥0且1﹣2x≥0,解得x≥且x≤,∴x=,∴y=+8x=0+0+8×=4,∴==4,∴的算術(shù)平方根是2.故答案為:2.19.(2分)(2021秋?市中區(qū)期末)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):|a﹣2|+=1.解:由數(shù)軸可知:a﹣2<0,a﹣1>0,原式=|a﹣2|+=|a﹣2|+|a﹣1|=﹣(a﹣2)+(a﹣1)=﹣a+2+a﹣1=1,故答案為:1.三.解答題(共7小題,滿分62分)20.(8分)(2023春?上思縣月考)計(jì)算:(1);(2)+4﹣1﹣()2+|﹣|.解:(1)=2﹣+=2;(2)+4﹣1﹣()2+|﹣|==.21.(8分)(2023春?鄱陽(yáng)縣月考)(1)計(jì)算:;(2)計(jì)算:.解:(1)==0;(2)=6+3=6+3=9.22.(8分)(2023春?黃岡月考)觀察下列運(yùn)算:由,得;由,得;由,得;…(1)通過(guò)觀察得=;(2)利用(1)中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:.解:(1)=,故答案為:;(2)=++…+=.23.(8分)(2022秋?武侯區(qū)期末)(1)計(jì)算:(1+)(3﹣);(2)解方程組:.解:(1)(1+)(3﹣)=3﹣+3﹣3=2;(2),把①代入②得:5x﹣2×8=﹣1,解得:x=3,把x=3代入①得:3+y=8,解得:y=5,∴原方程組的解為:.24.(10分)(2023春?鄱陽(yáng)縣月考)閱讀下面解題過(guò)程.例:化簡(jiǎn).解:.請(qǐng)回答下列問(wèn)題.(1)歸納:請(qǐng)直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果:①=﹣;②=+.(2)應(yīng)用:化簡(jiǎn).(3)拓展:=.(用含n的式子表示,n為正整數(shù))解:(1)①==﹣;②==+;故答案為:①;②+;(2)=+++...+=﹣+﹣+﹣+...+﹣=﹣;(3)=+++...+=+++...+=(﹣1+﹣+﹣+...+﹣)=,故答案為:.25.(10分)(2022春?高安市期中)=|a|是二次根式的一條重要性質(zhì).請(qǐng)利用該性質(zhì)解答以下問(wèn)題:(1)化簡(jiǎn):=2,=π﹣3;(2)若=﹣1﹣x,則x的取值范圍為x≤﹣1;(3)已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,化簡(jiǎn)﹣|c﹣a|+.解:(1)=|﹣2|=2,=|3﹣π|=π﹣3.∴答案為:2,π﹣3.(2)∵=|1+x|=﹣1﹣x.∴1+x≤0,∴x≤﹣1.故答案為:x≤﹣1.(3)由數(shù)軸得:a<b<0<c.∴c﹣a>0,b﹣c<0.∴原式=|a|﹣(c﹣a)+|b﹣c
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