人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)檢測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)檢測(cè)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是()A.23B.3.14C.152.下列圖案中，能用其中一部分平移得到的是()3.光線從空氣射入玻璃時(shí)，光的傳播方向發(fā)生了改變，一部分光線通過(guò)玻璃表面反射形成反射光線.一部分光線穿過(guò)玻璃發(fā)生了折射，如圖所示，虛線與玻璃垂直、由科學(xué)實(shí)驗(yàn)知道、∠1=∠2，∠4<∠3，下列結(jié)論正確的是()A.∠1與∠2是對(duì)頂角B.∠4與∠3是對(duì)頂角C.∠3=∠5D.∠4=∠54.已知一個(gè)自然數(shù)的一個(gè)平方根是a，則與它相鄰的上一個(gè)自然數(shù)的平方根是()A.±a?1B.a-1C.a2?15.點(diǎn)P(x-1,5-x)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角板(其中∠CAF=90°,∠ACF=30°)的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)邊上，如果∠1=m°，那么用含m的式子表示∠2的度數(shù)是()A.(m+30)°B.(m+90)°C.(m+120)°D.(150-m)°7.如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-1.若將正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落到數(shù)軸上的點(diǎn)P處，則點(diǎn)P表示的數(shù)為()A.-3-1B.3+1C.3-1D.?8.如圖，在方格紙中，點(diǎn)P，M的坐標(biāo)分別記為(-1,0),(0,2).若MN∥PQ,則點(diǎn)N的坐標(biāo)可能是()A.(3,0)B.(2,1)C.(1,1)D.(4,-1)9.小明、小亮一起研究一道數(shù)學(xué)題：如圖,BD⊥AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BC上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)E作EF⊥AC于點(diǎn)F,點(diǎn)G在AB上,連接DG,GE.小明說(shuō):“若∠GDB=∠FEC,則能得到∠AGD=∠ABC.”小亮說(shuō):“若∠AGD=∠ABC,則能得到∠GDB=∠FEC.”則下列判斷正確的是()A.小明說(shuō)法正確，小亮說(shuō)法錯(cuò)誤B.小明說(shuō)法正確，小亮說(shuō)法正確C.小明說(shuō)法錯(cuò)誤，小亮說(shuō)法正確D.小明說(shuō)法錯(cuò)誤，小亮說(shuō)法錯(cuò)誤10.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P?11,第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P?20,第三次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P?(3,-1)，第四次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P?4?2,第五次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P?50,第六次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A.(2024,0)B.(2024,1)C.(2024,-2)D.(2024,2)二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.比較大小:87ˉ12若點(diǎn).A23m?1在x軸上，點(diǎn)B2n+13在y軸上，則代數(shù)式13.要說(shuō)明命題“若a2>1,則a>1”是假命題，可以舉的反例是a=14.如圖,在①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠BCD+∠D=180°四個(gè)條件中能判定AD‖BC的有.(填序號(hào))15.將一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示的方式折疊，若∠1=130°,則∠2的度數(shù)是.16.如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，4),(6,0),點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且三角形ABP的面積為6,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.17.如圖，已知AB‖EF,∠B=40°,∠E=30°,則∠C?∠D的度數(shù)為.18.已知a,b,n均為正整數(shù).(1)若n<10<n+1,則(2)若n?1<a<n,n<b三、解答題(本大題共7小題，共66分)19.(8分)計(jì)算:1220.(8分)如圖是某校的平面示意圖，若以正東為x軸正方向，正北為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則得到初中教學(xué)樓的坐標(biāo)是(?42,，實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是((1)在圖中畫(huà)出此平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)為的位置、(2)校門(mén)在第象限，圖書(shū)館的坐標(biāo)是.21.(8分)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)0,0A平分∠EOC.(1)若∠BOD=35°,求∠EOC的度數(shù)；(2)若∠EOD:∠EOC=3:2,求∠BOD的度數(shù).

22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P2m?7(1)分別求m的平方根和3n的平方根.(2)設(shè)4m+3n+2的立方根為t，在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中還有一點(diǎn)Q123.(10分)方塊文字智慧靈秀，奧妙無(wú)窮，如圖(1)是一個(gè)“互”字，如圖(2)是由圖(1)抽象的幾何圖形，其中AB‖CD,MG‖F(xiàn)N.點(diǎn)E，M，F(xiàn)在同一直線上，點(diǎn)G，N，H在同一直線上，且∠EFN=∠G.(1)EF與GH平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)求證:∠AEF=∠GHD.(提示:延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)P)

24.(10分)一塊長(zhǎng)方形空地面積為2800平方米，其長(zhǎng)和寬之比為7：4.(1)求這塊長(zhǎng)方形空地的周長(zhǎng)；(2)如圖，在空地內(nèi)修建“T字型”走道(橫向走道寬度不變)后將空地剩余部分分割成兩個(gè)花壇(花壇Ⅰ為正方形，花壇2為長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)和寬之比為2：1)，花壇的總面積為2166平方米，寬度為2.5米的農(nóng)藥噴灑車(chē)能不能在走道上正常通行?(注：花壇2的長(zhǎng)與寬以圖為準(zhǔn))25.(12分)已知：∠AOB=α(0°<α<90°),一塊三角板CDE中，∠CED=90°,∠CDE=30°,∠DCE=60°,將三角板CDE按如圖所示的方式放置，使頂點(diǎn)C落在OB邊上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D作直線MN‖OB交OA邊于點(diǎn)M，且點(diǎn)M在點(diǎn)D的左側(cè).【初步探究】(1)如圖(1),若(CE‖OA,∠NDE=45°,則α【深入探究】(2)若∠MDC的平分線DF交OB邊于點(diǎn)F.①如圖(2),當(dāng)DF‖OA,且α=60°時(shí)，試說(shuō)明：(CE‖OA;②如圖(3),當(dāng)CE‖OA時(shí)，試求出∠OFD與α之間的數(shù)量關(guān)系.參考答案題號(hào)12345678910答案CACDCBAABB11.>12.013.-2(答案不唯一)14.①④15.115°16.(3,0)或(9,0)17.10°18.(1)3(2)219.【解】(1)原式:=6?4+3?=3.……(4分)(2)原式==2.……………(8分)20.【解】(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示。…………(2分)則坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)為高中教學(xué)樓的位置.故答案為高中教學(xué)樓.……(4分)(2)由平面直角坐標(biāo)系可知，校門(mén)在第四象限，圖書(shū)館的坐標(biāo)為(4，1).故答案為四,(4,1).……………(8分)21.【解】(1)∵∠AOC=∠BOD=35°,OA平分∠EOC,∴∠EOC=2∠AOC=2×35°=70°.……(3分)(2)∵∠EOD:∠EOC=3:2,∠EOC+∠EOD=180°∵OA平分∠EOC,∴∠AOC=1..∠BOD=∠AOC=36°.…………(8分)22.【解】(1)∵點(diǎn)P(2m-7,n-6)在第四象限,且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為3和1，∴2m-7=1,n-6=-3,……………(3分)解得m=4,n=3,∴m的平方根為±4=±2,3n的平方根為(2)當(dāng)m=4,n=3時(shí),4m+3n+2=4x4+3×3+2=27,∴4m+3n+2的立方根t=3當(dāng)t=3時(shí),t2?2=9?2=7,.點(diǎn)Q(3,7).··點(diǎn)P(1,-3),..點(diǎn)Q(3,7)是由點(diǎn)P(1,-3)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移10個(gè)單位(或先向上平移10個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位)得到的.……………(10分)23.(1)【解】平行.………(1分)理由如下：∵M(jìn)G∥FN,∴∠EFN=∠EMG.…………(2分)∵∠EFN=∠G,∴∠G=∠EMG,..EF∥GH.………………(4分)(2)【證明】延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)P,如圖.∵AB∥CD,∴∠BEF+∠MPH=180°.………………(6分)∵EP∥GH,.∠GHP+∠MPH=180°,∴∠BEF=∠GHP.…………(8分)∴∠BEF=180°-∠AEF、∠GHP=180°-∠GHD,∴∠AEF=∠GHD.……(10分)24.[解](1)∵長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)和寬之比為7:4,∴設(shè)長(zhǎng)為7xm,寬為4xm.由題意,得7x·4x=2800,……(2分)∴x2=100,∴x=10或x=-10(舍去),..長(zhǎng)為70m,寬為40m,..這塊長(zhǎng)方形空地的周長(zhǎng)為2×(70+40)=220(m).……(5分)(2)設(shè)花壇2的寬為am，則花壇1的邊長(zhǎng)和花壇2的長(zhǎng)均為2am.由題意，得2a2+2a?a=2166.∴6a2=2166,∴a=19或a=-19(舍去),∴花壇1的邊長(zhǎng)為38m，花壇2的長(zhǎng)為38m,寬為19m.∵40~38=2(m),2m<2.5m,∴寬度為2.5m的農(nóng)藥噴灑車(chē)不能在走道上正常通行.…(10分)25.【解】(1)如圖,過(guò)點(diǎn)E作EF∥MN,..∠DEF=∠NDE=45°.∵∠CED=90°,..∠FEC=45°,∵M(jìn)N∥OB,∴EF∥OB,∴∠BCE=∠FEC=45°.∵AO∥CE,∴∠AOB=∠ECB=45°,則α=45°,故答案為45.……………(3分)(2)①∵DF∥OA,∴∠DFC=∠AOB=α=60°.∵M(jìn)N∥OB,∴∠MDF=∠DFC=60°.∵DF平分∠MDC,∴∠CDF=∠MDF=60°.…………(5分)在直角三角形DCE中,∠D