19.專(zhuān)題：水銀柱相關(guān)的氣體計(jì)算-2024年高二物理寒假通關(guān)鞏固練(人教版2019)(原卷版)

19.專(zhuān)題：水銀柱相關(guān)的氣體計(jì)算（原卷版）一、解答題1．如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細(xì)均勻，A、B兩管的上端封閉，C管上端開(kāi)口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通。A、B兩管的長(zhǎng)度分別為，。將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的高度差。已知外界大氣壓為。求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差。2．一粗細(xì)均勻的U形管ABCD的A端封閉，D端與大氣相通。用水銀將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在U形管的AB一側(cè)，并將兩端向下豎直放置，如圖所示。此時(shí)AB側(cè)的氣體柱長(zhǎng)度。管中AB、CD兩側(cè)的水銀面高度差?，F(xiàn)將U形管緩慢旋轉(zhuǎn)，使A、D兩端在上，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有水銀漏出。已知大氣壓強(qiáng)。求旋轉(zhuǎn)后，AB、CD兩側(cè)的水銀面高度差。3．如圖，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中．當(dāng)溫度為280K時(shí)，被封閉的氣柱長(zhǎng)L=22cm，兩邊水銀柱高度差h=16cm，大氣壓強(qiáng)=76cmHg．（1）為使左端水銀面下降3cm，封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌?？?）封閉氣體的溫度重新回到280K后，為使封閉氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0cm，需向開(kāi)口端注入的水銀柱長(zhǎng)度為多少？4．如圖，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上側(cè)與大氣相通，下端開(kāi)口處開(kāi)關(guān)K關(guān)閉，A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l=10.0cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)=3.0cm，現(xiàn)將開(kāi)關(guān)K打開(kāi)，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)的高度差為h1=10.0cm時(shí)，將開(kāi)關(guān)K關(guān)閉，已知大氣壓強(qiáng)p0=75.0cmHg．（1）求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度；（2）此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀達(dá)到同一高度，求注入水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度．5．如圖所示，粗細(xì)均勻?qū)崃己玫腢形玻璃管豎直放置，左管口封閉，右管口開(kāi)口。管內(nèi)有A、B兩段水銀柱，A水銀柱與玻璃管頂端充分接觸，B水銀柱在右管中的液面比左管中液面高5cm，左管中封閉氣體長(zhǎng)為10cm，水銀柱A長(zhǎng)為3cm，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，重力加速度為，求（結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）：（1）開(kāi)始時(shí)，A水銀柱對(duì)玻璃管頂端的壓強(qiáng)；（2）在右管中緩慢倒入水銀，當(dāng)B水銀柱在右管中的液面比左管中液面高10cm時(shí)，B管中倒入的水銀柱長(zhǎng)度。6．一U形玻璃管豎直放置，左端開(kāi)口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止。求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離。已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)。環(huán)境溫度不變。7．如圖所示，導(dǎo)熱良好的U形管豎直放置，足夠長(zhǎng)的左管開(kāi)口向上，封閉的右管直徑是左管的2倍。管中有兩段水銀柱1、2，在管內(nèi)封閉兩段氣柱A、B，兩段氣柱長(zhǎng)均為10cm，水銀柱1長(zhǎng)為5cm，水銀柱2在左管中液面比右管中液面高5cm。大氣壓為，環(huán)境溫度為300K，現(xiàn)要使水銀柱2在左、右管中液面相平，求：（結(jié)果均可用分式表示）（1）若通過(guò)緩慢降低環(huán)境溫度使水銀柱2在左、右管中液面相平，則液面相平時(shí)環(huán)境溫度為多少？（2）若保持環(huán)境溫度300K不變，通過(guò)向左管中緩慢倒入水銀，使水銀柱2在左、右管中液面相平，則從左管口倒入的水銀柱長(zhǎng)為多少，水銀柱1下降的高度為多少？

8．如圖所示，上端封閉的玻璃管豎直插入足夠深的水銀槽中，長(zhǎng)為L(zhǎng)的水銀柱將管內(nèi)的氣體分隔成上、下兩部分，氣柱長(zhǎng)均為L(zhǎng)，槽內(nèi)水銀在玻璃管內(nèi)外液面相平?，F(xiàn)將玻璃管緩慢豎直向下按壓一段距離，穩(wěn)定后上部分氣體長(zhǎng)度變?yōu)槌跏紶顟B(tài)的一半，已知水銀的密度為ρ，重力加速度為g，外界大氣壓強(qiáng)為2ρgL，該過(guò)程中溫度保持不變。求：（1）向下按壓玻璃管前，上部分氣體的壓強(qiáng)p1；（2）向下按壓玻璃管后，槽內(nèi)水銀在玻璃管內(nèi)外液面的高度差h。

9．如圖所示，兩端開(kāi)口的U型玻璃管豎直放置，各段內(nèi)徑均勻且內(nèi)徑與管長(zhǎng)相比都可忽略不計(jì)。內(nèi)部左右兩側(cè)有水銀，且左右兩管水銀液面的高度相同，水銀柱豎直高度均為，底部水平管內(nèi)封閉一段長(zhǎng)的氣柱，氣柱緊貼左側(cè)豎直管。大氣壓強(qiáng)保持為不變，封閉氣體的溫度為。將封閉氣體緩慢加熱到，不考慮溫度變化時(shí)管和水銀的熱膨脹。（1）求左右兩管液面的高度差為多少？（