2025年北師大新版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷210考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知實(shí)數(shù)x，y滿足，若z=2x-y的最小值為（）A.-6B.1C.3D.62、“4＜k＜6”是“方程+=1表示橢圓”的（）A.既不充分也不必要條件B.充分不必要條件C.充要條件D.必要不充分條件3、在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：8，則△ABC一定為（）A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形4、如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點(diǎn)，則=（）

A.-B.-C.+D.+5、已知其中a，b∈R，則的值為（）

A.-3

B.-4

C.3

D.4

6、定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（2+x），且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（3），c=f（2），則a，b；c大小關(guān)系是（）

A.a＞b＞c

B.a＞c＞b

C.b＞c＞a

D.c＞b＞a

7、【題文】已知函數(shù)對任意都有若的圖象關(guān)于直線對稱，且則A.2B.3C.4D.6評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、設(shè)A為曲線M上任意一點(diǎn)；B為曲線N上任意一點(diǎn)，若|AB|的最小值存在且為d，則稱d為曲線M，N之間的距離．

（1）若曲線M：y=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線N：y=x，則曲線M，N之間的距離為____；

（2）若曲線M：y2+1=x，曲線N：x2+1+y=0，則曲線M，N之間的距離為____．9、方程x2+mx+1=0的兩根，一根大于2，另一根小于2的充要條件是____．10、已知數(shù)列{an}中，a1=2，a8=58，an+1=an+cn（c為常數(shù)），則c的值是____．11、關(guān)于x的方程（x-1）2-|x-1|+k=0；給出下列四個命題：

①存在實(shí)數(shù)k；使得方程恰有2個不同的實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)k；使得方程恰有3個不同的實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)k；使得方程恰有4個不同的實(shí)根；

④存在實(shí)數(shù)k；使得方程恰有5個不同的實(shí)根．

其中真命題的序號是____．12、已知圓的方程為．設(shè)該圓過點(diǎn)(3，5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為____．13、已知函數(shù)f（x）滿足滿足f（x）=圖片，則f（0）=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．22、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、作圖題(共1題，共6分)23、若變量x，y滿足，則的最大值為____．評卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共28分)24、已知四面體ABCD中，每個面都有兩條邊長為3，有一邊為2，則四面體ABCD外接球的表面積為____．25、．26、已知α、β是銳角，cosα=，cosβ=，求α+β的值．27、在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+