2025年新科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖；下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有（）

A.①②③B.②③C.①④D.②③④2、已知|x-3|+|5-x|=2，則化簡+的結(jié)果是（）A.4B.6-2xC.-4D.2x-63、下列各式從左到右變形正確的是（）A.B.C.D.4、下列說法正確的有（）

①兩條對角線相等的四邊形是矩形；②有一組對邊相等，一組對角是直角的四邊形是矩形；③一個(gè)角為直角，兩條對角線相等的四邊形是矩形；④四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；⑤對角線相等且垂直的四邊形是矩形；⑥有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5、九年級(jí)一班要組織暑假參加紅色旅游，班長把全班48名同學(xué)對旅游地點(diǎn)的意向繪制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中“想去革命圣地井岡山參觀的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角為60°，則下列說法正確的是（）A.想去革命圣地井岡山參觀的學(xué)生占全班學(xué)生的60%B.想去革命圣地井岡山參觀的學(xué)生有12人C.想去革命圣地井岡山參觀的學(xué)生肯定最多D.想去革命圣地井岡山參觀的學(xué)生占全班學(xué)生的6、如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若AB=10厘米，AC=9厘米，BC=8厘米，則△EBC的周長等于（）A.17厘米B.18厘米C.19厘米D.13.5厘米7、下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）A.y=x2B.y=C.y=xD.y=x+1評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、若一組數(shù)據(jù)15，-6，11，x，7的平均數(shù)6，則x的值是____．9、如圖，直徑為10⊙A經(jīng)C（0，6）和O0），與x軸的正半軸交于點(diǎn)，B是y軸側(cè)圓上，則cosOBC的值為______．10、已知方程2x鈭?3y=5

把它改為用含x

的代數(shù)式表示y

的形式是______．11、八年級(jí)（1）班有男生有15人，女生20人，從班中選出一名學(xué)習(xí)委員，任何人都有同樣的機(jī)會(huì)，則這班選中一名女生當(dāng)學(xué)習(xí)委員的可能性的大小是．12、方程的解是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯(cuò)）14、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）15、（）16、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對錯(cuò)）17、無意義．____（判斷對錯(cuò)）18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）評卷人得分四、證明題(共4題，共36分)19、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)F在AC上，AF=FC，AD與BF交于點(diǎn)E．求證：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)．20、已知：如圖；AD=BC，AC=BD．

（1）求證：△ACD≌△BDC；

（2）求證：OD=OC．21、已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，求證：DE=BF．22、如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于D，CD交BF于點(diǎn)G，GE∥CA，求證：CE與FG互相垂直平分．評卷人得分五、作圖題(共1題，共6分)23、已知鈍角△ABC．

求作：BC邊上的高AD和△A′B′C′；使△A′B′C′與△ABC關(guān)于AD所在直線對稱．

評卷人得分六、解答題(共3題，共24分)24、【題文】若x＋y＝3；且（x＋2）（y＋2）＝12．

（1）求xy的值；（2）求x2＋3xy＋y2的值25、證明定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)；并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．

已知：如圖；在△ABC中，分別作AB邊；BC邊的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)P，分別交AB邊、BC邊于點(diǎn)E、F．

求證：AB；BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P

證明：∵點(diǎn)P是AB邊垂直平線上的一點(diǎn)；

∴______=______（______）．

同理可得，PB=______．

∴______=______（等量代換）．

∴______（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的______）

∴AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，且______．26、“海之南”水果種植場今年收獲的“妃子笑”和“無核Ⅰ號(hào)”兩種荔枝共3200千克，全部售出后收入30400元．已知“妃子笑”荔枝每千克售價(jià)8元，“無核Ⅰ號(hào)”荔枝每千克售價(jià)12元，問該種植場今年這兩種荔枝各收獲多少千克？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義作答．【解析】【解答】解：①繞中心旋轉(zhuǎn)120°后與原圖重合；是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；

②不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；

③不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；

④繞中心旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合；是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；

故選：C．2、A【分析】【分析】根據(jù)已知絕對值方程求得x的取值范圍，然后化簡二次根式．【解析】【解答】解：∵|x-3|+|5-x|=2；即x-3+5-x=2；

∴x-3＞0；且5-x＞0，即3＜x＜5；

∴+=|1-x|+|5-x|=x-1+5-x=4．

故選A．3、B【分析】【分析】A；對分式進(jìn)行通分后再觀察分式；判斷正誤；

B；根據(jù)分式的分子分母同時(shí)乘以-1；分式的值不變解答；

C、分式的分子分母應(yīng)該同時(shí)擴(kuò)大100倍后；分式的值才不變；

D、分式的分子分母應(yīng)該同時(shí)縮小2倍，分式的值才不變．【解析】【解答】解：A、由通分，得=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、因?yàn)榉质降姆肿臃帜竿瑫r(shí)乘以-1，分式的值不變，所以；故本選項(xiàng)正確；

C、分子分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，分式的值不變；否則，分式的值改變，所以分式的分子分母同時(shí)擴(kuò)大100倍，得到；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、分子分母同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變；否則，分式的值改變，所以分式的分子分母同時(shí)縮小2倍，得到；本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．4、C【分析】【分析】矩形的判定定理有：

（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．

（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．

（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．【解析】【解答】解：兩條對角線相等且相互平分的四邊形為矩形．①③⑤錯(cuò)．

有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形．②④⑥正確．

故選C．5、D【分析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，“想去革命圣地井岡山參觀的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角為60°，而一個(gè)圓的圓心角是360°，因而，“想去革命圣地井岡山參觀的學(xué)生數(shù)”就是總?cè)藬?shù)的據(jù)此即可求解。

【解答】A、想去革命圣地井岡山參觀的學(xué)生數(shù)占全班學(xué)生的百分比為60÷360=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、想去革命圣地井岡山參觀的學(xué)生數(shù)有48×=8人，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、想去革命圣地井岡山參觀的學(xué)生數(shù)肯定最多，沒有其它去處的數(shù)據(jù)，不能確定為最多，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、想去革命圣地井岡山參觀的學(xué)生數(shù)占全班學(xué)生的，故選項(xiàng)正確。故選D．【點(diǎn)評】題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵。在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比。6、B【分析】【分析】由DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE，繼而可得△EBC的周長=AB+BC．【解析】【解答】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線；

∴AE=CE；

∵AB=10厘米；AC=9厘米，BC=8厘米；

∴△EBC的周長=BC+CE+BE=BC+AE+BE=BC+AB=8+10=18（厘米）．

故選B．7、C【分析】【解答】解：A、y=x2不符合正比例函數(shù)y=kx的形式；故不正確；

B、y=不符合正比例函數(shù)y=kx的形式；故不正確；

C；y=x符合正比例函數(shù)y=kx的形式；故正確；

D；y=x+1不符合正比例函數(shù)y=kx的形式；故不正確；

故選C．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義和解析式y(tǒng)=kx進(jìn)行選擇即可．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】運(yùn)用求平均數(shù)公式：即可求出，較為簡單．【解析】【解答】解：由題意知，數(shù)據(jù)15，-6，11，x，7的平均數(shù)=（15-6+11+x+7）÷5=6；

解得：x=3；

故答案為3．9、略

【分析】解：連接D；

∴os∠BC=．

∴O==8；

∠BC=∠ODC；

∵C（0；）；

∴OC=；

即D=10；

∴CD直徑；

故答為：．

連接CD易得CD是直徑；在直角△CD中運(yùn)用理求出OD的長，cos∠OD的值又由圓周角定，即可求os∠OB的值．

此考周角定理，勾股定理以及角函數(shù)義．此題難度適中，注意握輔助線作法，意掌握轉(zhuǎn)化想的應(yīng)用．【解析】10、略

【分析】解：移項(xiàng)得；鈭?3y=5鈭?2x

系數(shù)化為1

得y=23x鈭?53

．

故答案為：y=23x鈭?53

．

先把2x

移到等式的右邊；再把y

的系數(shù)化為1

即可．

本題考查的是解二元一次方程，把2x

從等式的左邊移到右邊時(shí)要注意符號(hào)的改變．【解析】y=23x鈭?53

11、略

【分析】試題分析：女生的可能性=女生的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，即20÷(15+20)=20÷35=．考點(diǎn)：概率的計(jì)算．【解析】【答案】12、x=1【分析】【解答】解：方程兩邊同乘以2（x+1）；

得2x=x+1；

解得x=1．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解．

故答案為：x=1．

【分析】觀察方程可得最簡公分母是：2（x+1），兩邊同時(shí)乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?6、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共4題，共36分)19、略

【分析】【分析】取CF得中點(diǎn)M，連接DM，由已知條件可證明DM是△BFC的中位線，所以DM∥BF，又因?yàn)锳F=AM，所以可得AE=DE，問題得證．【解析】【解答】證明：取CF得中點(diǎn)M；連接DM；

∵AF=FC；

∴AF=FM=CM，

∵AD是BC邊上的中線；

∴BD=CD；

∴DM是△BFC的中位線；

∴DM∥BF；

∵AF=FM；

∴AE=DE；

即點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)．20、略

【分析】【分析】（1）結(jié)合條件再加上公共邊CD=DC；可證得結(jié)合；

（2）由（1）可得出∠ACD=∠BDC，可得OD=OC．【解析】【解答】證明：（1）∵在△ABD與△ACE中；

∴△ACD≌△BDC（SSS）；

（2）∵△ACD≌△BDC；

∴∠ACD=∠BDC；

∴OD=OC．21、略

【分析】【分析】首先連接BD，交AC于點(diǎn)O，由四邊形ABCD是平行四邊形，AE=CF，易證得四邊形BEDF是平行四邊形，即可證得DE=BF．【解析】【解答】證明：連接BD；交AC于點(diǎn)O；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC；OB=OD；

∵AE=CF；

∴OE=OF；

∴四邊形BEDF是平行四邊形；

∴DE=BF．22、略

【分析】【分析】過G作GK⊥BC于K，由角平分線的性質(zhì)可得∠GBK=∠GBD，GK=GD，由全等三角形的判定定理可知△GBK≌△GBD，△CGB≌△EGB，由平行四邊形的判定定理可知FCGE為平行四邊形，根據(jù)CG=GE即平行四邊形的鄰邊相等可知此四邊形是菱形，由菱形的對角線互相垂直平分即可求解．【解析】【解答】證明：過G作GK⊥BC于K；連接EF；

∵BF平分∠ABC；

∴∠GBK=∠GBD；GK=GD；

∵∠GKB=∠GDB

∴△GBK≌△GBD（AAS）；

∴DB=BK；∠GKB=∠BDC=90°；

∵∠EBK是公共角；

∴∠EBK=∠EBK；

∴△CGB≌△EGB（ASA）；

∴CG=EG；即GF垂直平分CE（三合一）．

∵∠FCE=∠CEK=∠ECD；

∴△CFE≌△CGE（ASA）；

∴FC=CG=GE；FC∥EG．

∴FCGE為平行四邊形；

∵CG=GE；

∴四邊形FCGE為菱形；

∴CE與GF互相垂直平分．五、作圖題(共1題，共6分)23、解：（1）過點(diǎn)A作BC的垂線交BC的延長線于D；則AD為BC邊上的高；

（2）分別作點(diǎn)B；點(diǎn)C，點(diǎn)A關(guān)于AD所在直線的對稱點(diǎn)B′；C′與A′；

（3）連接A′B′；A′C′，B′C′，△A′B′C′就是所要畫圖形．

【分析】【分析】過點(diǎn)A作BC的垂線交BC的延長線于D，則AD為BC邊上的高，再從三角形的各點(diǎn)向?qū)ΨQ軸引垂線并延長相同單位得到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．六、解答題(共3題，共24分)24、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）先去括號(hào)；再整體代入即可求出答案；

（2）先變形；再整體代入，即可求出答案．

試題解析：（1）∵x+y=3；（x+2）（y+2）=12；

∴xy+2x+2y+4=12；

∴xy+2（x+y）=8；

∴xy+2×3=8；

∴xy=2；

（2）∵x+y=3；xy=2；

∴x2+3xy+y2

=（x+y）2+xy

=32+2

=11．

考點(diǎn)：完全平方公式【解析】